Formel, Parameter, Tabellen
Parabel
a = Scheitelhöhe (m)
b = Parabelweite (m)
![parabel](formeln-p/p1.gif)
Scheitelgleichung:![scheitelgleichung](formeln-p/p2.gif)
Gleichung der Tangente (P0 auf der Parable) bzw. der Berührungssehne (P0 außerhalb der Parabel) :![gleichung der tangente](formeln-p/p3.gif)
Gleichung der parallel verschobenen Parabel mit S(xs, ; ys):![gleichung der parallel verschobenen parabel](formeln-p/p4.gif)
Halbparameter (p = Ordinate im Brennpunkt F):![ordinate im brennpunkt](formeln-p/p5.gif)
Brennstrahl:![brennstrahl](formeln-p/p6.gif)
Radius vom Scheitelkrümmungskeis:![radius vom scheitelkrümmungskeis](formeln-p/p7.gif)
Parabelfläche (Schwerpunkt)
![parabelfläche (schwerpunkt)](formeln-p/p8.gif)
Parallelogramm
[Rhomboid, Rhombus]
a, b = Seitenlängen (m)
ha = Höhe auf Seite a (m)
Flächeninhalt:![flächeninhalt:](formeln-p/p9.gif)
Seitenlänge a:![parallelogramm](formeln-p/p10.gif)
Höhe auf Seite a:![parallelogramm](formeln-p/p11.gif)
Rhomboidumfang:![parallelogramm](formeln-p/p12.gif)
Rhombusumfang:![parallelogramm](formeln-p/p13.gif)
Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
Strom:![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p14.gif)
Scheinleitwert: :![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p15.gif)
![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p16.gif)
Gaußfaktor:![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p17.gif)
Parallelverschiebung des Koordinatensystems
![parallelverschiebung
des koordinatensystems](formeln-p/p18.gif)
Parameter (Brennkraftmaschinen)
Parameter(Dampferzeuger)
Parameter (Dampfturbinen)
Parameter (Gleichstrommaschinen)
Parameter (Kolbendampfmaschine)
Parameter (Kolbenpumpen)
Parameter (Kolbenverdichter)
Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
Parameter (Kreiselpumpe)
Parameter (Optik)
Parameter (Wasserkraftmaschinen)
Parsec
pc = Parsec ( fᅠdas Spezialgebiet Astronomie zugelassenen Einheit der Länge )
1 pc= 3,08572*1016 m
Partielle Ableitungen
für eine Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlicher![partielle ableitungen](formeln-p/p19.gif)
bildet man die partielle Ableitung nach einer Veränderlichen, indem man beim Differenzieren
alle anderen Veränderlichen wie Konstanten behandelt.
z.B.![partielle ableitungen](formeln-p/p20.gif)
![partielle ableitungen](formeln-p/p21.gif)
vollständiges oder totales Differential einer Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlichen:
![partielle ableitungen](formeln-p/p22.gif)
Passungen
[Toleranzen]
Lg =Größtmaß Länge
Lk = Kleinstmaß Länge
Dg = Großer Durchmesser
Dk = Kleinstmaß Durchmesser
I = Istmaß
P = Paarungsmaß
G = Größtmaß
K = Kleinstmaß
Sg = Großspiel
Sk = Kleinstspiel
Ug = Größtübermaß
Uk = Kleinstübermaß
k1 = Konstante (
)
k2 = Konstante
D = Durchmesser (mm)
Abmaß
oberes Abmaß![abmaße](formeln-p/p24.gif)
unteres Abmaß![abmaße](formeln-p/p25.gif)
Istabmaß![abmaße](formeln-p/p26.gif)
Paarungsmaß![abmaße](formeln-p/p27.gif)
Maßtoleranz:![abmaße](formeln-p/p28.gif)
Toleranzeinheit (Metallbearbeitung bis 500 mm):![toleranzeinheit](formeln-p/p29.gif)
Passungsarten
Spielpassung:![spielpassung](formeln-p/p30.gif)
Preßassung:![preßpassung](formeln-p/p31.gif)
Übergangspassung:![Übergangspassung](formeln-p/p32.gif)
Periheldrehung
a = große Bahnhalbachse (m)
e = numerische Exzentrizität
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
T = Umlaufzeit des Himmelskörpers (s)
![periheldrehung](formeln-p/p33.gif)
Periodendauer
[Direktionsmoment, Fadenpendel, Federpendel, Pendel, Sekundenpendel]
v = Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
f = Frequenz (Hz)
L = Induktivität der Spule (H)
C = Kapazität des Kondensators (F)
m = Masse (kg)
c = Federkonstante (N/m)
J = Massenträhgeitsmoment (s2)
Mt = Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Periodendauer:![periodendauer](formeln-p/p34.gif)
ungedämpfte elektrische Schwingung:![ungedämpfte elektrische schwingung:](formeln-p/p35.gif)
geradliniges Federpendel (zylindrischerb Stab einseitig eingespannt):![geradliniges federpendel](formeln-p/p36.gif)
Drehfederpendel (Torsionspendel):![drehfederpendel](formeln-p/p37.gif)
Direktionsmoment (Rückstellmoment):![direktionsmoment](formeln-p/p38.gif)
mathematisches Pendel:![mathematisches pendel](formeln-p/p39.gif)
Sekundenpendel
halbe Periodendauer:![sekundenpendel](formeln-p/p40.gif)
Länge:![sekundenpendel](formeln-p/p41.gif)
Periodendauer (Schwungscheibe)
[Richtmoment, Direktionsmoment]
α = freie Dreh-Eigen-Kreisfrequenz (s-1)
![periodendauer](formeln-p/p42.gif)
Periodendauer (Torsionsschwinger)
Richtmoment, Direktionsmoment]
![periodendauer](formeln-p/p43.gif)
Permabilitätszahl
[Ferromagnetismus, Dynamoblech, relative Pereabilität
μ = magnetische Permeabilität Anzahl der Feldlinien im magnetische Stoff (H/m)
μ0 = Induktionskonstante, Anzahl der Feldlinien in der Luft(H/m)
B = magnetische Induktion (T)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = magnetische Weglänge (m)
U = Effektivwert der Spannung (V)
N = Anzahl der Windungen
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
I = Effektivwert des Stromes (A)
L = Induktivität (H)
m = Masse der Kernbleche (kg)
ς = Dichte der Kernbleche (kg/m3)
relative Permeabilität![relative permeabilität](formeln-p/p44.gif)
mittlere wirksame Permeabilität (Kapazität -und verlustfreie Drossel):![mittlere
wirksame permeabilitaet](formeln-p/p45.gif)
Kernquerschnitt:![kernquerschnitt](formeln-p/p46.gif)
Permutation
verschiedene Anordnungen der sächlichen n Elemente
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen alle unter sich verschieden sind:![permutation](formeln-p/p47.gif)
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen je α1, α2, ....αr unter sich gleich sind: :![permutation](formeln-p/p48.gif)
phon
Kennzeichen der Laustärke (keine gesetzliche Einheit)
ph-Wert
[Wasserstoffexponent]
negativer dekadischer Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration: pH = - lg [H+]
Physikalische Konstanten
Physisches Pendel
G = Gewicht (N)
JA = Drehmasse bezogen auf eine Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt (kg m2)
s = Abstand: Drehpunkt-Schwerpunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
m = Masse (kg)
Periodendauer:![physisches pendel](formeln-p/p49.gif)
Bestimmung der Dehmasse:![physisches pendel](formeln-p/p50.gif)
reduzierte Pendellänge:![physisches pendel](formeln-p/p51.gif)
Pi
(Ludolfzahl: π = 3,141592653589793238.....)
