e
Basis, Grundzahl der natürichen
Logarithmen
Effektive Kupplungsleistung (Dampfturbinen)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
Pi = innere Turbinenleistung (kW)
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
![effektive kupplungsleistung](formeln-e/e2.gif)
Effektiver Wirkungsgrad (Brennkraftmaschinen)
ηe = effektiver Wirkungsgrad
Pe = Nutzdruck (kp cm-2)
C = 860 kcal kW-1 h-1 = 632 kcal PS-1 h-1
B = Kraftstoffverbrauch (kg h-1)
Hu = Heizwert des Kraftstoffes (kcal kg-1)
Nutzwirkungsgrad:
![nutzwirkungsgrad](formeln-e/e3.gif)
Eichstrecke fᅠgeod←sche Instrumente
B = Hilfsgröße
n = Anzahl der Eichstreckenpunkte
L = lste Distanz
U = Feinmeßstab des zu überrprüfenden Entfernungsmessers
K = kürzeste Distanz
![hilfsgröße](formeln-e/e4.gif)
B mußein ganzzahliges Vielfaches von U sein und ist entsprechen auf- oder abzurunden
Teil- strecke | 4 Stationen | 5 Stationen | 6 Stationen | 7 Stationen | 8 Stationen |
1 | K+B | K+B | K+B | K+B | K+B |
2 | K+2B | K+3B | K+3B | K+3B | K+3B |
3 | K | K+2B | K+4B | K+5B | K+5B |
4 | K | K+2B | K+4B | K+6B | |
5 | K | K+2B | K+4B | ||
6 | K | K+2B | |||
7 | K |
Eigenfrequenz (Torsionsschwinger)
ωe= Eigenfrequenz der Drehschwingung (s-1)
cT = Torsionskonstante (kpm)
J = Tr│eitsmoment des Rades (Schwungscheibe) (kpm s-2
![eigenfrequenz](formeln-e/e5.gif)
Einheitengleichung
es treten nur Einheiten und Zahlenwerte auf
die Einheiten sind zueinander koheränt wenn alle Zahlenfaktoren in den Beziehungen 1 sind: 1 N = 1 kg m/s2 oder 1 W = 1 V A
die Einheiten sind zueiander inkohoheränt, wenn auf einer Seite der Gleicung ein Umrechnungsfaktor steht: 1 m = 100 cm oder 1 kp = 9,80665 N
Einheiten der Le
m | dm | cm | mm | μm | nm | pm | km | |
1 m Meter | 1 | 10 | 102 | 103 | 106 | 109 | 1012 | 10-3 |
1 dm Dezimeter | 10-1 | 1 | 10 | 102 | 105 | 108 | 1011 | 10-4 |
1
cm Zentimeter | 10-2 | 10-1 | 1 | 10 | 104 | 107 | 1010 | 10-5 |
1 mm Millimeter | 10-3 | 10-2 | 10-1 | 1 | 103 | 106 | 1092 | 10-6 |
1 μm Mikrometer | 10-6 | 10-5 | 10-4 | 10-3 | 1 | 103 | 106 | 10-9 |
1
nm Nanometer | 10-9 | 10-8 | 10-7 | 10-6 | 10-3 | 1 | 103 | 10-12 |
1 pm Picometer | 10-12 | 10-11 | 10-106 | 10-9 | 10-6 | 10-3 | 1 | 10-15 |
1 km Kilometer | 103 | 104 | 105 | 106 | 109 | 1012 | 1015 | 1 |
Einheiten (die wichtigsten)
Le (l, s) | Meter (m) |
Zeit (t) | Sekunde (s) |
Frequenz (f) | Herz (Hz = s-1) |
Winkel (α,φ) | Radiant (rad) ≡ 1 |
Raumwinkel (ω) | Steradiant (sr) ≡ 1 |
Geschwindigkeit (v) | Meter/Sekunde (m s-1) |
Beschleunigung (a) | Meter/Quadratsekunde (m s-2 |
Winkelgeschwindigkeit (ω) | Radiant/Sekunde (rad s-1 ≡ s-1 |
Winkelbeschleunigung (α) | Radiant/Quadratsekunde (rad s-2 ≡ s-2 |
Mssse (m) | Kilogramm (kg), Tonne (t) |
Dichte (ς) | Gramm/Kubikzentimeter
(g cm-3) Kilogramm/Kubikdezimeter (kg dm-3) Kilogramm/Kubimeter (kg m-3) |
Wichte (γ) | Pond/Kubikzentimeter (p cm-3) Kilopond/Kubikdezimeter (kp dm-3) Kilopond/Kubikmeter (kp m-3 |
Kraft (F, G) | Newton (N = kg ms-2) Dyn (dyn = g cm s-2=10-5 kg m s-2) Kilopond (kp = 9,807 kg m s-2 |
Arbeit, Energie (W) | Joule (J) = Wattsekunde (Ws) = Newtonmeter (Nm) = kg m2 s-2 |
Wärmemenge (Q) | Erg (erg = g cm2 s-2 = 10-7 kg m2 s-2) Kilopondmeter (kpm = 9,807 kg m s-2) Kalorie (cal = 4,1868 kg m s-2 |
Leistung (P) | Watt (W = J s-1 = kg m2 s-3) Erg/Sekunde (erg s-1 = 10-7 kg m-2 s-3) Kilopondmeter/Sekunde (kpm s-1 = 9,807 kgm2 s-3) |
Druck (p) | Newton/Quadratmeter (Nm-2 = kg m-1 s-2) Bar (bar = 103kg m-1 s-2) technische Atmosph¥ (at = kp cm-2 = 98066 kg m-1 s-2) physikalische Atmosph¥ (atm = 760 Torr = 101325 kg m-1 s-2) Torr (Torr = 133 kg m-1 s-2) |
Impuls (p) | Kilogrammeter/Sekunde (kg m s-1 ) |
Antrieb | Newtensekunde (Ns = kg m s-1) |
Dehimpuls (L) | Kilogrammquadratmeter/Sekunde (kg m2 s-1) |
Antriebsmoment | Newtonmetersekunde (Nms =kg m-2 s-1) |
Einsetzungsverfahren
![einsetzungsverfahren](formeln-e/e6.gif)
![einsetzungsverfahren](formeln-e/e7.gif)
Eintrittsbreite (radiale Kreiselpumpe)
b1 = Eintrittsbreite
Q'R = Förderstrom (m3 s-1)
D1 = Laufradinnendurchmesser (m)
cs = Zufließgeschwindigkeit (m s-1)
![eintrittsbreite](formeln-e/e8.gif)
Einzelpotential (Nernst-Gleichung)
[aktive Lösung]
uE = Einzelpotential (V)
uE0 = Normalpotential der elektrochemischen Spannungsreihe (V)
k = Faktor
T = thermodynamische Temperatur (K)
n = Ionenwertigkei
a = Aktivität (wirksame Konzentration der Elektrolytlösung)
R0 = allgemeine Gaskonstante (J/K mol)
F = Faraday-Konstante (C/mol)
M = Modul der Logarithmen
![faktor](formeln-e/e9.gif)
![einzelpotential](formeln-e/e10.gif)
Einzelübersetzung (Getriebe)
i = Einzelübersetzung
n1 = Drehzahl des ersten Rades
n2 = Drehzahl des zweiten Rades
d01 = Durchmesser des ersten Rades
d02 = Durchmesser des zweiten Rades
z1 = Anzahl der Z○e des ersten Rades
z2 = Anzahl der Z○e des zweiten Rades
![einzelübersetzung](formeln-e/e11.gif)
Eisenkern mit Luftspalt (Iduktivität
L = Induktivität
N = Windungen
A = Flußstärke
Λ = magnetischer Leitwert
μr = relative Permeabilität
μ0 = Induktionskonstante
l = Länge
δ = Dichte
![iduktivität](formeln-e/e12.gif)
Elastizitätsmodul
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
α = Dehnungskoeffizient (m2/N)
δ = Spannung (N/m2)
εel = elastische Dehnung
F = Kraft (N)
lo = Maße bei Versuchsanfang (m)
Δl = Längenänerung (m)
A0 = Anfangsquerschnitt (m2)
G = Schubmodul (N /m2)
μ = Poisson-Zahl
![elastizitätsmodul](formeln-e/e13.gif)
Elastizitätsmodul(Gummifeder)
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
G = Schubmodul (N /m2)
![elastizitätsmodul](formeln-e/e14.gif)
Elastizitmodul bei verschiedenen Werkstoffen
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
E1 = Elastizitätsmodul (Werkstoff 1) (N/m2)
E2 = Elastizitätsmodul(Werkstoff 2)(N/m2)
![elastizitätsmodul](formeln-e/e15.gif)
Elektrische Drehstromleistung
P = elektrische Drehstromleistung (W)
Up = Strangspannung (V)
Ip = Strangstromst→e (A)
cos φ = elektrischer Leistungsfaktor
symmetrisch belastet, symmetrisches Dreiphasensystem:
![elektrische drehstromleistung](formeln-e/e16.gif)
Elektrische Durchflutung
(magnetische Drurchflutung, Magnetische Urspannung)
Θ = elektrische Durchflutung (A)
I = elektrische Stromstärke (A)
N = Windungszahl
B = magnetische Induktion (T)
l = Feldlinienlänge (m)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)
![elektrische durchflutung](formeln-e/e17.gif)
Elektrische Arbeit
W = elektrische Arbeit
U = elektrische Spannung (V)
I = elektrische Stromst→e (A)
t = Zeit (s)
R = elektrischer Widerstand (Ω)
cos φ = elektrischer Leistungsfaktor
![elektrische
arbeit](formeln-e/e18.gif)
