Formel,
Parameter, Tabellen
m
m= Meter (gesetzliche Einheit der Le)
mWS
mWS = Meter Wassersäule (gesetzliche Einheit des Druckes )
1 mWs = 0,980665*104 N/m2
(bei Angaben miteiner relativen Unsicherheit von < 5*10-5 nicht zugelassen)
m/s
m/s = Meter je Sekunde (gesetzliche Einheit der Geschwindigkeit)
1 m/s = 1m*s-1
m/s2
m/s2 = Meter je Quadratsekunde (gesetzliche Einheit der Beschleunigung)
1 m/s2 = 1m*s-2
m2
C = Quadratmeter
(gesetzliche Einheit der Fläche)
1 m2 = 1 m*1 m
m2/h
m2/h = Quadratmeter je Stunde (sonstige gesetzliche Einheit der Temperaturleitfähigkeit)
1 m2/h = 2,777778*10-4 m2/s
m2/s
m2/s = Quadratmeter je Sekunde (sonstige gesetzliche Einheit der Kinematischen Viskosität
![quadratmeter je sekunde](formeln-m/m1.gif)
m3
m3 = Kubikmeter (gesetzliche Einheit des Volumens
1 m3 = 1m*1m*1m
m3/s
m3/s = Kubikmeter je Sekunde ( gesetzliche Einheit des Volumenstromes)
1 m3/s = 1m3*s-1
Machkegel
v = Strngsgeschwindigkeit, Fluggeschwindigkeit (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit(m/s)
t = Zeit (s)
Machwinkel:![machwinkel](formeln-m/m2.gif)
Machzahl:![machzahl:](formeln-m/m3.gif)
![mach](formeln-m/m4.gif)
Mac-Laurinsche Reihe
Entwicklung der Funktion f(x) an der Stelle O nach Potenzen von x
![mac-laurinsche reihe](formeln-m/m5.gif)
Magnetische Feldenergie
L = Induktivität(H)
I = elektrische Stromstärke (A)
Φ = magnetischer Fluß (Wb)
wm = magnetische Feldenergiedichte (J/m3)
V = Volumen des magnetischen Feldes (m3)
A = Windungsfläche (m2)
l = Spulenlänge (m)
N = Anzahl der Windungen
μ = magnetische Permeabilität(H/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
B = magnetische Induktion(T)
Θ = elektrische Durchflutung (A)
allgemein:![magnetische feldenergie](formeln-m/m6.gif)
Ringspule, lange zylindriscxhe Spule:![magnetische feldenergie](formeln-m/m7.gif)
Magnetische Feldenergiedichte
H = magnetische Feldstärke (A/m)
B = magnetische Induktion(T)
μ = magnetische Permeabilität(H/m)
![magnetische feldenergiedichte](formeln-m/m8.gif)
Magnetische Feldkraft
(Magnetische Kraftwirkung)
B = magnetische Induktion(T)
l = Länge der parallel Leiter(m)
I = elektrische Stromstärke (A)
α = Winkel gegen eine ausgezeichnete Lage von l gerechnet (Nullinie, F= 0(°)
α = Winkel zwischen der Bewegungsrichtung der Ladung und der Richtnung der magnetischen Induktion (°)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
v = Geschwindigkeit der bewegten Ladung (m/s)
μ0 = Induktionskonstante
H = magnetische Feldstärke (A/m)
A = Querschnitt des Luftspaltes(m2)
Φ = magnetischer Fluß(Wb)
a = Abstand der Leiter (m)
magnetische Feldkraft:![magnetische feldkraft](formeln-m/m9.gif)
Kraftwirkung auf eine im Magnetfeld bewegte Ladung Q :![kraftwirkung auf eine im magnetfeld bewegte ladung q](formeln-m/m10.gif)
Kraftwirkung zwischen zwei Magnetpolen (Zugkraft):![zugkraft](formeln-m/m11.gif)
magnetische Feldkraft bei ein zum Magnetfeld senkrecht stehenden Stromleiter:![magnetische feldkraft](formeln-m/m12.gif)
magnetische Feldkraft bei zwei zum Magnetfeld senkrecht stehenden Stromleitern:![magnetische feldkraft](formeln-m/m13.gif)
Magnetische Feldst→e
[Biot-Savert-Gesetz, Feldstärke]
B = magnetische Induktion (T)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)
Φ = magnetische Polstärke (Wb)
a = Abstand (m)
r = Radius (m)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