Verhältnis: Kreisumfang zum Durchmesser
pi = D/U
Planck-Strahlungskonstante
![planck-strahlungskonstante](formeln-p/p52.gif)
Planck-Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
k = Boltzmann-Konstante (J/k)
![planck-wirkungsquantum](formeln-p/p53.gif)
Platinendurchmesser (Tiefziehen)
d = Stempeldurchmesser (m)
D = Rondendurchmesser (m)
β = Ziehverhältnis
Ziehverhältnis:![ziehverhältnis](formeln-p/p54.gif)
Platinendurchmesser:![platinendurchmesser](formeln-p/p55.gif)
Poissonkonstante
![poissonkonstante](formeln-p/p56.gif)
Poissonzahl
[Querzahl]
ε = Dehnung
εq = Querkürzung
![poissonzahl](formeln-p/p57.gif)
Polteilung (Gleichstrommaschine)
DA = Durchmesser
p = Anzahl der Polpaare
![polteilung](formeln-p/p58.gif)
Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
Q = W ärmemenge (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cp = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck (kg-1 grd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
![polytrope](formeln-p/p59.gif)
![polytrope](formeln-p/p60.gif)
![polytrope](formeln-p/p61.gif)
![polytrope](formeln-p/p62.gif)
![polytrope](formeln-p/p63.gif)
![polytrope](formeln-p/p64.gif)
![polytrope](formeln-p/p65.gif)
![polytrope](formeln-p/p66.gif)
Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
TS = Temperatur im Saugstutzen (°K)
TD = Temperatur im Duckstutzen (°K)
![polytropenexponent](formeln-p/p67.gif)
Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
n = Polytropenexponent
VS = Förderstrom im Saugbereich (m3 s-1)
VD = Förderstrom im Druckbereich (m3 s-1)
![polytropische verdichtung](formeln-p/p68.gif)
Positronium
(PS): ein Atom bestehend aus Positron (e+) und Negatron (e-)
Potentialflaschenzug
F2 = wirksame Last (N)
n = Anzahl lose Rollen
s1 = Kraftweg (m)
aufzuwendente Kraft:![potentialflaschenzug](formeln-p/p69.gif)
Lastweg:![potentialflaschenzug](formeln-p/p70.gif)
Potentielle Energie (Kinetik)
G = Gewicht (N)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
![potentielle energie](formeln-p/p71.gif)
Potenzen
Addieren:![potenzen](formeln-p/p72.gif)
Subtrahieren:![potenzen](formeln-p/p73.gif)
Multiplizieren:![potenzen](formeln-p/p74.gif)
Dividieren:![potenzen](formeln-p/p75.gif)
Potenzieren:![potenzen](formeln-p/p76.gif)
Radizieren:![potenzen](formeln-p/p77.gif)
Vorzeichen:![potenzen](formeln-p/p78.gif)
Null und negative Zahlen als Exponenten:![potenzen](formeln-p/p79.gif)
Potenzen mit gebrochenen Exponenten:![potenzen](formeln-p/p80.gif)
Potenzen von Binomen:![potenzen](formeln-p/p81.gif)
ppb
ppb = parts per billion
ppm
ppm = parts per million
Preßkraft(hydraulische Presse)
p = Betriebsdruck (kp)
A = Kolbenfläche (m2)
![preßkraft](formeln-p/p82.gif)
Preragf←gkeit (nach Hofer)
für Außenstrinräder
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Teilkreisdurchmesser (mm)
P1 = Antriebsleistung(kW)
u = Zähnzahlenverhältnis
zRad = Zähnezahl, Rad
zRitzel = Zähnezahl, Ritzel
Zähnezahlenverhältnis:![zähnezahlenverhältnis](formeln-p/p83.gif)
qw :![qw](formeln-p/p84.gif)
Preßtragfähigkeit:![preßtragfähigkeit](formeln-p/p85.gif)
Pressung (Befestigungsschraube)
an den Gewindegängen
F = Kraft (kp)
A = Querschnittfläche (mm2)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
i = Anzahl tragende Gewindege
![pressung](formeln-p/p86.gif)
Pressung Kugel gegen Kugel
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
![pressung kugel gegen kugel](formeln-p/p88.gif)
Pressung Kugel gegen Platte
ebene Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
![pressung kugel gegen platte](formeln-p/p87.gif)
Pressung Walze gegen Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
l = Berührungslänge der Walze
![pressung walze gegen platte](formeln-p/p89.gif)
Prisma (schief abgeschnitten)
a, b = Grundseiten
a1, a2, a3 , a4= Kanten 1 bis 4
gerade, dreiseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p90.gif)
schräg dreiseitig:![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p90.gif)
gerade, vierseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p91.gif)
Prismatoid
(Grundfläche ist parallel zur Oberfläche)
G = Grundfläche
g = Oberfläche
M = Fläche bei halber Höhe (1/2*h)
h = Abstand zwischen G und g