Gleichstrom:
![elektrische arbeit](formeln-e/e19.gif)
Wechselstrom:
![elektrische arbeit](formeln-e/e20.gif)
Drehstrom:
![elektrische arbeit](formeln-e/e21.gif)
Elektrische Batterie
[Akkumulator, galvanische Elemente
U = Klemmspannung (V)
UB = innere Spannung (V)
UE = elektrische Urspannung (V)
I = elektrische Stromst→e (A)
R = elektrischer Widerstand (Ω)
Ra = äußerer Widerstand im Stromkreis (Ω)
Ri = innerer Widerstand eines Elementes (Ω)
Rib = innerer Widerstand der Batterie (Ω)
n = Anzahl der Elemente
Klemmspannung:
![klemmspannung](formeln-e/e22.gif)
Stromstärke:
![stromstärke](formeln-e/e23.gif)
Urspannung:
![urspannung:](formeln-e/e24.gif)
Parallelschaltung:
![parallelschaltung:](formeln-e/e25.gif)
![parallelschaltung](formeln-e/e26.gif)
![parallelschaltung](formeln-e/e27.gif)
Reihenschaltung
![reihenschaltung](formeln-e/e28.gif)
![reihenschaltung](formeln-e/e29.gif)
![reihenschaltung](formeln-e/e30.gif)
Elektrische Blindleistung
Q = Blindleistung (var)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (I)
Ib = Blindstrom (A)
S = elektrische Scheinleistung (W)
P = elektrische Wirkleistung (W)
sin φ = elektrischer Blindfaktor
X = elektrischer Blindwiderstand (Ω)
Einphasenwechselstrom:
![blindleistung](formeln-e/e31.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![blindleistung](formeln-e/e32.gif)
Elektrische Blindspannung
Ub= Blindspannung (V)
Uw= Wirkspannung (V)
U = Spannung (V)
Q = Blindleistung (var)
I = Stromstärke (I)
sin φ = elektrischer Blindfaktor
![blindspannung](formeln-e/e33.gif)
Elektrische Energie
W = elektrische Energie (J)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (V)
![elektrische energie](formeln-e/e34.gif)
ElektrischeFeldenergie
We= elektrische Feldenergie (J)
U = Spannung (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
C = elektrische Kapazität (F)
we = elektrische Feldenergiedichte (J/m3)
V = Volumen des elektrischen Feldes (m3)
![elektrische feldenergie](formeln-e/e35.gif)
Elektrische Feldenergiedichte
[Dielektrische Festigkeit, Energiedichte]
we = elektrische Feldenergiedichte (J/m3)
E = elektrische Feldst→e (V/m)
D = elektrische Verschiebung (C/m2)
ε = absolute Dielektrizitkonstante (C/V m)
![feldenergiedichte](formeln-e/e36.gif)
Elektrische Feldstärke
[Feldstärke]
E = elektrische Feldstärke (V/m)
U = Spannung (V)
l = Feldlinienlänge (m)
d = Plattenabstand des Kondensators (m)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
F = elektrische Kraft (N)
D = elektrische Verschiebung (C/m2)
ε = absolute Dielektrizitätskonstante (C/V m)
![elektrische feldstärke](formeln-e/e37.gif)
Elektrische Feldstärke (Hochspannungstechnik)
in geschichteten Iosolierstoffen
U = Spannung (V)
E1 = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 1 (V/m)
E2 = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 2 (V/m)
E3 = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 3 (V/m)
D1 = elektrische Verschiebung Isolierstoff 1 (C/m2)
D2 = elektrische Verschiebung Isolierstoff 2 (C/m2)
D3 = elektrische Verschiebung Isolierstoff 3 (C/m2)
ε0 = Dielektrizitätskonstante im Vakuum (C/V m)
ε1 = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 1 (C/V m)
ε2 = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 2 (C/V m)
ε3 = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 3 (C/V m)
s1 = Luftweglänge Isolierstoff 1 (m)
s2 = Luftweglänge Isolierstoff 2 (m)
s3 = Luftweglänge Isolierstoff 2 (m)
![elektrische feldstärke](formeln-e/e38.gif)
![elektrische feldstärke](formeln-e/e39.gif)
![elektrische feldstärke](formeln-e/e40.gif)
ElektrischeFeldstärke (Zylinderkondensator)
E = elektrische Feldstärke(V/m)
U = Spannung (V)
r = Innenraduis (m)
r1 = Radius der Aussparung(m)
r2 = Außenradius (m)
![elektrische
feldstärke](formeln-e/e41.gif)
Elektrische Flächenladungsdichte
δ = elektrische Flächenladungsdichte (C/m2)
U = Spannung (V)
d = Plattenabstand (m)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/V m)
![flächenladungsdichte](formeln-e/e42.gif)
Elektrische Kapazität
(Kugelkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
We = Feldenergie (J)
U = Spannung (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
![elektrische kapazität](formeln-e/e46.gif)
Elektrische Kapazitᅠ(Batterie)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
I = Entladestromstärke (A)
t = Entladedauer (h)
![elektrische kapazität](formeln-e/e47.gif)
Elektrische Kapazität (Drehkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
C0 = Nullkapazität (φ = 0) (F)
Cmax = Maximalkapazität (F)
n = Anzahl der Platten
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
r = Radius (m)
r0 = Radius der Aussparung (m)
d = Plattenabstand (m)
φ = Drehwinkel (rad)
Plattenschnitt kreisförmig:
![drehkondensator](formeln-e/e48.gif)
Plattenschnitt logarithmisch:
![drehkondensator](formeln-e/e49.gif)
Elektrische Kapazität (Kondensator: gemischte Schaltung)
Cers = Ersatzkapazität (F)
C1 .... 5 = Kapazität Kondensatoren 1-5 (F)
![kondensator: gemischte schaltung](formeln-e/e50.gif)
![kondensator: gemischte schaltung](formeln-e/e53.gif)
![kondensator: gemischte schaltung](formeln-e/e54.gif)
Elektrische Kapazität (Kugelkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
r = Kugelradius (m)
r1 = Radius Kugel 1 (m)
r2 = Radius Kugel 2 (m)
zwei Kugeln:
![kugelkondensator](formeln-e/e51.gif)
einzelne Kugel:
![kugelkondensator](formeln-e/e52.gif)
Elektrische Kapazität (Kondensator: Parallelschaltung)
C = elektrische Kapazität (F)
Cges = Gesamtkapazität (F)
![kondensator:
nebeneinanderschaltung](formeln-e/e55.gif)
Elektrische Kapazitᅠ(Plattenkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
d = Plattenabstand (m)
A = Plattenfläche (m2)
U = Spannung (V)
einfach, fest:
![plattenkondensator](formeln-e/e56.gif)
n Platten:
![plattenkondensator](formeln-e/e57.gif)
geschichtetes Dielektrikum:
![plattenkondensator](formeln-e/e58.gif)
Feldstärke:
![feldstärke](formeln-e/e299.gif)
Elektrische Kapazität (Kondensator: Reihenschaltung)
C = elektrische Kapazität (F)
C1,2,3 = elektrische Kapazität Kondensatoren 1-3 (F)
Cers = Ersatzkapazität (F)
2 Kondensatoren:
![kondensator: reihenschaltung](formeln-e/e59.gif)
3 Kondensatoren:
![kondensator: reihenschaltung](formeln-e/e60.gif)
Elektrische Kapazität (Zylinderkondensator)
C = elektrische Kapazität(F )
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
l = Kondensatorlänge (m)
r1 = Innenradius (m)
r2 = Außenradius (m)
a = Zylinderabstand [
![zylinderkondensator](formeln-e/e61.gif)
ein Zylinder:
![zylinderkondensator](formeln-e/e62.gif)
zwei parallele Zylinder:
![zylinderkondensator](formeln-e/e63.gif)
Elektrische Kraft
F = elektrische Kraft (N)
U = Spannung (V)
d = Plattenabstand des Kondensators (m)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
E = elektrische Feldstärke (V/m)
![elektrische kraft](formeln-e/e64.gif)
Elektrische Ladespannung (Batterie)
(Ladespannung)
U= Ladespannung (V)
UB = Batteriespannung (V)
Rv = Vorschaltwiderstand (Ω)
Ri = innerer Batteriewiderstand (Ω)
I = Stromstärke (A)
![ladespannung (batterie)](formeln-e/e65.gif)
Elektrische Ladestromstärke (Batterie)
U = Ladespannung (V)
UB = Batteriespannung (V)
Rv = Vorschaltwiderstand (Ω)
n = Anzahl ,parallele positive Platten
A = Plattenoberfläche (dm2)
J = Belatbarkeit, Plattenoberfläche (A/dm2)
I = Ladestromstärke (A)
Imax= maximale Ladestromstärke (A)
Imin= minimale Ladestromstärke (A)
![ladestromstärke (batterie)](formeln-e/e66.gif)
![ladestromstärke (batterie)](formeln-e/e67.gif)
![ladestromstärke (batterie)](formeln-e/e68.gif)
Elektrische Ladezeit(Batterie)
t = Ladezeit (h)
Q = elektrische Kapazität(A h)
ηAh = Amperestundenwirkungsgrad
I = Ladestromstärke (A)
![ladezeit(batterie)](formeln-e/e69.gif)
Elektrische Leistung
(Motorleistung)
P = Leistung (W)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
R = Widerstand (Ω)
![elektrische
leistung](formeln-e/e70.gif)
Elektrische Leitfähigkeit
[ Einheitsleitwert, spezifischer Leitwert, Leitfähigkeit]
γ = elektrische Leitfähigkeit (S/m)
G = elektrischer Leitwert (S)
l = Le (homogener Leiter) (m)
A = Querschnitt (homogener Leiter) (m2)
J = Stromdichte (A/m2)
E = Feldstärke (V/m)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm2/m)
![elektrische leitfähigkeit](formeln-e/e87.gif)
Elektrische Meßberereichserweiterung
[Spannungsmesser-Vorwiderstand, Spannungsmesser-Nebenwiderstand, Nebenwiderstand, Vorschaltwiderstand]
(Meßberereichserweiterung von Gleichstrommeßinstrumenten für den Vorwiderstand zur n-fachen Erweiterung)
Rv = Meßbereichserweiterung (Ω)
RN = Nebenwiderstand (Ω)
RU = Eigenwebenwiderstand [Spannungsmesser ](Ω)
RI = Eigenwebenwiderstand [Strommesser ](Ω)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
n = Erweiterungszahl für den Meßbereich
Erweiterungszahl-Spannungsmesser:
![erweiterungszahl](formeln-e/e88.gif)
Erweiterungszahl-Strommesser:
![erweiterungszahl](formeln-e/e89.gif)
![meßbereichserweiterung](formeln-e/e90.gif)
Elektrische Meßbrücke (Wheatstone-Brücke)
Rx = unbekannter Widerstand (Ω)
R1,2 = verstellbare Widerstände (Ω)
R3 = Regelwiderstand (Ω)
![wheatstone-brücke)](formeln-e/e91.gif)
Elektrische Phasenkompensation
[Phasenkompensation]
(vom Kondensator zu kompensierende Blindleistung)
QC = Phasenkompensation (var)
QL = vorhendene induktive Blindleistung (var)
Q = gewünschte Blindleistung nach der Kompensation (var)
P = Wirkleistung (W)
φ1 = Phasenwinkel (vor der Kompensation)
φ2 = Phasenwinkel (nach der Kompensation)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
![phasenkompensation](formeln-e/e92.gif)
Drehstrom-Dreieckschaltung:
![phasenkompensation](formeln-e/e93.gif)
Drehstrom-Sternschaltung:
Elektrische Polarisation
P = elektrische Polarisation (C/m2)
p = elektrisches Dipolmoment (C m)
D = elektrische Verschiebung (C/m2)
E = elektrische Feldstärke (V/m)
ε0 = Influeszenzkonstante (C/V m)
V = Volumen (m3)
![elektrische polarisation](formeln-e/e95.gif)
Elektrische Scheinleistung
S = Scheinleistung (V A)
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
P = Wirkleistung (W)
Q = Blindleisung (var)
Z = Scheinwiderstand (Impedanz) (Ω)
Y = Scheinleitwert (Atmttanz) (S)
Iw = Wirkstrom (A)
Ib = Blindstrom (A)
![scheinleistung](formeln-e/e96.gif)
Elektrische Scheinleitwert(Admittanz)
Y = Scheinleitwert (S)
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
Z = Scheinwiderstand (Impedanz) (Ω)
G = Wirkleitwert (S)
cos φ = Leistungsfaktor
BL, BC = Blindleitwert (S)
![admittanz](formeln-e/e97.gif)
Elektrischer Scheinwiderstand
[Impedanz]
Z = Scheinwiderstand (Ω)
R = Wirkwiderstand (Ω)
L = Induktivität (H)
C = Kapazität (F)
cos φ = Leistungsfaktor
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
Reihenschaltung:
![scheinwiderstand](formeln-e/e98.gif)
Parallelschaltung:
![scheinwiderstand](formeln-e/e99.gif)
Einphasenwechselstrom:
![scheinwiderstand](formeln-e/e100.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![scheinwiderstand](formeln-e/e101.gif)
Elektrische Spannung
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
R = Wirkwiderstand (Ω)
P = Leistung (W)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
W = Arbeit (J)
E = Feldstärke (V/m)
l = Weglänge (elektrisches Feld) (m)
Gleichstrom:
![elektrische spannung](formeln-e/e102.gif)
Elektrische Spannungserzeugung im Magnetfeld
[Elektrische Erregerspannung, Gleichstrommotor, Spannungserzeugung im Magnetfeld, Magnetfeld]
UE = elektrische Spannung (V)
B = magnetische Induktion (T)
l = Leiterlänge (m)
v = Geschwindigkeit (m/s)
n = Drehzahl (U/s)
z = Anzahl wirksame Leiter
a = Anzahl parallele Ankerstromzweige
Φ = magnetischer Fluß (Wb)
f = Frequenz (Wechselstrom) (Hz)
N = Windungszahl der Spule, die den magnetischen Fluß umschlingt
Induktionsgleichung:
![elektrische spannung](formeln-e/e103.gif)
Gleichstrommaschine:
![elektrische spannung](formeln-e/e104.gif)
Wechseltrommaschine:
![elektrische spannung](formeln-e/e106.gif)
Transformator:
![elektrische spannung](formeln-e/e107.gif)
ElektrischeStromdichte
J = Stromdichte (A/m2)
A = Leiterquerschnitt (m2)
n = Anzahl freie Elektronen (1/m3)
Q = Elektrizitätsenge (C)
u = Drift (m/s)
I = Stromstärke (A)= S
![stromdichte](formeln-e/e108.gif)
Elektrische Stromkosten
[Elektrizität]
K = Kosten (€)
W = Arbeit (kWh)
Wi = indizierte Gesamtarbeit (kWh)
P = elektrische Leistung durch Zählerangaben (kW)
Pi = indizierte Leistung (kW)
p = Einschaldauer
t = Gedamtarbeitszeit (h)
tB = Einschaltzeit (h)
k = Preis pro Kilowattstunde (€/kWh)
c = geeichte Läuferdrehzahl des Z↓ers (U/kWh)
![elektrische leistung durch z↓erangaben](formeln-e/e109.gif)
![einschaldauer](formeln-e/e110.gif)
Dauerbetrieb:
![stromkosten](formeln-e/e111.gif)
aussetzender Betrieb:
![stromkosten](formeln-e/e112.gif)
Elektrische Stromrichtung
vom positiven zum negativen Pol
Elektrische Stromstärke
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
R = Widerstand (Ω)
P = Leistung (Wirkleistung (W)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
t = Zeit (s)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Ib = Blindstrom (A)
Ib = Wirkstrom (A)
![stromstärke](formeln-e/e113.gif)
Gleichstrom:
![stromstärke](formeln-e/e114.gif)