F = magnetische Feldkraft (N)
l = Spulenlänge (m)
I = elektrische Stromstärke (A)
![magnetische feldstärke](formeln-m/m14.gif)
im Inneren einer Spule:![magnetische feldstärke](formeln-m/m15.gif)
in der Umgebung eines gestreckten Leiters (Biot-Savart):![magnetische
feldstärke](formeln-m/m16.gif)
im Mittelpunkt eines kreisförmigen Leiters:![magnetische feldstärke](formeln-m/m17.gif)
Magnetische Feldst→e (konstantes magnetisches Feld)
![konstantes magnetisches feld](formeln-m/m18.gif)
Magnetische Induktion
[Feldliniendichte,Induktion, Kraftliniendichte]
Φ = magnetischer Fluß im homogenen Feld (Wb)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
μ0 = Induktionskonstante
A = Querschnitt des magnetischen Kerns senkrecht zur Feldlinienrichtung (m2)
J = magnetische Polarisation (T)
M = Magnetisierung (A/m)
![magnetische induktion](formeln-m/m19.gif)
MagnetischeInduktion (Transformator)
μ0 = Induktionskonstante (1,257*10-8 VSA-1cm-1
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
AFe = Eisenquerschnitt (cm2)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische induktion (transformator)](formeln-m/m20.gif)
Magnetischer Leitwert
(Leitwert)
Rm = magnetischer Widerstand (A/Wb)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
Θ = elektrische Durchflutng (A)
μ = magnetische Permeabilität(Wb/A m)
A = Fl│e (senkrecht zur Richtung des magnetischen Feldes (m2)
l = Wegle des magnetischen Feldes (m)
L = Induktivität(H)
N = Anzahl der Windungen)
![magnetischer leitwert](formeln-m/m21.gif)
Magnetische Permeabilität
(magnetische Durchlässigkeit)
B = Magnetische Induktion (T)
μ0 = Induktionskonstante (1,257*10-8 VSA-1 m-1)
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
H = magnetische Feldstärke (H/m)
![magnetische permeabilität](formeln-m/m22.gif)
Magnetische Polarisation
m = Magnetisches Moment nach Coulomb (Wb m)
V = Volumen (m3)
B = Magnetische Induktion (T)
μ0 = Induktionskonstante (Wb/A m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische polarisation](formeln-m/m23.gif)
Magnetische Polstärke
F = magnetische Feldkraft (N)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische polstärke](formeln-m/m24.gif)
Magnetische Spannung
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = Feldlinienlänge (m)
![magnetische spannung](formeln-m/m25.gif)
Magnetische Suszeptibilität
[Ferromagnetismus, Null-Punkt]
M = Magnetisierung (A/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
J = Magnetische Polarisation (T)
μ0 = Induktionskonstante (Wb/A m)
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
![magnetische suszeptibilität](formeln-m/m26.gif)
Grammsuszeptibilität![grammsuszeptibilität](formeln-m/m27.gif)
Magnetische Tragkraft
[elektromagnetische Kraftwirkung, magnetische Kraftwirkung, Tragkraft des Elektromagneten]
B = Magnetische Induktion im Eisen (T)
A = senkrecht zu den Feldlinien geschnittene Polfläche (m2)
( für Hufeisenmagneten 2A)
μ0 = Induktionskonstante (N/A2)
![magnetische tragkraft](formeln-m/m28.gif)
Magnetische Umfangskraft
[Ankerzugkraft, elektrische Ankerzugkraft, elektrische Kraftwirkung, elektromagnetische Kraftwirkung, magnetische Kraftwirkung]
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
I = elektrische Stromstärke (A)
l = Leiterlänge (m)
z = Anzahl der wirksamen Leiter