![prismatoid](formeln-p/p92.gif)
Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
![profilverschiebungsfaktoren](formeln-p/p93.gif)
Projektionssatz
![projektionssatz](formeln-p/p94.gif)
Ableitungen
![projektionssatz](formeln-p/p95.gif)
Proportionen (Verhnisgleichungen)
die geometrische Proportion ist die Gleichheit zweier Brüche
a,c : Vorderglieder
b,d : Hinterglieder
a,d : Außenglieder
b,c : Innenglieder
einfache Proportion:![einfache proportion](formeln-p/p96.gif)
das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder:![das produkt der außenglieder ist gleich dem produkt der innenglieder](formeln-p/p97.gif)
Vertauschen von Außen- und Innengliedern:![vertauschen von außen- und innengliedern](formeln-p/p98.gif)
Proportion auflösen:![proportion auflösen](formeln-p/p99.gif)
geometrisches Mittel (mittlere Proportionale):![geometrisches mittel (mittlere proportionale)](formeln-p/p100.gif)
Erweitern, Können:![erweitern, kürzen](formeln-p/p101.gif)
korrespondierende Addition und Subtraktion:![korrespondierende
addition und subtraktion](formeln-p/p102.gif)
bilden von Einzelproportionen aus fortlaufenden Proportionen:![bilden von einzelproportionen aus fortlaufenden proportionen](formeln-p/p103.gif)
Proton
[Compton-Wellenlänge, spezifische Elementarladung]
mu = Atommassenkonstante(kg)
e = Elementarladung (C)
h = Planksches-Wirkungsquantum (Js)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
W = kinetische Energie (J)
μn Kernmagneton(J/T)
relative Atommasse:![relative atommasse](formeln-p/p104.gif)
Ruhemasse:![ruhemasse](formeln-p/p105.gif)
spezifische Elementarladung:![spezifische elementarladung:](formeln-p/p106.gif)
magnetisches Moment (des Protons):![magnetisches moment (des protons)](formeln-p/p107.gif)
gyromagnetisches Verhältnis (des Protons):![gyromagnetisches verhältnis](formeln-p/p108.gif)
Compton-Wellenlänge:![compton-wellenlänge](formeln-p/p109.gif)
Broglie-Wellenlänge:![broglie-wellenlänge](formeln-p/p110.gif)
Prozentsatz
Prozentsatz:![prozentsatz](formeln-p/p111.gif)
Prozentwert:![prozentwert](formeln-p/p112.gif)
Grundwert:![grundwert](formeln-p/p113.gif)
Proze¢des Kompressors
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
T2 = Temperatur der verdichteten Luft (°K)
Q = abzführende Wärmemenge bei der Verdichtung (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ= Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Wvt = Arbeitsaufwand des Verdichters:
![prozeß des kompressors](formeln-p/p114.gif)
![prozeß des kompressors](formeln-p/p115.gif)
![prozeß des kompressors](formeln-p/p116.gif)
PS
PS = Pferdestärke (zugelassene Einheit der Leistung)
1 PS = 735,49875 W
Pumpenleistung
(Leistungsbedarf von Pumpen)
V = Fördermenge der Anlage (m3/s)
ς = Dichtes (Fördergut)(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
H = Förderhöhe (m)
η = mechanischer Wirkungsgrad der Anlage
Pumpenleistung:![pumpenleistung](formeln-p/p117.gif)
Motorleistung:![motorleistung](formeln-p/p118.gif)
Pumpenleistung (hydraulische Presse)
Q = tatsächliche Fördermenge (l/min)
p = Druck (kp/cm2)
ηv = volumetrischer Wirkungsgrad
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
![pumpenleistung (hydraulische presse)](formeln-p/p119.gif)
Pyramide (quadratisch)
a = Grundseite (m)
h = Körperhöhe (m)
Körperhöhe:![körperhöhe](formeln-p/p120.gif)
Seitenhöhe:![seitenh¥](formeln-p/p121.gif)
Grundfläche:![grundfläche](formeln-p/p122.gif)
Volumen:![volumen](formeln-p/p123.gif)
Seitenfläche:![seitenfläche](formeln-p/p124.gif)
Mantelfl│e:![mantelfläche](formeln-p/p125.gif)
Oberfl│e:![oberfl│e](formeln-p/p126.gif)
Pyramidenstumpf
a = Grundseite 1 (m)
b = Grundseite 2 (m)
c = Deckseite 1 (m)
Kerhöhe:![kerh¥](formeln-p/p127.gif)
Grundfläche:![grundfläche](formeln-p/p128.gif)
Deckfläche:![deckfläche](formeln-p/p129.gif)
Volmumen:![volmumen](formeln-p/p130.gif)
Pythagoras
Hypothenusenquadrat:![hypothenusenquadrat](formeln-p/p131.gif)
Hypothenuse:![hypothenuse](formeln-p/p132.gif)
Kathetenquadrat:![kathetenquadrat](formeln-p/p133.gif)
Kathete:![kathete](formeln-p/p134.gif)
Pythagoreische Zahlen
diese Zahlen erfüllen die Gleichung:![pythagoreische zahlen](formeln-p/p135.gif)
diese Zahlen erhält man wenn
;
und
setzt.