Einphasenwechselstrom (Effektivstromst→e):
![stromstärke](formeln-e/e115.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Leiterstromst→e):
![stromstärke](formeln-e/e116.gif)
Elektrische Suszepilität (Empfindlichkeit)
P = Polarisation (C/m2)
E = Feldstärke (V/m)
ε0 = Influezenzkonstante (C/V m)
εr = Dielektrizitätszahl
![elektrische suszepilität](formeln-e/e117.gif)
Elektrische Urspannung (Spannungsquelle)
UE = Urspannung (V)
I = Stromstärke (A)
Ra = äußerer Widerstand (Ω)
Ri = innerer Widerstand (Ω)
![elektrische urspannung](formeln-e/e118.gif)
Elektrische Urspannung (galvanisches Element)
ist die Differenz der Normatpotentiale beider Metalle
Elektrische Verlustleistung
Pv = Verlustleistung (W)
C = Kapazität (F)
U = Spannung (V)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
δ = Verlustwinkel
![elektrische verlustleistung](formeln-e/e119.gif)
Elektrische Verschiebung
[Dielektrische Erregung, Dielektrische Verschiebungsdichte, Elektrische Erregung]
D = elektrische Verschiebung (Verschiebungsdichte) (C/m2)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
A = Fl│e, senkrecht zur Richtung des elektrischen Feldes (m2)
E = Feldstärke (V/m)
P = Polarisation (C/m2)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/V m))
ε0 = Influenzkonstante (C/V m)
![verschiebungsdichte](formeln-e/e120.gif)
Elektrische Wirkleistung
P = Leistung (W)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
S = Scheinkleistung (VA)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Einphasenwechselstrom:
![elektrische wirkleistung](formeln-e/e121.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![elektrische wirkleistung](formeln-e/e122.gif)
Elektrische Wirkspannung
UW = Wirkspannung (V)
P = Leistung (W)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
Ub = Blindspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor
Einphasenwechselstrom:
![wirkspannung](formeln-e/e125.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![wirkspannung](formeln-e/e126.gif)
Elektrischer Blindfaktor
[Elektrische Phasenverschiebung]
Q = Blindleistung (var)
S = Scheinleistung (VA)
λ = Leistungsfaktor
![elektrischer blindfaktor](formeln-e/e131.gif)
Elektrischer Blindleitwert
[kapazitiver Blindwiderstand, Kapazitanz]
B = Blindleitwert (S)
BL = induktiver Blindleitwert ( Suszeptanz) (S)
BC = kapazitiver Blindleitwert ( Kapazitanz) (S)
Y = Scheinleitwert (S)
G = Wirkleitwert (S)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (V)
sin φ = Blindfaktor
![blindleitwert](formeln-e/e132.gif)
Einphasenwechselstrom:
![blindleitwert](formeln-e/e133.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![blindleitwert](formeln-e/e134.gif)
Elektrischer Blindwiderstand
[induktiver Widerstand, Reaktanz]
X = Blindwiderstand (Ω)
XL =induktiver Blindwiderstand (Induktanz) (Ω)
XC = kapazitiver Blindwiderstand (Kondensanz)(Ω)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
C = Kapazität(F)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
R = Wiederstand (Ω)
sin φ = Blindfaktor
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
![blindwiderstand](formeln-e/e135.gif)
L und C parallel:
![blindwiderstand](formeln-e/e136.gif)
Einphasenwechselstrom:
![blindwiderstand](formeln-e/e137.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![blindwiderstand](formeln-e/e138.gif)
Elektrischer Erdübergangswiderstand
RE = Erdübergangswiderstand (Ω)
![erdübergangswiderstand](formeln-e/e139.gif)
Widerstand zwischen Haupterde E und Hilfserde H1:
![erdübergangswiderstand](formeln-e/e140.gif)
Widerstand zwischen Haupterde E und Hilfserde H2:
![erdübergangswiderstand](formeln-e/e141.gif)
Widerstand zwischen Hilfserde H1 und Hilfserde H2:
![erdübergangswiderstand](formeln-e/e142.gif)
Elektrischer Gesamtstrom (Scheinstrom)
IW = Wirkstrom (A)
Ip = Blindstrom (A)
P = Wirkleistung (W)
U = Spannung (Effektivwert) (V)
φ = Phasenverschiebungswinkel
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
einphasig:
![scheinstrom)](formeln-e/e44.gif)
dreiphasig:
![scheinstrom)](formeln-e/e45.gif)
Elektrischer Kondensator
[Elektrische Feldkraft, Elektrische Zeitkonstante]
We = Feldenergie (J)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (U)
I = Stromstärke (A)
R = Widerstand (Ω)
C = Kapazität (F)
A = Plattenfläche (m2)
F = Kraft (N)
d = Plattenabstand (m)
ε = Basis natürliche Logarithmen
we = Feldenergiedichte (J/m3)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
t = Zeit (s)
τ = Zeitkonstante (s)
σ = Fl│ächenladungsdichte (C/m2)
Feldenergie:
![feldenergie](formeln-e/e143.gif)
elektrische Kraft:
![elektrische kraft](formeln-e/e144.gif)
elektrische Leistung:
![elektrische
leistung](formeln-e/e145.gif)
elektrische Spannung:
![elektrische spannung](formeln-e/e146.gif)
elektrische Spannung eines Kondensators der Reihe:
![elektrische spannung](formeln-e/e147.gif)
Elektrizitätsmenge:
![elektrizitätsmenge:](formeln-e/e148.gif)
Ladung:
![ladung](formeln-e/e149.gif)
Ladungszustand:
![ladungszustand:](formeln-e/e150.gif)
Flächenladungsdichte:
![flächenladungsdichte](formeln-e/e151.gif)
Augeblickswerte beim Laden:
![augeblickswerte beim laden](formeln-e/e152.gif)
![augeblickswerte beim laden](formeln-e/e153.gif)
Augeblickswerte beim Entladen:
![augeblickswerte](formeln-e/e154.gif)
![augeblickswerte](formeln-e/e155.gif)
Zeitkonstante:
![zeitkonstante](formeln-e/e156.gif)
Elektrischer Leistungsfaktor (Wirkfaktor)
[elektrische Phasenverschiebung, Leistungsfaktor]
λ = leistungsfaktor
P = Wirkleistung [Verbraucher] (W)
S = Scheinleistung [Verbraucher] (W)
φ = Phasenwinkel
I = Gesamtstrom [in der Zuleitung] (A)
Iw = Wirkstrom [in der Zuleitung] (A)
Ib = Blindstrom [in der Zuleitung] (A)
U = Spannung (V)
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
![wirkfaktor](formeln-e/e71.gif)
Wechselstrom, einphasig:
![wirkfaktor](formeln-e/e72.gif)
Drehstrom:
![wirkfaktor](formeln-e/e73.gif)
Phasenwinkel:
![phasenwinkel](formeln-e/e74.gif)
Elektrischer Leistungsverlust (in den Zuleitungen)
(Leistungsverlust)
Pv = Leistungsverlust (W)
R = Widerstand (Ω)
I = Stromstärke (A)
Uv = Netzspannungsdifferenz zwischen Leitungsanfang und Leitungsende (V)
P = verlangte Wirkleistung (W)
n = relativer Leitungsverlust
γ = Leitfähigkeit (S m/mm2)
A = Leiterquerschnitt (mm)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm2/m)
l = Länge (einfache Leitung (m)
U = Netzspannung (Verbraucherseite (V)
cos φ = Leistungsfaktor
![leistungsverlust](formeln-e/e75.gif)
Gleichtrom (auch angenähert für Einphasenwechselstrom):
![leistungsverlust](formeln-e/e76.gif)