![magnetische umfangskraft](formeln-m/m29.gif)
Magnetischer Fluß
[Induktionsfluß, Kraftfluß Magnetischer Kreis, Spulenfluß
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
A = Querschnitt des magnetischen Kerns senkrecht zur Feldlinienrichtung (m2)
I = elektrische Stromstärke (A)
L = Induktivität (H)
N = Anzahl der Windungen)
Windungsschluß![windungsschluß](formeln-m/m30.gif)
Spulenschluß![spulenschluß](formeln-m/m31.gif)
Magnetischer Widerstand
I = elektrische Stromstärke (A)
N = Anzahl der Windungen)
Φ = Magnetischer Fluß(Wb)
Θ = Elektrische Durchflutung (A)
A = Leiterquerschnitt (m2)
μ = magnetische Permeabilität(Wb/Am)
![magnetischer widerstand](formeln-m/m32.gif)
Magnetisches Moment
[Elektrisches Moment, elektromagnetisches Moment, Dipolmoment]
(nach Coulomb)
Φ = Magnetische Polstärke (Wb)
r = Polabstand (m)
![magnetisches moment](formeln-m/m33.gif)
Magnetisierung
J = magnetische Polarisation (T)
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
H = magnetische Feldst→e (A/m)
μ0 = Induktionskonstante (Wb /A m)
Xm = magnetische Suszeptibilitᄐbr>
![magnetisierung](formeln-m/m34.gif)
Magnetle
δ = Luftspaltlänge (m)
BL = Luftspaltinduktion
μ0 = Induktionskonstante (Wb /A m)
HM opt = Feldstärke im Arbeitspunkt mit maximaler Energie des Magneten
![magnetlänge](formeln-m/m35.gif)
Magnetquerschnitt
BL = Luftspaltinduktion
AL = Luftspalquerschnitt
BM opt = Induktion im Arbeitspunkt mit maximaler Energie des Magneten
ηM = magnetischer Wirkungsgrad (0,4 - 0,6), Streuung wird berücksichtigt
![magnetquerschnitt](formeln-m/m36.gif)
Magnuseffekt
β = Zirkulation (m2/s)
ς = Luftdichte(kg/m3/s)
v = Anströmeschwindigkeit (m/s)
b = Zylinderlänge (m)
r = Zylinderradius(m)
u = Umfangsgeschwindigkeit (m/s)
q = Staudruck(N/m2)
Quertrieb eines seitlich angeströmtn rotierenden Zylinders
Auftrieb:![auftrieb](formeln-m/m37.gif)
Zylinderfläche:![zylinderfläche](formeln-m/m38.gif)
Manometrische Füllerhöhung (Kreiselpumpe)
![manometrische förderhöhe](formeln-m/m39.gif)
Maschinelle Hilfszeit (Räumen)
L = Länge des Räumwerkzeuges (mm)
R1 = Räumlänge (mm)
v = Schnittgeschwindigkeit (m min-1)
![maschinelle hilfszeit (räumen)](formeln-m/m40.gif)
Maschinenwirkungsgrad (Pressen)
ξ = Federarbeitsverhältnis
WF = Ferdungsarbeit (kpm)
Wver 1 = Verlustarbeit (kpm)
Wnutzb = nutzbares Arbeitsvermögen (kpm)
![maschinenwirkungsgrad](formeln-m/m41.gif)
Masse
F = Kraft (N)
a = Beschleunig(m/s2)
ς = Dichte (kg/m3)
Volumen (m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Masse:![masse](formeln-m/m43.gif)
im Erdfeld:![masse](formeln-m/m44.gif)
Masse (geneigte Bahn mit Reibung)
J = Massenträgheitsmoment (kg m2)
r = Radius (m)
![masse](formeln-m/m45.gif)
Masse, Molmasse, Molvolumen
(Normmolvolumen)
z = Stoffmenge in kmol bzw. Molmenge (Anzahl der Kilomole) in kmol
![masse, molmasse,molvolumen](formeln-m/m46.gif)
Masseausbringen (Steinkohlenaufbereitung)
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a,c = Metallgehalt (%)
![masseausbringen](formeln-m/m47.gif)
Masseeinheiten
Masse-Hubraumverhnis
mM = Motormasse (kg)
VH = Gesamthubraum (l = dm3)
![masse-hubraumverhältnis](formeln-m/m49.gif)
Masse-Leistungsverhältnis
(Leistungsgewicht)
Pe = effektive Motorleistung (kW)
mM = Motormasse (kg)
mL = Masse des unbeladenen Fahrzeuges (kg)
Kraftfahrzeug:![masse-leistungsverhältnis](formeln-m/m50.gif)