um weitere Zahlen zu erhalten multipliziert man die Werte a,b,c mit einer positiven Zahl k
P
p = Pond (gesetzliche Einheit der Kraft)
1 p = 0,980655*10-2 N
Parabel
a = Scheitelhöhe (m)
b = Parabelweite (m)
![parabel](formeln-p/p1.gif)
Scheitelgleichung:
![scheitelgleichung](formeln-p/p2.gif)
Gleichung der Tangente (P0 auf der Parable) bzw. der Berührungssehne (P0 außerhalb der Parabel) :
![gleichung der tangente](formeln-p/p3.gif)
Gleichung der parallel verschobenen Parabel mit S(xs, ; ys):
![gleichung der parallel verschobenen parabel](formeln-p/p4.gif)
Halbparameter (p = Ordinate im Brennpunkt F):
![ordinate im brennpunkt](formeln-p/p5.gif)
Brennstrahl:
![brennstrahl](formeln-p/p6.gif)
Radius vom Scheitelkrümmungskeis:
![radius vom scheitelkrümmungskeis](formeln-p/p7.gif)
Parabelfläche (Schwerpunkt)
![parabelfläche (schwerpunkt)](formeln-p/p8.gif)
Parallelogramm
[Rhomboid, Rhombus]
a, b = Seitenlängen (m)
ha = Höhe auf Seite a (m)
Flächeninhalt:
![flächeninhalt:](formeln-p/p9.gif)
Seitenlänge a:
![parallelogramm](formeln-p/p10.gif)
Höhe auf Seite a:
![parallelogramm](formeln-p/p11.gif)
Rhomboidumfang:
![parallelogramm](formeln-p/p12.gif)
Rhombusumfang:
![parallelogramm](formeln-p/p13.gif)
Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
Strom:
![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p14.gif)
Scheinleitwert: :
![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p15.gif)
![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p16.gif)
Gaußfaktor:
![parallelschaltung von r-l-c](formeln-p/p17.gif)
Parallelverschiebung des Koordinatensystems
![parallelverschiebung
des koordinatensystems](formeln-p/p18.gif)
Parameter (Brennkraftmaschinen)
D = Zylinderdurchmesser (m) | VH = z*Vh (Motorhubraum , m3) |
S = Kolbenhub (m) | ηg=Gütegrad |
xH = S/D (Hubverhältnis) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
n = Drehzahl (min-1) | λ1 = Liefergrad |
cm = Sn/30 (mittlere Kolbengeschwindigkeit ms-1) | ηv = Wirkungsgrad, vollkommener Motor |
T = Taktzahl (2 = Zweitakt, 4 = Viertakt) | ηi =Innenwirkungsgrad, indizierter Wirkungsgrad |
Vh=Hubraum (1 Zylinder) (m3) | ηe = Nutzwirkungsgrad, effektiefer Wirkungsgrad |
z = Anzahl der Zylinder | Pv = Leistung,vollkommener Motor (kW,PS) |
E = Verdichtungsverhältnis [(Vh+ Vc)/Vh] | Pi = Innenleistung, indizierte Leistung (kW,PS) |
pv=Mitteldruck (vollkommmener Motor, kpcm-2) | Pe = Nutzleistung, effektive Leistung (kW,PS) |
pi=Innendruck (indizierter Druck, kpcm-2) | φ = Kolbenstangenfaktor bei doppeltwirkenden Maschinen |
pi= pv*ηg (Zusammenhang zw. pi und pv) | Vh = Hubraum eines Zylinders ![]() |
pe=Nutzdruck (effektiver Mitteldruck, kpcm-2) | |
pe= pi*ηmech (Zusammenhang zw. pi und pe) |
Parameter(Dampferzeuger)
Hu=Heizwert des Brennstoffes (kcal/kg, kcal/m3) | r=Vedampfungswärme (kcal/kg) |
mB=zugeführte Brennstoffmenge (kg/h, m3/h) | t1=Temperatur der Rauchgase
vor dem Wärmeaustauscher (°C) |
![]() (kg/h, m3/h) | t2=Temperatur der Rauchgase hinter dem Wärmeaustauscher (°C) |
mD=Dampfmenge (kg/h) | tL1=Temperatur der Luft bei Eintritt in den Luftvorwärmer(°C) |
w = Gehalt an mitgerissenem Wasser in % von mD | tL2=Temperatur der Luft bei Austritt in den Luftvorwärmer(°C) |
AR=Rostfläche(m2) | VL=Verbrennungsluft (m3/kg , m3/m3) |
AK=Kesselheizfläche(m2) | VFR=Rauchgasvolumen (m3/kg , m3/m3) |
VF=Feuerraumvolumen(m3) | cpn-L=mittlere spezifische
Wärme der Luft (kcal/m3 grd) |
hᆵ=Enthalpie des Dampfes hinter dem Erhitzer (kcal/h) | cpn-R=mittlere spezifische Wärme des Rauchgases (kcal/m2 h grd) |
h''=Enthalpie des Sattdampfes (kcal/kg) | k=Wärmedurchgangszahl(kcal/m3 grd) |
hw1=Enthalpie des Speisewassers vor dem Speisewasservorw■er (kcal/kg) | Δtm= mittlerer
Temperaturunterschied beim Wärmeaustausch |
hw2=Enthalpie des Speisewassers hinter dem Speisewasservorwärmer (kcal/kg) |
Parameter (Dampfturbinen)
ms=Dampfdurchsatz je Sekunde (kg/s | w = Dampfgeschwindigkeit relativ zur laufenden Laufschaufel (ms-1) |
mh=Dampfdurchsatz je Stunde (kg/h) | u = Umfangsgeschwindigkeit (ms-1) |
ΔH = Gesamtwassergefälle der Turbine (kcal/kg) | α = absoluter Strömungswinkel (Düsen, Leitschaufeln,Umlenk- und Umkehrschaufeln) |
Δhv = Stufenwassergefälle der Turbine (kcal/kg) | β = relativer Strömungswinkel |
hw1=Wärmeinhalt des Speisewassers bei Kesseleintritt (kcal/kg) | d = spezifischer Dampfverbrauch (kg/kWh) |
c = absolute Dampfgeschwindigkeit (ms-1) | qe=spezifischer Wärmeverbrauch (kcal/kWh) |
Parameter (Gleichstrommaschinen)
n = Drehzahl(min-1) | IAn= Anlaßspitzenstrom (A) |
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt (Vs) | a = Anzahl der Ankerzweigpaare |
NA= Ankerwindungszahl | p = Anzahl der Polpaare |
RA= Ankerwiderstand (Ω) |
Parameter (Kolbendampfmaschine)
Pe= Nutzleistung an der Kurbelwelle, Kupplungsleistung (kW) | s= Kolbenhub (m) |
Pi= indizierte Leistung, Innenleistung (kW) | xH= Hubverhältnis |
Pth= theoretische Leistung (kW) | cm= mittlere Kolbengeschwindigkeit (m s-2) |
mD= Dampfverbrauch je Stunde (kg/h) | n = Drehzahl (U/min) |
wt= technische Arbeit bei vollstängiger isentroper Expansion (kcal/kg) | h1= Enthalpie des Dampfes bei Eintritt in die Maschine (kcal/kg) |
wi= indizierte Arbeit (kcal/kg) | h2= Enthalpie des Dampfes bei Austritt aus der Maschine (kcal/kg) |
pi= mittlerer indizierter Druck (kp cm-2) | h2is= Enthalpie des Dampfes nach isentroper Expansion (kcal/kg) |
pi= absoluter Druck bei Dampfeintritt(kp cm-2) | hw= Enthalpie des Speisewassers bei Eintritt in den Kessel (kcal/kg) |
p2= absoluter Gegendruck (kp cm-2) | φ= Verengungsfaktor |