bei induktionsfreier Belastung:
![leistungsverlust](formeln-e/e77.gif)
bei induktiver Belastung:
![leistungsverlust](formeln-e/e78.gif)
Drehstrom:
![leistungsverlust](formeln-e/e79.gif)
Elektrischer Leiterquerschnitt
(Leiterquerschnitt)
A = Leiterquerschnitt (mm2)
l = Länge (einfache Leitung (m)
I = Stromstärke (Leiterstrom) (A)
P = verlangte Wirkleistung (W)
Uv = Netzspannungsdifferenz zwischen Leitungsanfang und Leitungsende (V)
U = Netzspannung (Verbraucherseite (V)
u = relativer Spannungsverlust (V)
n = relativer Leitungsverlust
P = verlangte Wirkleistung (W)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm2/m)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Gleichtrom (auch angenähert für Einphasenwechselstrom):
bei induktionsfreier Belastung:
bei induktiver Belastung:
Drehstrom:
Elektrischer Leitwert
[Leitwert, Suszeptanz]
G = elektrischer Leitwert (S)
R = Widerstand (Ω)
![elektrischer leitwert](formeln-e/e84.gif)
Parallelschaltung:
![elektrischer leitwert](formeln-e/e85.gif)
Reihenschaltung:
![elektrischer leitwert](formeln-e/e86.gif)
Elektrischer Spannungsteiler
U1, U2 = Teilspannungen (V)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
R1, R2 = Teilwiderstände (Ω)
Ra = Widerstand des ﵟeren Stromkreises (Ω)
R = Widerstand (Ω)
Iq1 = Querstrom (A)
Teilspannung:
![teilspannung](formeln-e/e157.gif)
Querstrom:
![querstrom](formeln-e/e158.gif)
belastet:
![querstrom](formeln-e/e159.gif)
Stromstärke:
![stromstärke](formeln-e/e160.gif)
Spannung:
![spannung](formeln-e/e161.gif)
Widerstand des Spannungsteilers:
![widerstand des spannungsteilers](formeln-e/e162.gif)
Elektrischer Spannungsverlust (in Zuleitungen)
Uv = Spannungsverlust (V)
U1 = Spannung (Leiteranfang) (V)
U2 = Spannung (Leiterende) (V)
U = Spannung (V)
u = relativer Spannungsverlust (V)
R = Widerstand (Ω)
I = Stromstärke (A)
l = Leitungslänge (m)
A = Leiterquerschnitt (m2)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm2/m)
γ = Leitfähigkeit (S m/mm2)
P = Leistung (W)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Spannungsverlust zwischen Leitungsanfang und Leitungsende:
![spannungsverlust zwischen leitungsanfang und leitungsende](formeln-e/e163.gif)
Gleichstrom (angenähert auch für Einphasenwechselstrom):
![spannungsverlust](formeln-e/e164.gif)
Gleichstrom (induktionsfreie Belastung:
![spannungsverlust](formeln-e/e165.gif)
Gleichstrom (induktive Belastung:
![spannungsverlust](formeln-e/e166.gif)
Drehstrom:
![spannungsverlust](formeln-e/e167.gif)
Elektrischer Verkettungsfaktor
h = Höhe (gleichseitiges Dreieck)
a = Seite (gleichseitiges Dreieck)
Up = Strangspannung (V)
Verkettungsfaktor :
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
goemetrische Addition:
![goemetrische addition](formeln-e/e168.gif)
Leiterspannung:
![leiterspannung](formeln-e/e169.gif)
ElektrischerVerlust (dielektrischer Verlust)
Pv = dielektrischer Verlust (W)
U = Spannung (V)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
C = Kapazität (F)
σ = Verlustwinkel (°)
![dielektrischer verlust](formeln-e/e170.gif)
Elektrischer Verlustfaktor (im Dielektrikum)
d = Verlustfaktor
σ = Verlustwinkel (°)
Pv = dielektrischer Verlust (W)
Q = Blindleistung (var)
![verlustfaktor](formeln-e/e171.gif)
Elektrischer Verschiebungsfluß
Ψ = Verschiebefluß (C)
D = elektrische Verschiebung (m2)
A = Fläche senkrecht zur Richtung des elektrischen Feldes (m2)
![verschiebefluß](formeln-e/e172.gif)
Elektrischer Wechselstrom (einphasig)
u = Spannung (Augenblickswert) (V)
ᄑ Spannung (Scheitelwert) (U)
i = Strom (Augenblickswert) (A)
ᄑ Strom (Scheitelwert) (A)
im = arithmetischer Mittelwert (A)
U = Spannung (Effektivwert) (U)
I = Strom (Effektivwert) (U)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
φ = Phasenvoreilwinkel (Spannung gegen Strom)
t = Zeit (s)
![Sfaktor](formeln-e/e173.gif)
Augenblickswerte:
![augenblickswerte](formeln-e/e174.gif)
arithmetischer Mittelwert:
![arithmetischer mittelwert](formeln-e/e175.gif)
Effektivwert(quadratischer Mittelwert):
![quadratischer mittelwert](formeln-e/e176.gif)
![quadratischer mittelwert](formeln-e/e177.gif)
Scheitelwerte:
![scheitelwerte](formeln-e/e178.gif)
Elektrischer Wellenwiderstand
[Leitungswellenwiderstand, Wellenwiderstand]
Γo= Feldwellenwiderstand des Vakuums (Ω)
ΓL = Leitungswellenwiderstand (Ω)
L = Induktivität (H = Ωs)
C = Kapazität (F = s/Ω)
εo =Influenzkonstante (C/Vm)
μo= Induktionskonstante (N/A2)
co = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
![feldwellenwiderstand](formeln-e/e179.gif)
![leitungswellenwiderstand](formeln-e/e180.gif)
Elektrischer Widerstand
[Feldwellenwiderstand, Resistanz, Temperaturkonstante]
R = Widerstand (Ω )
Rw = Widerstand (warmer Zustand) (Ω )
Rk = Widerstand ((kalter Zustand) Ω )
Rers = Ersatzwiderstand (Ω)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
l = Länge (m)
A = Querschnitt (m2)
G = elektrischer Leitwert (S)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm2/m)
γ = elektrische Leitfähiggkeit (S m/mm2)
α = Temperatorkoeffizient (1/grd)
υ = Temperatur (°C)
υ0 = Temperaturkonstante (°C)
υw = Temperatur (warmer Zustand) (°C)
υk = Temperatur (kalter Zustand) (°C)
Widerstand:
![widerstand](formeln-e/e181.gif)
bei Erwärmung:
![widerstand bei erwärmung](formeln-e/e182.gif)
Temperaturerhöhung:
![temperaturerhöhung](formeln-e/e183.gif)
Reihenschaltung (unverzweigter Stromkreis):
![reihenschaltung (unverzweigter stromkreis)](formeln-e/e184.gif)
Parallelschaltung (verzweigter Stromkreis):
![parallelschaltung](formeln-e/e185.gif)
2 Widerstände:
![parallelschaltung](formeln-e/e186.gif)
3 Widerstände:
![parallelschaltung](formeln-e/e187.gif)
n gleiche Widerstände:
![parallelschaltung](formeln-e/e188.gif)
Elektrischer Wirkleitwert (Konduktanz)
G = Wirkleitwert (S)
P = Leistung (W)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
R = Widerstand (Ω)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
Y = Scheinleitwert (S)
BL , BC = Blindleitwert (S)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Einphasenwechselstrom:
![konduktanz](formeln-e/e123.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![konduktanz](formeln-e/e124.gif)
Elektrischer Wirkstrom
IW = Wirkstrom (A)
P = Leistung (W)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
Ib = Blindstrom (A)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Einphasenwechselstrom:
![wirkstrom](formeln-e/e127.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![wirkstrom](formeln-e/e128.gif)
Elektrischer Wirkwiderstand (Resistanz)
R = Widerstand (Ω)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