Motor:![masse-leistungsverhältnis](formeln-m/m51.gif)
Massendefekt (Massendifferenz)
[Kernfusion]
Z = Anzahl der Protonen
N = Anzahl der Neutronen
m = Masse (kg)
mp = Protonenmasse (kg)
mn = Neutronenmasse(kg)
mN = Masse des Atomkerns(kg)
c = Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) (m/s)
Massendifferenz:![massendifferenz](formeln-m/m52.gif)
Energie:![energie](formeln-m/m53.gif)
Bindungsenergie des Atomkerns:![bindungsenergie des atomkerns](formeln-m/m54.gif)
Massenträgheitsmoment (Drehbewegung)
m = Masse (kg)
r = Abstand (m)
M = Drehmoment (kpm)
t = Zeit (s)
α= Winkelbeschleunigung (s-1)
ω =Winkelgeschwindigkeit (s-2)
JS = Drehmasse bezogen auf die Schwerpunktachse
JA = Drehmasse bezogen auf die Drehachse (parallel im Abstand S zur Schwerpunktachse)
s = Abstand Drehachse-Schwerpunktachse
allgemein:![massenträgheitsmoment](formeln-m/m55.gif)
Massepunkt mit dem Kreisring:![massenträgheitsmoment](formeln-m/m56.gif)
Satz von Steiner:![massenträgheitsmoment](formeln-m/m57.gif)
Massenträgeitsmoment(Drehwucht in Triebwerken)
m = Masse (kg)
i = Abstand vom Drehmittelpunkt (m)
Di = Durchmesser (m)
![drehwucht in triebwerken](formeln-m/m58.gif)
Massenträgeitsmoment (dünner Stab)
in Bezug auf seine Schwerachse senkrecht zur Stabrichtung:![massenträgheitsmoment (dünner stab)](formeln-m/m59.gif)
in Bezug auf eine durch sein Ende senkrecht zur Stabrichtung stehende Achse:![massenträgheitsmoment (dünner stab)](formeln-m/m60.gif)
Massenträgeitsmoment (Kugel)
Durchmesser: d = 2r
![massenträgheitsmoment (kugel)](formeln-m/m61.gif)
Massenträgeitsmoment (Platte)
geringe Plattendicke
![massenträgheitsmoment (platte)](formeln-m/m62.gif)
Massenträgeitsmoment (Ring)
![massenträgheitsmoment (ring)](formeln-m/m63.gif)
Massenträgeitsmoment (Schwungrad)
Wᆵ = Arbeitsvorschuß
δ = Ungleichförmigkeitsgrad
![massenträgheitsmoment (schwungrad)](formeln-m/m64.gif)
Massenträgitsmoment (Zylinder)
Vollzylinder:![massenträgheitsmoment (zylinder)](formeln-m/m65.gif)
Hohlzylinder:![massenträgheitsmoment (zylinder)](formeln-m/m66.gif)
Massenzahl
A = Anzahl der Nukleonen im Atomkern
N = Anzahl der Neutronen
Z = Anzahl der Protonen (=Atomnummer)
![massenzahl](formeln-m/m67.gif)
Maßänderungsdifferenz (zulässige)
![maßbanddifferenz](formeln-m/m42.gif)
Masse (USA, Großbritannien)
Maßstab
SK = Strecke auf der Karte
SN = Strecke in der Natur
m = Maßstabszahl
![maßstab](formeln-m/m68.gif)
Maßstabsumrechnung bei Längen
SN = Strecke in der Natur
SK1 = Strecke auf der Karte 1
SK2 = Strecke auf der Karte 2
K1 = Karte 1
K2 = Karte 2
M1 = Maßstab 1
M2 = Maßstab 2
m = Maßstabszahl
![maßstabsumrechnung](formeln-m/m69.gif)
Metallausbringen
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a, c = Metallgehalt (%)
![metallausbringen](formeln-m/m48.gif)
Mathematische Zeichen
Mathematisches Pendel
l = Abstand: Scherpunkt - Aufhängepunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
![mathematisches pendel](formeln-m/m70.gif)
Maximale Schnittgeschwindigkeit (Wälzstoßen Geradzahnstirnräder)
H = Hublänge (mm)
nH = Hubzahl (min-1)
![maximale schnittgeschwindigkeit](formeln-m/m71.gif)
Maximale Schubspannung (Schraubenfeder)
F = Kraft(kp)
rm = mittlerer Windungsradius (mm)
d = Drahtdurchmesser (mm)
c = Federbeiwert
![maximale schubspannung](formeln-m/m72.gif)
Maximaler Windkesselinhalt