p'2= absoluter Ausströmgegendruck (kleinster Druck im Zylinder während des Ausströmens) (kp cm-2) | z = Anzahl der Zylinder |
A= wirksame Kolbenfläche (cm2) | ηth = thermischer Wirkungsgrad (Dampfmaschine mit Kessel) |
AM= mittlere wirksame Kolbenfläche (cm2) | ηg = Gütegrad der Dampfmaschine |
Ai= Indikatordiagrammfläche (cm2) | ηth-i = indizierter thermischer Wirkungsgrad |
D= Zylinderdurchmesser (cm) | ηm = mechanischer Wirkungsgrad |
ηᆵ= Übertragungswirkungsgrad | |
ηGen = Generatorwirkungsgrad |
Parameter (Kolbenpumpen)
Kolbenpumpen und Kreiselpumpen | |
H = Förderhöhe (m) | pe= Druck am Saugflüssigkeitsspiegel (Unterwasserspiegel) (kp cm-2) |
Hgeo= geodätische Fördererhöhe (Höhenunterschied zw. Oberwasser- und Unterwasserspiegel (m) | g = Erdbeschleunigung (m s-2) |
HS-geo= geodätische Saughöhe (m) | eM= Meßstellenhöhenunterschiede (Druckseite-Saugseite) (m) |
HD-geo= geodätische Druckhöhe (m) | cD= Strö-mungsgeschwindigkeit (druckseitige Meßstelle) (m s-1) |
>HV = innere Pumpenverluste (m) | cS = Strömungs-geschwindigkeit (saugseitige Meßstelle) (m s-1) |
HV-S= Rohrleitungswiderstände der Saugleitung (m) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
HV-D= Rohrleitungswiderstände der Druckleitung (m) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
HVi= innere Pumpenverluste (m) | ηges = Gesamtwirkungsgrad |
Hth= theoretische Fördererhöhe (m) | n = Drehzahl der Pumpenwelle (min-1) |
Hman= manometrische Fördererhöhe (mWs) | HA= atmosphärscher Luftdruck (m) |
l = spezifische Arbeit (kpm kg-1) | Ht= Siededruck (m) |
Q = Fördeerstrom,am Druckstutzen (m3 s-1) | nur für Kolbenpumpen |
ς = Dichte der Flüssigkeit (kg m-3) | A = Kolbenfläche (m2) |
pD= Druck am Druckstutzen (kp cm-2) | D = Kolbendurchmesser (m) |
pS= Druck am Saugstutzen (kp cm-2) | S = Kolbenhub (m) |
pa= Druck am Druckflüssigkeitsspiegel (Oberwassrspiegel) (kp cm-2) | pi= Mitteldruck (kp cm2) pith= theoretischer Mitteldruck (kp cm2) |
Parameter (Kolbenverdichter)
V = Förderstrom (m3 s-1) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
p = Druck (kp cm-2 , kp m-2) | W = Verdichtungsarbeit |
pt= Mitteldruck (kp m-2) | n = Drehzahl (min-1) |
pi th= theoretischer Mitteldruck (kp m-2) | n = Polytropenexponent |
ε = Verdichtungsverhältnis | χ = Adiabatenexponent |
pD= Druck im Druckstutzen (kp m-2) | ε0= schädlicher Raum |
pS= Druck im Saugstutzen (kp m-2) | A = Kolbenfläche (m2) |
TD= Temperatur im Druckstutzen (°K) | V0= schädlicher Raum (m3) |
TS= Temperatur im Druckstutzen (°K) | VH= Hubvolumen (m3) |
T= absolute Temperatur (°K) | S = Kolbenhub (m) |
ηmech = mechanischer Wirkungsgrad | D = Kolbendurchmesser (m) |
z = Anzahl der Zylinder |
Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
Hu= Heizwert (kcal) | V0-min= theoretischer Sauerstoffbedarf (m3) |
H0= Verbrennungswärme (kcal) | VL-min= theoretischer Luftbedarf (m3) |
VL= Luftbedarf (m3) | VTR-min= theoretisches trockenes Rauchgasvolumen (m3 |
VTR= trockenes Rauchgasvolumen (m3) | VFR-min= theoretisches feuchtes Rauchgasvolumen (m3) |
VFR= feuchtes Rauchgasvolumen (m3) | cpn-R= mittlere spezifische W■e (kcal/m3 grd) |
Parameter (Kreiselpumpe)
Hth∞= Förderhöhe fürunendliche Schaufelzahl und reibungsfreie Strömung (m) | Indizes |
PV-r= Radreibungsverluste (kW, PS) | 0 kurz vor Laufradschaufelbeginn |
V = Födererstrom bei Gasförderung (m3 s-1) (Q bei Flüssigkeiten) | 1 kurz nach Laufradschaufelbeginn |
u = Umfangsgeschwindigkeit (m s-1) | 2 kurz vor Laufradschaufelende |
c = absolute Strngsgeschwindigkeit (m s-1) | 3 kurz nach Laufradschaufelende |
w = relative Strömungsgeschwindigkeit (m s-1) | Winkel |
α = Winkel zwischen c und u | |
β = Winkel zwischen w und negativer u-Richtung |
Parameter (Optik)
a = Gegenstandsweite | f2= Brennweite (Okular) |
b = Bildweite | G= Gegenstandsweite |
B = Bildgröße | M= Krümmngsmittelpunkt bei Spiegeln, bei Linsen Endpunkt der Strecke 2f, von der Linse aus gemessen |
c = Lichtgeschwindigkeit | n = Brechzahl |
f = Brennweite | r = Krümmungsradius (bei Kugelflächen) |
f1= Brennweite (Objektiv) |
Parameter (Wasserkraftmaschinen)
H = nutzbare Fallhöhe (m) | ς = Dichte der Flüssigkeit (kg m-3) |
Hgeo= geodädische Höhe (Höhenunterschied zw. Oberwasser- und Unterwasser (m) | pD= Druck im Druckstutzen (kp cm-2) |
HV= Widerstandshöhe (z.B. durch Rohrreibung) (m) | pS= Druck im Saugstutzen (kp cm-2) |
HVi= Druckhöhenverluste in der Turbine (m) | g = Erdbeschleunigung (m s-2) |
Hth= theoretische Förderhöhe (m) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
HS= statische Saughöhe (m) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
eM= Meßstellenhöhenunterschiede (Druckseite-Saugseite) (m) | ηges = Gesamtwirkungsgrad |
cD= Strngsgeschwindigkeit (druckseitige Meßstelle) (m s-1) | n = Drehzahl der Turbine (min-1) |
cS= Strngsgeschwindigkeit (saugseitige Meßstelle) (m s-1) | nq ; ns= spezifische Drehzahlen (min-1) |
cI= Strömungsgeschwindigkeit im Oberwasserkanal (m s-1) | |
u = Umfangsgeschwindigkeit (m s-1) | |
c = absolute Strömungsgeschwindigkeit (m s-1) | |
w = relative Strngsgeschwindigkeit (m s-1) | |
HA= Barometerstand (m) | |
Q = Wassermenge, Flüssigkeitsstrom (m3 s-1) | |
Parsec
pc = Parsec ( fᅠdas Spezialgebiet Astronomie zugelassenen Einheit der Länge )
1 pc= 3,08572*1016 m
Partielle Ableitungen
für eine Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlicher
![partielle ableitungen](formeln-p/p19.gif)
bildet man die partielle Ableitung nach einer Veränderlichen, indem man beim Differenzieren
alle anderen Veränderlichen wie Konstanten behandelt.
z.B.