X = Blindwiderstand (Ω)
cos φ = Leistungsfaktor
![verkettungsfaktor](formeln-e/e43.gif)
Einphasenwechselstrom:
![resistanz](formeln-e/e129.gif)
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):
![resistanz](formeln-e/e130.gif)
Elektrisches Dipolmoment
p = Dipolmoment (Cm)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
r = Abstand der beiden Ladungstr¥r (m)
![dipolmoment](formeln-e/e189.gif)
Elektrisches Feld
E = elektrische Feldstärke
U = Spannung
s = Luftweglänge
C = Kapazität
Q = Elektrizitätsmenge
ε0 = Dielektrizitätskonstante für das Vakuum
![dielektrizitätskonstante für das vakuum](formeln-e/e193.gif)
A = Fläche
D = Verschiebungsdichte
F = Kraftwirkung
![elektrische feldstärke](formeln-e/e190.gif)
![kraftwirkung](formeln-e/e191.gif)
![kapazität](formeln-e/e192.gif)
![verschiebungsdichte](formeln-e/e194.gif)
Elektrisches Potential
¢= elektrisches Potential (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
c = Kapazität (F)
![elektrisches potential](formeln-e/e195.gif)
Elektrisches Wärmeäquivalent
1 kWh = 860 Kcal; 1 kcal = 1,16 * 10-3 kWh
Elektrizitätsmenge
[Elektrische Ladung, Ladungsmenge]
Q = Elektrizitmenge (C)
I = Stromstärke (A)
C = elektrische Kapazität F)
U = Spannung (V)
d = Abstand (m)
F = Kraft (N)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/Vm)
![elektrizitätsmenge](formeln-e/e196.gif)
Elektrochemisches Äquivalent
[Anionen, Ionen, Kationen]
ᅠ= elektrochemisches Äquivalent (g/C)
Ar = relative Atommasse
Q = Elektrizitätsmenge (C)
mu = Atommassenkonstante(g)
m = abgeschiedene Substanz (g)
n = Wertigkeit
e = Elementarladung (C)
Mr = Grammolekül (Grammatom, Grammion) (g/mol)
F = Faradaykonstante (C/mol)
![elektrochemisches Äquivalent](formeln-e/e197.gif)
Elektrochemische Spannungsreihe
[elekrolytisches Potential, Spannungsreihe der Metalle]
![elektrochemische spannungsreihe](formeln-e/e197-1.gif)
Normalpotential
Red | Red | ||||||
Li | ![]() | +1θ | - 3,02 | Co | ![]() | +2 θ | - 0,277 |
K | ![]() | +1θ | - 2,922 | Ni | ![]() | +2 θp | - 0,25 |
Ca | ![]() | +2 θ | - 2,87 | Sn | ![]() | +2 θ | - 0,136 |
Na | ![]() | +1 θ | - 2,712 | Pb | ![]() | +2 θ | - 0,126 |
Mg | ![]() | +2 θ | - 2,712 | H2 | ![]() | +2 θ | ![]() |
Al | ![]() | +3 θ | - 1,67 | Cu | ![]() | +2 θ | + 0,345 |
Mn | ![]() | +2 θ | - 1,05 | Ag | ![]() | +1 θ | + 0,80 |
Zn | ![]() | +2 θ | - 0,762 | Hg | ![]() | +2 θ | + 0,845 |
Cr | ![]() | +3 θ | - 0,71 | Au | ![]() | +3 θ | + 1,38 |
Fe | ![]() | +2 θ | - 0,44 | Pt | ![]() | +2 θ | + 1,60 |
Anionenbildente Chemische Elemente | |||||||
Te2 | ![]() | +2 θ | - 0,92 | 2 J | ![]() | +2 θ | + 0,535 |
Se2 | ![]() | +2 θ | - 0,78 | 2 Br | ![]() | +2 θ | + 1,065 |
S2 | ![]() | +2 θ | - 0,508 | 2 Cl | ![]() | +2 θ | + 1,358 |
Red: Reduktion (von lks. n. rts.) Elektronen werden abgegeben;Ox = Oxydation (von rts. n. lks) Elektronen werden aufgenommen; θ Symbol fᅠdas Elektron |
Elektromagnetische Induktion
![elektromagnetische induktion](formeln-e/e198.gif)
Elektromechanische Zeitkonstante (Gleichstrommotor als Maschine)
τM = Zeitkonstante
G = Gewicht (kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
nN = Nenndrehzahl (U/min)
J = Massenträgheitsmoment
t = Zeit (s)
ω = Winkelgeschwindigkeit (ms-1)
![elektromechanische zeitkonstante](formeln-e/e199.gif)
Elektronen
[Compton-Wellenlänge Lorentz-Kraft]
re = Elektronenradius (m)
r = Radius der Elektronenbahn (m)
e = Ladung des Elektrons (C)
ε0 = Influenzkonstante (C/Vm)
me = Ruhemasse (kg)
mu = Atommassenkonstante (kg)
mp = Masse des Protons (kg)
FZ = Zentrifugalkraft (N)
FL = Lorentz-Kraft (N)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
Ar = relative Atommasse
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
B = magnetische Induktion (T)
v = Geschwindigkeit des Elektrons im elektrischen Feld (m/s)
U = Beschleunigungsspannung (V)
W = kinetische Energie (J)
μe = magnetisches Moment des Elektrons (J/T)
μB = Bohr-Magneton (J/T)
λC = Compton-Wellenlänge (m)
λB = Broglie-Wellenlänge (m)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (Js)
Elektronenradius:
![elektronenradius](formeln-e/e200.gif)
relative Atommasse:
![relative atommasse](formeln-e/e201.gif)
Ruhemasse:
![ruhemasse](formeln-e/e211.gif)
Zentrifugalkraft :
![zentrifugalkraft](formeln-e/e203.gif)
Geschwindigkeit des Elektrons im elektrischen Feld:
![geschwindigkeit](formeln-e/e204.gif)
Radius der Elektronenbahn:
![radius](formeln-e/e205.gif)
kinetische Energie:
![kinetische energie](formeln-e/e206.gif)
spezifische Elementarladung:
![spezifische elementarladung](formeln-e/e207.gif)
magnetisches Moment des Elektrons:
![magnetisches moment](formeln-e/e208.gif)
Compton-Wellenle:
![compton-wellenlänge](formeln-e/e209.gif)
Broglie-Wellenlänge:
![bgoglie-wellenlänge](formeln-e/e210.gif)
Elektronenröhre (Triode)
Ia = Raumladungsgesetz (A)
K = Raumladungskonstante (≈1*103 A/V 3/2)
Ua = Anodenspannung (V)
Ug = Gitterspannung (V)
USt = Steuerspannung (V)
Ri = innerer Widerstand (Ω)
Ra = Widerstand (Anode) (Ω)
A = Konstante (A/K2)
T = Temperatur (K)
e = Basis natüriche Logarithmen
k = Boltzmann-Konstante (J/K)
S = Steilheit (mA/V)
C = elektrische Kapazität (F)
Ca = elektrische Kapazität (Anode) (F)
Cg = elektrische Kapazität (Gitter) (F)
μ = Verstärkung
D = Durchgriff
![versträrkung](formeln_online/grb.gif)
![anode](formeln_online/gru.gif)
![anodengitter](formeln_online/gru.gif)
![raumladung](formeln_online/gri.gif)
Raumladungsgesetz (nach Langmuir-Schottky):
![raumladungsgesetz](formeln-e/e213.gif)
Sättigungsstrom:
![sättigungsstrom](formeln-e/e214.gif)
Steilheit:
![steilheit](formeln-e/e215.gif)
Durchgriff:
![durchgriff](formeln-e/e216.gif)
Verstärkung:
![verstärkung](formeln-e/e217.gif)
Röhrengröße:
![röhrengüte](formeln-e/e218.gif)
Steuerspannung:
![steuerspannung](formeln-e/e219.gif)
innerer Widerstand:
![innerer widerstand](formeln-e/e220.gif)
Röhrenformel (nach Barkhausen):
![röhrenformel](formeln-e/e221.gif)
Verstärkungsgrad:
![verstärkungsgrad](formeln-e/e222.gif)
Anodenwechselspannung:
![anodenwechselspannung](formeln-e/e223.gif)
Anodenwechselstrom:
![anodenwechselstrom](formeln-e/e224.gif)
Elementarladung(elektr. Elementarquantum)
[Elektrische Ladung, Ladung des Elektrons, Positron]
e = Elementarladung (C)
F = Faraday-Konstante (C/val)
NA = Avogadro-Konstante (1/val)
ma = absolute Atommasse (g)
![elementarladung](formeln-e/e225.gif)
spezifische Elementarladung:
![spezifische elementarladung](formeln-e/e226.gif)
Elementarlänge
l = Elementarlänge (kleinste Länge) (m)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (J s)