δps = Unförmigkeitsgrad
A = Kolbenfläche (m2)
S = Kolbenhub (m)
![maximaler windkesselinhalt](formeln-m/m72.gif)
![drehmoment](formeln-m/m74.gif)
![exzenter](formeln-m/m75.gif)
Maximales Drehmoment (Exzenterpressen)
FNenn = Nennpreßkraft (kp)
HN = Normalhub (m)
![maximales drehmoment](formeln-m/m76.gif)
Mechanische Leistung (Drehfeldmaschine)
M = Drehmoment (kpm)
n = Motordrehzahl(min-1)
![mechanische leistung](formeln-m/m77.gif)
Mechanischer Wirkungsgrad (Dampfturbinen)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
Pi = innere Turbinenlffektive Leistung (kW)
![mechanischer wirkungsgrad](formeln-m/m78.gif)
Mechanischer Wirkungsgrad (Kolbendampfmaschine)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
Pi = innere Turbinenleistung (kW)
![mechanischer wirkungsgrad](formeln-m/m78.gif)
Mechanisches Lichtäquivalent
die Anzahl Watt,die als Licht der für das Auge günstigen Wellenlänge von 555 nm den Lichtstrom von 1lm darstellen
Mechanisches Wärmeäquivalent
1 kcal = 427 kpm
1 kpm = 2,34*10-3 kcal
Mechanisierungsgrad
eines Betriebes:![mechanisierungsgrad](formeln-m/m80.gif)
eines Produktionsprozesses:![mechanisierungsgrad](formeln-m/m81.gif)
Meerestiefe
c = Schallgeschwindigkeit im Wasser (m/s)
v = Geschwindigkeit des Schiffes (m/s)
t = Zeit (s)
![meerestiefe](formeln-m/m82.gif)
Menge der trockenen Luft (Wärmelehre)
m = feuchte Luftmenge (kg)
x = Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft in kg je kg trockene Luft
![menge der trockenen luft](formeln-m/m83.gif)
Meßlänge (Maßband)
kt = Temperaturkorrektion
kF = Spannkraftkorrektion
kk = Kalibrierkorrektion
DA = Teillänge des Maßbandes
![meßweglänge](formeln-m/m84.gif)
Metallausbringen(Steinkohlenaufbereitung)
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a, c = Metallgehalt (%)
![metallausbringen](formeln-m/m48.gif)
Metallmenge im Konzentrat(Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
c = Metallgehalt (%)
![metallmenge im konzentrat](formeln-m/m85.gif)
Metallmenge in den Bergen (Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
b = Metallgehalt (%)
![metallmenge in den bergen](formeln-m/m86.gif)
Metallmenge in der Aufgabe (Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a = Metallgehalt (%)
![metallmenge in der aufgabe](formeln-m/m87.gif)
Mikroskop
lineare Vergrößerung
vObjektiv = Vergrößerung des Objektives
vOkular = Vergrößerung des Okulars
f1 = Objektivbrennweite
f2 = Okularbrennweite
![lineare vergrößerung](formeln-m/m88.gif)
min
min = Minute ( gesetzliche Einheit der Zeit )
1 min = 60 s
Mischung zweier Luftmengen (Wärmelehre)
mL = Menge der trockenen Luft
h1+x = Enthalpie von 1 kg trockener Luft und x kg Dampf (kcalkg-1
xm = mittlerer Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft in kg Wasserdampf je kg trockene Luft
t = Temperatur der feuchten Luft (°C)
mm = mittlerer Menge an feuchter Luft (kg)
für die Mischung der Luftmenge m1 vom Zustand t1 und x1 mit der Luftmenge m2 vom Zustand t2 und x2 gilt:
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m89.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m90.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m91.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m92.gif)
Mischungsgleichung
Endkonzentration:![endkonzentration](formeln-m/m93.gif)
Menge der Lösung 1:![menge der lösung 1](formeln-m/m94.gif)