![partielle ableitungen](formeln-p/p20.gif)
![partielle ableitungen](formeln-p/p21.gif)
vollständiges oder totales Differential einer Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlichen:
![partielle ableitungen](formeln-p/p22.gif)
Passungen
[Toleranzen]
Lg =Größtmaß Länge
Lk = Kleinstmaß Länge
Dg = Großer Durchmesser
Dk = Kleinstmaß Durchmesser
I = Istmaß
P = Paarungsmaß
G = Größtmaß
K = Kleinstmaß
Sg = Großspiel
Sk = Kleinstspiel
Ug = Größtübermaß
Uk = Kleinstübermaß
k1 = Konstante (
![paarungen](formeln-p/p23.gif)
k2 = Konstante
(0,001 μm/mm)
D = Durchmesser (mm)
Abmaß
oberes Abmaß
![abmaße](formeln-p/p24.gif)
unteres Abmaß
![abmaße](formeln-p/p25.gif)
Istabmaß
![abmaße](formeln-p/p26.gif)
Paarungsmaß
![abmaße](formeln-p/p27.gif)
Maßtoleranz:
![abmaße](formeln-p/p28.gif)
Toleranzeinheit (Metallbearbeitung bis 500 mm):
![toleranzeinheit](formeln-p/p29.gif)
Passungsarten
Spielpassung:
![spielpassung](formeln-p/p30.gif)
Preßassung:
![preßpassung](formeln-p/p31.gif)
Übergangspassung:
![Übergangspassung](formeln-p/p32.gif)
Periheldrehung
a = große Bahnhalbachse (m)
e = numerische Exzentrizität
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
T = Umlaufzeit des Himmelskörpers (s)
![periheldrehung](formeln-p/p33.gif)
Periodendauer
[Direktionsmoment, Fadenpendel, Federpendel, Pendel, Sekundenpendel]
v = Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
f = Frequenz (Hz)
L = Induktivität der Spule (H)
C = Kapazität des Kondensators (F)
m = Masse (kg)
c = Federkonstante (N/m)
J = Massenträhgeitsmoment (s2)
Mt = Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Periodendauer:
![periodendauer](formeln-p/p34.gif)
ungedämpfte elektrische Schwingung:
![ungedämpfte elektrische schwingung:](formeln-p/p35.gif)
geradliniges Federpendel (zylindrischerb Stab einseitig eingespannt):
![geradliniges federpendel](formeln-p/p36.gif)
Drehfederpendel (Torsionspendel):
![drehfederpendel](formeln-p/p37.gif)
Direktionsmoment (Rückstellmoment):
![direktionsmoment](formeln-p/p38.gif)
mathematisches Pendel:
![mathematisches pendel](formeln-p/p39.gif)
Sekundenpendel
halbe Periodendauer:
![sekundenpendel](formeln-p/p40.gif)
Länge:
![sekundenpendel](formeln-p/p41.gif)
Periodendauer (Schwungscheibe)
[Richtmoment, Direktionsmoment]
α = freie Dreh-Eigen-Kreisfrequenz (s-1)
![periodendauer](formeln-p/p42.gif)
Periodendauer (Torsionsschwinger)
Richtmoment, Direktionsmoment]
![periodendauer](formeln-p/p43.gif)
Permabilitätszahl
[Ferromagnetismus, Dynamoblech, relative Pereabilität
μ = magnetische Permeabilität Anzahl der Feldlinien im magnetische Stoff (H/m)
μ0 = Induktionskonstante, Anzahl der Feldlinien in der Luft(H/m)
B = magnetische Induktion (T)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = magnetische Weglänge (m)
U = Effektivwert der Spannung (V)
N = Anzahl der Windungen
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
I = Effektivwert des Stromes (A)
L = Induktivität (H)
m = Masse der Kernbleche (kg)
ς = Dichte der Kernbleche (kg/m3)
relative Permeabilität
![relative permeabilität](formeln-p/p44.gif)
mittlere wirksame Permeabilität (Kapazität -und verlustfreie Drossel):
![mittlere
wirksame permeabilitaet](formeln-p/p45.gif)
Kernquerschnitt:
![kernquerschnitt](formeln-p/p46.gif)
Permutation
verschiedene Anordnungen der sächlichen n Elemente
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen alle unter sich verschieden sind:
![permutation](formeln-p/p47.gif)
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen je α1, α2, ....αr unter sich gleich sind: :
![permutation](formeln-p/p48.gif)
phon
Kennzeichen der Laustärke (keine gesetzliche Einheit)
ph-Wert
[Wasserstoffexponent]
negativer dekadischer Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration: pH = - lg [H+]
Physikalische Konstanten
Schwerebeschleunigung | gn = 9,80665 ms-2 |
Gravitationskonstante | γ = 6,670*10-11 m3 kg-1 s-2 |
Gaskonstante | R = 8314,1 J (M kg)-1
grd-1 = 848 kpm (M kg)-1 grd-1 |
Avogadro-Konstante | NA = 6,02252*1026 (M kg)-1 |
Loschmidt-Konstante | NL = 2,6873*1025 m-1 |
Boltzmann-Konstante | k = 1,38054*10-23 J grd-1 |
Strahlungskonstante | σ = 5,6697*10-8 W m-2 K-4 = 4,8703*10-8 kcal h-1 m-20 K-4 |
Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) | c0 = 299792,5*103 m s-1 |
elektrische Feldkonstante | ε0 = 8,85416*10-12 F m-1 |
magnetische Feldkonstante | μ0 = 1,256637*10-6 H m-1 |
Farady-Konstante | F = 9,6487*107 C (ᅠkg)-1 |
elektrische Elementarladung | e = 1,60210*10-19 C |
Elektronenmasse | me = 9,1091*10-31 kg |
Planksches Wirkungsquantum | h = 6,6256*10-34 Js |
Physisches Pendel
G = Gewicht (N)
JA = Drehmasse bezogen auf eine Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt (kg m2)
s = Abstand: Drehpunkt-Schwerpunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
m = Masse (kg)
Periodendauer:
![physisches pendel](formeln-p/p49.gif)
Bestimmung der Dehmasse:
![physisches pendel](formeln-p/p50.gif)
reduzierte Pendellänge:
![physisches pendel](formeln-p/p51.gif)
Pi
(Ludolfzahl: π = 3,141592653589793238.....)