G = Gravitationskonstante (N m2/kg2)
c = lichtgeschwindigkeit (m/s)
![elementarlänge](formeln-e/e227.gif)
Elementarzeit
t = Elementarzeit (s)
l = Elementarlänge (kleinste Länge) (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
![elementarzeit](formeln-e/e228.gif)
Elferprobe
![elferprobe](formeln-e/e229.gif)
Ellipse
A = Flächeninhalt (m2)
u = Umfang = m
d1 = kleine Ellipsenachse (m)
d2 = große Ellipsenachse (m)
a = kleine Ellipsenhalbachse (m)
b = große Ellipsenhalbachse (m)
![flächeninhalt](formeln-e/e230.gif)
![umfang](formeln-e/e231.gif)
Ellipse (analytische Geometrie)
Mittelspunktsgleichung:
Tangentengleichung (P0 auf der Kurve ), Berührungssehne (P0 außerhalb der Kurve ):
Gleichung der parallel verschobenen Kurve mit M(xm ; ym ):
Gleichung der Tangente , Berührungssehne M(xm ; ym ):
Scheitelgleichung:
Halbparameter:
lineare Exzentrizität
numerische Exzentrizität
Brennstrahlen:
Ortseigenschaften:
Raduis vom Krümmungskreis:
Flächeninhalt:
Ellipsoid
V = Volumen (m3)
a,b,c = Halbachsen (m)
![ellipsoid](formeln-e/e233.gif)
Endgeschwindigkeit (geneigte Bahn mit Reibung)
ve = Endgeschwindigkeit (m/s)
s = Lastweg (m)
g = Erdbeschleuniging (m/s2)
α = Neigungswinkel
μ = Reibungszahl
![endgeschwindigkeit](formeln-e/e234.gif)
Endgeschwindigkeit (gradlinige Bewegung)
ve = Endgeschwindigkeit (m/s)
va = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
s = Weg (m)
a = Beschleunigung (m/s)
![endgeschwindigkeit](formeln-e/e235.gif)
Endgeschwindigkeit eines Elektrons (Hochfrequenztechnik)
(nach Durchlaufen einer Spannung)
ve = Endgeschwindigkeit (km/s)
U = Spannung (V)
![endgeschwindigkeit eines elektrons](formeln-e/e236.gif)
Endliche geometrische Zahlenfolge
Zahlenfolge:
![zahlenfolge](formeln-e/e237.gif)
letztes (n-tes) Glied:
![etztes (n-tes) glied](formeln-e/e238.gif)
Summe der ersten Glieder:
![summe der ersten glieder](formeln-e/e239.gif)
Energie
[Gesetz von der Erhaltung der mechanischen Energie]
Wkin = kinetische Energie (J)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe (m)
v = Geschwindigkeit (m/s)
J = polares Trägheitsmoment (J s2)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
geradlinig fortschreitende Bewegung:
![kinetische energie](formeln-e/e240.gif)
Rotationsbewegung:
![kinetische energie](formeln-e/e241.gif)
Energie der Lage
Wpot = potentielle Energie (J)
FG = Kraft, gesamt (N)
h = Höhe (m)
h1 = Höhe 1 (m)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
![potentielle energie](formeln-e/e242.gif)
Energieinhalt (Gleichstrommotor als Maschine)
W = Energieinhalt (kpm)
G = Gewicht des Rotationskörpers (kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
n = Drehzahl (U/min)
![energieinhalt](formeln-e/e243.gif)
Energieäquivalente
[Äquivalente Energiewerte, Lichtquant, Massenäquivalente, MeV = Megaelekronenvolt]
Umrechnungsfaktoren nach (der Einstein-Energiegleichung):
![einstein-energiegleichung](formeln-e/e244.gif)
Masse:
![masse:](formeln-e/e245.gif)
Atommassen: Konstante
![atommassen-konstante](formeln-e/e246.gif)
Elektronen: Ruhemasse
![ruhemasse](formeln-e/e247.gif)
Energie:
![energie](formeln-e/e248.gif)
Energiedichte (Magnetfeld)
wm = Energiedichte
Wm = gespeicherte magnetische Energie beim Flie¥n des Stromes
V = gespeicherte magnetische Energie im Luftvolumen
B = magnetischeInduktion
H = magnetische Feldstärke
![energiedichte](formeln-e/e249.gif)
Energiedosis (Dosimetrie)
[Strahlendosis]
D= Energiedosis (J/kg)
W = Energie (J)
m = Masse (kg)
![energiedosis](formeln-e/e250.gif)
Energiedosisleistung
D= Energiedosis (J/kg)
t = Zeit (s)
![energiedosisleistung](formeln-e/e251.gif)
Energiegleichung (Dampfturbinen)
hE = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn (kcal/kg)
h1 = Dampfzustand nach polytroper Expansion(kcal/kg)
h02 = Dampfzustand nach isentroper Expansion hinter dem Laufschaufelaustritt (kcal/kg)
cv = Dampfgeschwindigkeit im Vorlauf (m/s)
c0 = theoretische Geschwindigkeit bei isentroper Expansion in den Düsen/Leitschaufeln (m/s)
w1 = relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w20 = theoretische relative Austrittsgeschwindigkeit( m/s)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit rein axialer Beauflagung (m/s)
Energiegleichung (Düsen /Leitschaufeln):
![energiegleichung](formeln-e/e252.gif)
Energiegleichung (Laufschaufeln):
![energiegleichung](formeln-e/e253.gif)
Energielinienhöhe bei stationärr Rückströmung
[Geodätische Höhe]
H = Energielinienhöhe (m)
hg = geodätische Höhe (m)
hs = statische Druckhöhe (m)
hv = Geschwindigkeitshöhe (m)
hr = Reibungsverlusthöhe (m)
![energielinienhöhe](formeln-e/e254.gif)
Engster Schmierspalt (hydrodynamische Lager)
ψ = relatives Lagerspiel (‰)
ε relative Exzentrizität
r = Radius (mm)
![engster schmierspalt](formeln-e/e300.gif)
Entfernung zweier Punkte (Cartesische Koordiaten)
![entfernung zweier punkte](formeln-e/e255.gif)
Entfernungsgesetz
E1, E2 = Beleuchtungsstärken
r1, r2 = Abstände von der Lichtquelle
![entfernungsgesetz](formeln-e/e256.gif)
Enthalpie
[Wärmeinhalt]
H = Enthalpie (J)
U = innere Energie (J)
p = absoluter Druck (N/m2)
V = Volumen des Stoffes (m3)
Cpm = spezifische mittlere Wärme bei konstantem Druck (kcal kg-1 grd-1)
m = Stoffmenge (kg)
t = Temperatur (°C)
![enthalpie](formeln-e/e257.gif)
Entladestrom (Hochfrequenztechnik)
![entladestrom](formeln-e/e258.gif)
![e-funktion](formeln-d/d174.gif)
Entropie
ΔS = Entropie (Verwandlungswert)
ΔW = reversibel zugeführte Wärme (J)
T = thermodymamische Temperatur (K)
U = innere Energie des Körpers
p = Druck
p1= Druck 1
p2 = Druck 2
dv = Volumenänderung
S1 = Entropie 1
S2 = Entropie 2
V1 = Volumen 1
V2 = Volumen 2
Cp = spezifische Wärme bei konstantem Druck
m = Masse
R = Gaskonstante
Q = Wärmemenge
Entropieänderung eines Systems:
![entropie](formeln-e/e259.gif)
![entropieänderung](formeln-e/e261.gif)
spezifische Entropieänderung:
![entropieänderung](formeln-e/e260.gif)
Erdbeschleunigung
g = 9,81 m/s2
beoachtete Werte
an den Polen: g ≈ 9,832 m/s2
am Äquator: g ≈ 9,780 m/s2
in der Höhe:
![erdbeschleunigung](formeln-e/e262.gif)
Erdmasse
M = Masse (kg)
g = Schwerebeschleunigung (m/s2)
R = mittlerer Erdradius (m)
G = Gravitationskonstante (N m2/kg2)
![erdmasse](formeln-e/e263.gif)
erg
gesetzliche Einheit der Energie
1 erg = 1*10-7 J
Erregerfrequenz (Mehrzylindermaschine)
Ω = Erregerfrequenz (s-1)
x = Anzahl der Zählungen je Umdrehung
![anzahl der zündungen je
umdrehung](formeln-e/e264.gif)
ω kurbel = Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle (U/min)
![winkelgeschwindigkeit](formeln-e/e265.gif)
y = Grund- und Oberschwingungen