Menge der Lng 2:![menge der lösung 2](formeln-m/m95.gif)
Konzentration der Lng 1:![konzentration der lösung 1](formeln-m/m96.gif)
Konzentration der Lng 2:![konzentration
der lösung 2](formeln-m/m96-1.gif)
Mischungskreuz
(Legierungsverhnis)
![mischungskreuz](formeln-m/m97.gif)
Mischungstemperatur(Richmann-Mischungsregel)
[Wärmemischung]
m = Masse (kg)
c = spezifische Wärmekapazitᅠ(J/kg K)
T = thermodynamische Temperatur (K)
(kalt: Index 1 ; warm: Index 2)
![mischungstemperatur](formeln-m/m98.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m99.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m100.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m101.gif)
Mittenspandicke (Fr¥n)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fr¥rdurchmesser (mm)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
![mittenspandicke](formeln-m/m102.gif)
Mittlere Fl│enpressung (Ringspurlager)
(mit ebener Spurplatte oder Spurring)
![mittlere flächenpressung](formeln-m/m103.gif)
Mittlere Form¦erungsfestigkeit (Tiefziehen)
kf1 = mittlere Form¦erungsfestigkeit an der Ziehkantenrundung
kf2 = mittlere Form¦erungsfestigkeit am Flanschdurchmesser
![mittlere formänderungsfestigkeit](formeln-m/m104.gif)
Mittlere Geschwindigkeit(Hobeln)
va = Vorlaufgeschwindigkeit (m/s)
vr = R→laufgeschwindigkeit (m/s)
ta = Zeit fᅠden Arbeitshub
tr = R→laufzeit (s)
T = Doppelhubzeit (s)
k = Geschwindigkeitsverhnis
n = Anzahl der Doppelh¥
Vorlauf:![mittlere geschwindigkeit(hobeln)](formeln-m/m155.gif)
R→lauf:![hobeln](formeln-m/m156.gif)
Doppelhub:![mittlere geschwindigkeit(hobeln)](formeln-m/m157.gif)
Mittlere Hauptschnittkraft (Walzenfr¥n)
(je Frzahn)
B = Schnittbreite (mm)
hm = mittlere Spandicke (mm)
ksm = mittlere spezifische Schnittkraft (kp mm-2
![mittlere spezifische schnittkraft](formeln-m/m105.gif)
![mittlere hauptschnittkraft](formeln-m/m106.gif)
Mittlere Kolbenfl│e (doppeltwirkende Einzylindermaschine)
D = Zylinderdurchmesser (cm)
φ = Verengungsfaktor
n = Drehzahl (U/min)
pi = mittlerer indizierter Druck (kp cm-2)
Pi = indizierte Leistung (kW)
dD = Durchmesser deckelseitig(cm)
dK = Durchmesser kurbelseitig(cm)
s = Kolbenhub (m)
Verengungsfaktor:![verengungsfaktor](formeln-m/m107.gif)
mittlere Kolbenfl│e:![mittlere kolbenfläche](formeln-m/m108.gif)
mittlere wirksame Kolbenfl│e:![mittlere wirksame kolbenfläche](formeln-m/m109.gif)
Mittlere Kolbenfl│e (doppeltwirkende Mehrzylindermaschine)
D = Zylinderdurchmesser (cm)
φ = Verengungsfaktor
n = Drehzahl (U/min)
pi = mittlerer indizierter Druck (kp cm-2)
Pi = indizierte Leistung (kW)
z = Anzahl der Zylinder
![mittlere kolbenfläche](formeln-m/m110.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Brennkraftmaschinen)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit(einstufige Verdichter)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbendampfmaschine)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbenpumpen)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kurbeltrieb)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Schnittkraft (Stirnfr¥n)
(eines Fr¥rzahnes)
b = Spanbreite (mm)
hm = mittlere Spandicke (mm)
ksm = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)
mittlere Spandicke:![mittlere spandicke](formeln-m/m112.gif)
mittlere Schnittkraft:![mittlere schnittkraft](formeln-m/m113.gif)