Verhältnis: Kreisumfang zum Durchmesser
pi = D/U
Planck-Strahlungskonstante
![planck-strahlungskonstante](formeln-p/p52.gif)
Planck-Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
k = Boltzmann-Konstante (J/k)
![planck-wirkungsquantum](formeln-p/p53.gif)
Platinendurchmesser (Tiefziehen)
d = Stempeldurchmesser (m)
D = Rondendurchmesser (m)
β = Ziehverhältnis
Ziehverhältnis:
![ziehverhältnis](formeln-p/p54.gif)
Platinendurchmesser:
![platinendurchmesser](formeln-p/p55.gif)
Poissonkonstante
![poissonkonstante](formeln-p/p56.gif)
Poissonzahl
[Querzahl]
ε = Dehnung
εq = Querkürzung
![poissonzahl](formeln-p/p57.gif)
Polteilung (Gleichstrommaschine)
DA = Durchmesser
p = Anzahl der Polpaare
![polteilung](formeln-p/p58.gif)
Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
Q = W ärmemenge (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cp = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck (kg-1 grd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
![polytrope](formeln-p/p59.gif)
![polytrope](formeln-p/p60.gif)
![polytrope](formeln-p/p61.gif)
![polytrope](formeln-p/p62.gif)
![polytrope](formeln-p/p63.gif)
![polytrope](formeln-p/p64.gif)
![polytrope](formeln-p/p65.gif)
![polytrope](formeln-p/p66.gif)
Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
TS = Temperatur im Saugstutzen (°K)
TD = Temperatur im Duckstutzen (°K)
![polytropenexponent](formeln-p/p67.gif)
Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
n = Polytropenexponent
VS = Förderstrom im Saugbereich (m3 s-1)
VD = Förderstrom im Druckbereich (m3 s-1)
![polytropische verdichtung](formeln-p/p68.gif)
Positronium
(PS): ein Atom bestehend aus Positron (e+) und Negatron (e-)
Potentialflaschenzug
F2 = wirksame Last (N)
n = Anzahl lose Rollen
s1 = Kraftweg (m)
aufzuwendente Kraft:
![potentialflaschenzug](formeln-p/p69.gif)
Lastweg:
![potentialflaschenzug](formeln-p/p70.gif)
Potentielle Energie (Kinetik)
G = Gewicht (N)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
![potentielle energie](formeln-p/p71.gif)
Potenzen
Addieren:
![potenzen](formeln-p/p72.gif)
Subtrahieren:
![potenzen](formeln-p/p73.gif)
Multiplizieren:
![potenzen](formeln-p/p74.gif)
Dividieren:
![potenzen](formeln-p/p75.gif)
Potenzieren:
![potenzen](formeln-p/p76.gif)
Radizieren:
![potenzen](formeln-p/p77.gif)
Vorzeichen:
![potenzen](formeln-p/p78.gif)
Null und negative Zahlen als Exponenten:
![potenzen](formeln-p/p79.gif)
Potenzen mit gebrochenen Exponenten:
![potenzen](formeln-p/p80.gif)
Potenzen von Binomen:
![potenzen](formeln-p/p81.gif)
ppb
ppb = parts per billion
ppm
ppm = parts per million
Preßkraft(hydraulische Presse)
p = Betriebsdruck (kp)
A = Kolbenfläche (m2)
![preßkraft](formeln-p/p82.gif)
Preragf←gkeit (nach Hofer)
für Außenstrinräder
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Teilkreisdurchmesser (mm)
P1 = Antriebsleistung(kW)
u = Zähnzahlenverhältnis
zRad = Zähnezahl, Rad
zRitzel = Zähnezahl, Ritzel
Zähnezahlenverhältnis:
![zähnezahlenverhältnis](formeln-p/p83.gif)
qw :
![qw](formeln-p/p84.gif)
Preßtragfähigkeit:
![preßtragfähigkeit](formeln-p/p85.gif)
Pressung (Befestigungsschraube)
an den Gewindegängen
F = Kraft (kp)
A = Querschnittfläche (mm2)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
i = Anzahl tragende Gewindege
![pressung](formeln-p/p86.gif)
Pressung Kugel gegen Kugel
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
![pressung kugel gegen kugel](formeln-p/p88.gif)
Pressung Kugel gegen Platte
ebene Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
![pressung kugel gegen platte](formeln-p/p87.gif)
Pressung Walze gegen Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
l = Berührungslänge der Walze
![pressung walze gegen platte](formeln-p/p89.gif)
Prisma (schief abgeschnitten)
a, b = Grundseiten
a1, a2, a3 , a4= Kanten 1 bis 4
gerade, dreiseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p90.gif)
schräg dreiseitig:
![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p90.gif)
gerade, vierseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
![prisma (schief abgeschnitten)](formeln-p/p91.gif)
Prismatoid
(Grundfläche ist parallel zur Oberfläche)
G = Grundfläche
g = Oberfläche
M = Fläche bei halber Höhe (1/2*h)
h = Abstand zwischen G und g
![prismatoid](formeln-p/p92.gif)
Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
![profilverschiebungsfaktoren](formeln-p/p93.gif)
Projektionssatz
![projektionssatz](formeln-p/p94.gif)
Ableitungen
![projektionssatz](formeln-p/p95.gif)
Proportionen (Verhnisgleichungen)
die geometrische Proportion ist die Gleichheit zweier Brüche
a,c : Vorderglieder
b,d : Hinterglieder
a,d : Außenglieder
b,c : Innenglieder
einfache Proportion:
![einfache proportion](formeln-p/p96.gif)
das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder:
![das produkt der außenglieder ist gleich dem produkt der innenglieder](formeln-p/p97.gif)
Vertauschen von Außen- und Innengliedern:
![vertauschen von außen- und innengliedern](formeln-p/p98.gif)
Proportion auflösen:
![proportion auflösen](formeln-p/p99.gif)
geometrisches Mittel (mittlere Proportionale):
![geometrisches mittel (mittlere proportionale)](formeln-p/p100.gif)
Erweitern, Können:
![erweitern, kürzen](formeln-p/p101.gif)
korrespondierende Addition und Subtraktion:
![korrespondierende
addition und subtraktion](formeln-p/p102.gif)