![grund- und oberschwingungen](formeln-e/e267.gif)
![erregerfrequenz](formeln-e/e266.gif)
Ersatzparallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
σc = Verlustwinkel (Kondensator)
ς = Gaußfaktor ( Kondensator)
rc = Wirkwiderstand
XC = Blindwiderstand
C = Kapazität
ω = Winkelgeschwindigkeit
Z = Scheinwiderstand
φ = Phasenverschiebungswinkel
![verlustwinkel](formeln-e/e268.gif)
![gütefaktor](formeln-e/e269.gif)
![phasenverschiebungswinkel](formeln-e/e270.gif)
Ersatzreihenschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
G = Leitwert
R = Widerstand
BC = Blindwiderstand
XC = Blindwiderstand
C = Kapazität
ω = Winkelgeschwindigkeit
Z = Scheinwiderstand
Y = Scheinleitwert
σc = Verlustwinkel
ςC= Gaußfaktor
φ = Phasenverschiebungswinkel
Leitwert:
![leitwert](formeln-e/e271.gif)
Blindleitwert:
![blindleitwert:](formeln-e/e272.gif)
Scheinleitwert:
![scheinleitwert](formeln-e/e273.gif)
Scheinwiderstand:
![scheinwiderstand](formeln-e/e274.gif)
Verlustwinkel:
![verlustwinkel](formeln-e/e275.gif)
Gaußfaktor:
![gütefaktor](formeln-e/e276.gif)
Phasenverschiebungswinkel:
![phasenverschiebungswinkel](formeln-e/e277.gif)
Euklid-Satz
[Hypothenuse]
Kathedenquadrat:
![kathedenquadrat](formeln-e/e278.gif)
Hypotenusenabschnitt:
![hypotenusenabschnitt](formeln-e/e279.gif)
Eulerhyperbel (elastischer Knickbereich)
(σk <σp)
Fki = Knicklast
σk = Knickspannung
σp = Bruchspannung
E = Elastizitätsmodul
I = axiales Trägheitsmoment
l = Stablänge
s = Knicklänge
![knickfall](formeln-e/e280.gif)
![knicklast](formeln-e/e281.gif)
Euler-Polyedersatz
[ Polyedersatz]
E = Anzahl Ecken
F = Anzahl der Flächen
K = Anzahl der Kanten
konvexer Polyeder:
![euler-polyedersatz](formeln-e/e282.gif)
eV
[atomare Energieeinheit]
Elektronenvolt: 1 eV = 1,602 * 10-19 J
Exergie (Wärmelehre)
technische Arbeitsfähigkei: maximale Arbeitsfähigkeit, die aus einem Stoffstrom nutzbar gemacht wird
Expotentialreihe (Reihen)
![expotentialreihe](formeln-e/e284.gif)
weitere Reihen
![expotentialreihe](formeln-e/e285.gif)
Eythelweinsche Seilreibungsgleichnung
F1 = Last
F2 = Kraft
e = Reibungszahl (2,71828)
μ = Reibungskoeffizient
β = Umschlingungswinkel
![seilreibungsgleichnung](formeln-e/e286.gif)
- e
- Effektive Kupplungsleistung (Dampfturbinen)
- Effektiver Wirkungsgrad (Brennkraftmaschinen)
- Eichstrecke für geodätische Instrumente
- Eigenfrequenz (Torsionsschwinger)
- Einheitengleichung
- Einheiten der Le
- Einheiten (die wichtigsten)
- Einsetzungsverfahren
- Eintrittsbreite (radiale Kreiselpumpe)
- Einzelpotential (Nernst-Gleichung)
- Einzelübersetzung (Getriebe)
- Eisenkern mit Luftspalt (Iduktivität
- Elastizitätsmodul
- Elastizitätsmodul (Gummifeder)
- Elastizitätsmodul bei verschiedenen Werkstoffen
- Elektrische Drehstromleistung
- Elektrische Durchflutung
- Elektrische Arbeit
- Elektrische Batterie
- Elektrische Blindleistung
- Elektrische Blindspannung
- Elektrische Energie
- Elektrische Feldenergie
- Elektrische Feldenergiedichte
- Elektrische Feldstärke
- Elektrische Feldstärke (Hochspannungstechnik)
- Elektrische Feldstärke (Zylinderkondensator)
- Elektrische Flächenladungsdichte
- Elektrische Kapazität
- Elektrische Kapazität (Batterie)
- Elektrische Kapazität(Drehkondensator)
- Elektrische Kapazität(Kondensator: gemischte Schaltung)
- Elektrische Kapazität(Kugelkondensator)
- Elektrische Kapazität(Kondensator: Parallelschaltung)
- Elektrische Kapazität(Plattenkondensator)
- Elektrische Kapazität Kondensator: Reihenschaltung)
- Elektrische Kapazität(Zylinderkondensator)
- Elektrische Kraft
- Elektrische Ladespannung (Batterie)
- Elektrische Ladestromstärke (Batterie)
- Elektrische Ladezeit (Batterie)
- Elektrische Leistung
- Elektrische Leitfähigkeit
- Elektrische Meßbereichserweiterung
- Elektrische Meßbegröße (Wheatstone-Brücke)
- Elektrische Phasenkompensation
- Elektrische Polarisation
- Elektrische Scheinleistung
- Elektrische Scheinleitwert(Admittanz)
- Elektrischer Scheinwiderstand
- Elektrische Spannung
- Elektrische Spannungserzeugung im Magnetfeld
- Elektrische Stromdichte
- Elektrische Stromkosten
- Elektrische Stromrichtung
- Elektrische Stromstärke
- Elektrische Suszepilität
- Elektrische Urspannung (Spannungsquelle)
- Elektrisch Urspannung (galvanisches Element)
- Elektrische Verlustleistung
- Elektrische Verschiebung
- Elektrische Wirkleistung
- Elektrische Wirkspannung
- Elektrischer Blindfaktor
- Elektrischer Blindleitwert
- Elektrischer Blindwiderstand
- Elektrischer Erdübergangswiderstand
- Elektrischer Gesamtstrom (Scheinstrom)
- Elektrischer Kondensator
- Elektrische Leistungsfaktor (Wirkfaktor)
- Elektrische Leistungsverlust
- Elektrische Leiterquerschnitt
Elektrischer Leitwert - Elektrischer Spannungsteiler
- Elektrischer Spannungsverlust (in Zuleitungen)
- Elektrischer Verkettungsfaktor
- Elektrischer Verlust (dielektrischer Verlust)
- Elektrischer Verlustfaktor (im Dielektrikum)
- Elektrischer Verschiebungsfluß
- Elektrischer Wechselstrom (einphasig)
- Elektrischer Wellenwiderstand
- Elektrischer Widerstand
Elektrischer Wirkleitwert (Konduktanz)
Elektrischer Wirkstrom - Elektrischer Wirkwiderstand (Resistanz)
- Elektrisches Dipolmoment
- Elektrisches Feld
- Elektrisches Potential
- Elektrisches W■eivalent
- Elektrizitätsmenge
- Elektrochemisches Äquivalent
- Elektrochemische Spannungsreihe
- Elektromagnetische Induktion
- Elektromechanische Zeitkonstante (Gleichstrommotor als Maschine)
- Elektronen
- Elektronenröhe (Triode)
- Elementarladung (elektr. Elementarquantum)
- Elementarlänge
- Elementarzeit
- Elferprobe
- Ellipse
- Ellipsoid
- Endgeschwindigkeit (geneigte Bahn mit Reibung)
- Endgeschwindigkeit (gradlinige Bewegung)
- Endgeschwindigkeit eines Elektrons (Hochfrequenztechnik)
- Endliche geometrische Zahlenfolge
- Energie
- Energie der Lage
- Energieinhalt (Gleichstrommotor als Maschine)
- Energieäqivalente
- Energiedichte (Magnetfeld)
- Energiedosis (Dosimetrie)
- Energiedosisleistung
- Energiegleichung (Dampfturbinen)
- Energielinienhöhe bei stationärer Strömung
- Engster Schmierspalt (hydrodymamische Lager)
- Entfernung zweier Punkte (Cartesische Koordiaten)
- Entfernungsgesetz
- Enthalpie
- Entladestrom (Hochfrequenztechnik)
- Entropie
- Erdbeschleunigung
- Erdmasse
- erg
- Erregerfrequenz (Mehrzylindermaschine)
- Ersatzparallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
- Ersatzreihenschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
- Euklid-Satz
- Eulerhyperbel (elastischer Knickbereich)
- Euler-Polyedersatz
- eV
- Exergie (Waermelehre)
- Expotentialreihe (Reihen)
- Eythelweinsche Seilreibungsgleichnung