Mittlere Schnittgeschwindigkeit (Bohren)
v = Schnittgeschwindigkeit (m/min)
![mittlere schnittgeschwindigkeit(bohren)](formeln-m/m158.gif)
Mittlere Spandicke (Stirnfräsen)
φs = Schnittbogenwinkel (°)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
![mittlere spandicke](formeln-m/m115.gif)
Mittlere Spandicke (Walzenfräsen)
φs = Schnittbogenwinkel (°)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
![mittlere spandicke](formeln-m/m114.gif)
Mittlere Tiefziehkraft (Kurbelpressen)
![mittlere tiefziehkraft](formeln-m/m116.gif)
Mittlere Winkelgeschwindigkeit (Schwungrad)
(wenn Winkelbeschleunigung gleich Winkelverzögerung)
![mittlere winkelgeschwindigkeit](formeln-m/m117.gif)
Mittlerer Laufraddurchmesser (Probeller-,Kaplanturbine)
Da = Laufradaußendurchmesser (m)
Da = Laufradnabendurchmesser (m)
![mittlerer laufraddurchmesser](formeln-m/m118.gif)
Mittlerer Spanquerschnitt (Walzenfräsen)
hm = Mittenspandicke (mm)
b = Fräsbreite (mm)
![mittlerer spanquerschnitt](formeln-m/m119.gif)
Mittlerere Schnittkraft (Walzenfräsen)
hm = Mittenspandicke (mm)
b = Fräsbreite (mm)
km = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)
![mittlerere schnittkraft](formeln-m/m120.gif)
mmWS
mmWs = Millimeter Wassersäule
Modul (Kegelräder mit geraden Zähnen)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kpcm)
qk1 = Biegespannung am Zahnfuß (kp cm-2)
qε = Überdeckungsfaktor
δ01 = Winkel
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß (kp mm-2)
z1 = Zähnezahl
yk = Formfaktor
u= Zähnezahlverhältnis
pzul = zulässge Pressung (kp /mm)
Modul für Ritzel:![modul für ritzel](formeln-m/m121.gif)
Modul für gehärtete Räder:![modul für gehärtete räder](formeln-m/m122.gif)
Modul für ungehärtete Räder:![modul für ungehärtete räder](formeln-m/m123.gif)
Modul (Schneckengetriebe)
Mt1 = Betriebsdrehmoment (kp cm)
z2 = Zähnzahl
c = Belastungsfaktor
q = Festikeitsbeiwert (abhängig von der Zähnezahl des Rades)
![modul (schneckengetriebe)](formeln-m/m124.gif)
Modul (Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
t0 = Teilkreisteilung
d01 = Teilkreisdurchmesser Rad 1 (mm)
d02 = Teilkreisdurchmesser Rad 2 (mm)
z1 = Zähnezahl Rad 1
z2 = Zähnezahl Rad 1
![modul](formeln-m/m125.gif)
Modul (Stirnräder mit geraden Zähnen)
Vorausberechnung auf Wälzpressung
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
yw = Werkstoffaktor
yc = Wälzpunktfaktor
yk = Formfaktor
yG = Faktor für Geradstrirnräder
d01 = Durchmesser (mm)
uv= Zähnezahlverhältnis
z1 = Zähnezahl
u = Zähnezahlverhältnis
b = Zahnbreite (mm)
pzul = zulässige Pressung (kp /mm)
![modul](formeln-m/m126.gif)
Modul (Vorausberechnung nach Fronius)
(Zahnfußestigkeit)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
qk1 = Biegespannung am Zahnfuß (kp cm-2)
qε = Übeerdeckungsfaktor
b = Zahnbreite (mm)
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß(kp mm-2)
z1 = Zähnezahl
yk = Formfaktor
d01 = Durchmesser (mm)
pzul = zulässige Pressung (kp /mm)
β0 = Schrägungswinkel
![vorausberechnung nach fronius](formeln-m/m127.gif)
Modul (Überschlagsberechnung)
fᅠgehete Geradstirnräder (Mittelwerte für qk1 und qε)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Durchmesser (mm)
z1 = Zähnezahl
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß (kp mm-2)
![Überschlagsberechnung](formeln-m/m128.gif)
mol