bilden von Einzelproportionen aus fortlaufenden Proportionen:
![bilden von einzelproportionen aus fortlaufenden proportionen](formeln-p/p103.gif)
Proton
[Compton-Wellenlänge, spezifische Elementarladung]
mu = Atommassenkonstante(kg)
e = Elementarladung (C)
h = Planksches-Wirkungsquantum (Js)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
W = kinetische Energie (J)
μn Kernmagneton(J/T)
relative Atommasse:
![relative atommasse](formeln-p/p104.gif)
Ruhemasse:
![ruhemasse](formeln-p/p105.gif)
spezifische Elementarladung:
![spezifische elementarladung:](formeln-p/p106.gif)
magnetisches Moment (des Protons):
![magnetisches moment (des protons)](formeln-p/p107.gif)
gyromagnetisches Verhältnis (des Protons):
![gyromagnetisches verhältnis](formeln-p/p108.gif)
Compton-Wellenlänge:
![compton-wellenlänge](formeln-p/p109.gif)
Broglie-Wellenlänge:
![broglie-wellenlänge](formeln-p/p110.gif)
Prozentsatz
Prozentsatz:
![prozentsatz](formeln-p/p111.gif)
Prozentwert:
![prozentwert](formeln-p/p112.gif)
Grundwert:
![grundwert](formeln-p/p113.gif)
Proze¢des Kompressors
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
T2 = Temperatur der verdichteten Luft (°K)
Q = abzführende Wärmemenge bei der Verdichtung (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ= Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Wvt = Arbeitsaufwand des Verdichters:
![prozeß des kompressors](formeln-p/p114.gif)
![prozeß des kompressors](formeln-p/p115.gif)
![prozeß des kompressors](formeln-p/p116.gif)
PS
PS = Pferdestärke (zugelassene Einheit der Leistung)
1 PS = 735,49875 W
Pumpenleistung
(Leistungsbedarf von Pumpen)
V = Fördermenge der Anlage (m3/s)
ς = Dichtes (Fördergut)(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
H = Förderhöhe (m)
η = mechanischer Wirkungsgrad der Anlage
Pumpenleistung:
![pumpenleistung](formeln-p/p117.gif)
Motorleistung:
![motorleistung](formeln-p/p118.gif)
Pumpenleistung (hydraulische Presse)
Q = tatsächliche Fördermenge (l/min)
p = Druck (kp/cm2)
ηv = volumetrischer Wirkungsgrad
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
![pumpenleistung (hydraulische presse)](formeln-p/p119.gif)
Pyramide (quadratisch)
a = Grundseite (m)
h = Körperhöhe (m)
Körperhöhe:
![körperhöhe](formeln-p/p120.gif)
Seitenhöhe:
![seitenh¥](formeln-p/p121.gif)
Grundfläche:
![grundfläche](formeln-p/p122.gif)
Volumen:
![volumen](formeln-p/p123.gif)
Seitenfläche:
![seitenfläche](formeln-p/p124.gif)
Mantelfl│e:
![mantelfläche](formeln-p/p125.gif)
Oberfl│e:
![oberfl│e](formeln-p/p126.gif)
Pyramidenstumpf
a = Grundseite 1 (m)
b = Grundseite 2 (m)
c = Deckseite 1 (m)
Kerhöhe:
![kerh¥](formeln-p/p127.gif)
Grundfläche:
![grundfläche](formeln-p/p128.gif)
Deckfläche:
![deckfläche](formeln-p/p129.gif)
Volmumen:
![volmumen](formeln-p/p130.gif)
Pythagoras
Hypothenusenquadrat:
![hypothenusenquadrat](formeln-p/p131.gif)
Hypothenuse:
![hypothenuse](formeln-p/p132.gif)
Kathetenquadrat:
![kathetenquadrat](formeln-p/p133.gif)
Kathete:
![kathete](formeln-p/p134.gif)
Pythagoreische Zahlen
diese Zahlen erfüllen die Gleichung:
![pythagoreische zahlen](formeln-p/p135.gif)
diese Zahlen erhält man wenn
![pythagoreische zahlen](formeln-p/p136.gif)
![pythagoreische zahlen](formeln-p/p137.gif)
![pythagoreische zahlen](formeln-p/p138.gif)
um weitere Zahlen zu erhalten multipliziert man die Werte a,b,c mit einer positiven Zahl k
p | q | a | b | c | k | ak | bk | ck | |
2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 2 | 8 | 6 | 10 | |
3 | 2 | 12 | 5 | 13 | 3 | 36 | 15 | 39 | |
4 | 3 | 24 | 7 | 25 | 2 | 48 | 14 | 50 | |
5 | 4 | 40 | 9 | 41 | 4 | 160 | 36 | 164 |
- P
- Parabel
- Parabelfläche (Schwerpunkt)
- Parallelogramm
- Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
- Parallelverschiebung des Koordinatensystems
- Parameter(Brennkraftmaschinen)
- Parameter (Dampferzeuger)
- Parameter (Dampfturbinen)
- Parameter (Gleichstrommaschinen)
- Parameter (Kolbendampfmaschine)
- Parameter (Kolbenpumpen)
- Parameter (Kolbenverdichter)
- Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
- Parameter (Kreiselpumpe)
- Parameter (Optik)
- Parameter (Wasserkraftmaschinen)
- Parsec
- Partielle Ableitungen
- Passungen
- Periheldrehung
- Periodendauer
- Periodendauer (Schwungscheibe)
- Periodendauer (Torsionsschwinger)
- Permabilitätszahl
- Permutation
- phon
- ph-Wert
- Physikalische Konstanten
- Physisches Pendel
- Pi
- Planck-Strahlungskonstante
- Planck-Wirkungsquantum
- Platinendurchmesser(Tiefziehen)
- Poissonkonstante
- Poissonzahl
- Polteilung (Gleichstrommaschine)
- Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
- Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
- Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
- Positronium
- Potentialflaschenzug
- Potentielle Energie (Kinetik)
- Potenzen
- ppb
- ppm
- Preßkraft (hydraulische Presse)
- Preßkragfähigkeit(nach Hofer)
- Pressung (Befestigungsschraube)
- Pressung Kugel gegen Kugel
- Pressung Kugel gegen Platte
- Pressung Walze gegen Platte
- Prisma (schief abgeschnitten)
- Prismatoid
- Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
- Projektionssatz
- Proportionen(Verhnisgleichungen)
- Proton
- Prozentsatz
- Prozeßdes Kompressors
- PS
- Pumpenleistung
- Pumpenleistung (hydraulische Presse)
- Pyramide(quadratisch)
- Pyramidenstumpf
- Pythagoras
- Pythagoreische Zahlen