mol = Grammolekül = relative Molekülomasse in Gramm (molare Masse)
Molare Wärmekapazität
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
c = spezifische Wärmekapazität(J/kg K)
R0 = allgemeine Gaskonstante(J/K kmol)
![molare wärmekapazität](formeln-m/m129.gif)
Molarität
[Anzahl der Grammolekül, Anzahl der Mole]
a = Molzahl des gelösten Stoffes (mol)
b = Lng (l)
![molarität](formeln-m/m130.gif)
Molekülmasse
[Gesetz der konstanten Proportionen, relative Molekülmasse]
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
NA = Avogadrokonstante (1/kmol)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
R0 = allgemeine Gaskonstante(J/K kmol)
T = thermodynamische Temperatur (K)
p = Druck (N/m2)
V = Volumen (m3)
m = absolute Molekülmasse (kg)
mu = Atommassenkonstante (kg)
ς = Dichte(kg/m3)
absolute Molekülmasse:![absolute molekülmasse](formeln-m/m131.gif)
relative Molekülmasse:![relative molekülmasse](formeln-m/m132.gif)
relative Molekülmasse (beliebige Stoffe):![relative molekülmasse (beliebige stoffe)](formeln-m/m133.gif)
relative Molekülmasse (ideale Gase im Normzustand):![relative molekülmasse (ideale gase im normzustand)](formeln-m/m134.gif)
Mollweide-Gleichungen(Winkelfunktionen)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m159.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m160.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m161.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m162.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m163.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m164.gif)
Molvolumen
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
NA = Avogadrokonstante (1/kmol)
NL = Loschmidtkonstante (1/m3)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
R0 = allgemeine Gaskonstante (J/K kmol)
T = thermodynamische Temperatur (K)
p = Druck (N/m2)
V = Volumen (m3)
n = Molzahl (kmol)
ς = Dichte(kg/m3)
beliebige Stoffe:![molvolumen](formeln-m/m135.gif)
ideale Gase ( p und T beliebig):![molvolumen](formeln-m/m136.gif)
ideale Gase ( im physikalischem Normzustand:![molvolumen](formeln-m/m137.gif)
Molzahl
[Stoffmenge, Teilchenzahl]
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
m = Masse (kg)
Anzahl der vorhandenen Mole:![molzahl](formeln-m/m138.gif)
ideale Gase (Normzustand):
<
Moment (Rollreibung)
F = Kraft zum Bewegen (kp)
FQ = Kraft in Längsrichtung (kp)
R = Radius (m)
G = Last (kp)
f = Hebelarm (m)
r = Zapfenradius (m)
μr = Zapfenreibungszahl
Rollkörper auf ebener Lauffläche:![moment (rollreibung)](formeln-m/m140.gif)
Rollkörper zwischen zwei ebenen Laufflächen:![moment (rollreibung)](formeln-m/m141.gif)
bei Fahrzeugen:![moment (rollreibung)](formeln-m/m142.gif)
Momentenverhnis (Verzahnung)
Md1 = Drehmoment 1 (kpm)
Md1 = Drehmoment 1 (kpm)
n1 = Drehzahl 1 (min-1)
n2 = Drehzahl 2 (min-1)
z1 = Z○ezahl 1
z2 = Zähnezahl 2
η1 = Wirkungsgrad der Verzahnung
![momentenverhältnis](formeln-m/m143.gif)
Momentsatz
∑M = Summe aller Momente
FR = Resultierende, Gesamtkraft(N)
F = Kraft (N)
l = rechtwinklicher Abstand (Wirkungslinie zum Bezugspunkt) (m)
x, y, z = rechtwinkliche Koordinaten
α, β, γ = Winkel (°)
resultierendes Moment:![resultierendes moment](formeln-m/m144.gif)
Kräfte in der Ebene:![kräfte in der ebene](formeln-m/m145.gif)
Kräfte im Raum:![kräfte im raum](formeln-m/m146.gif)
Mondbeschleunigung
[Schwerebeschleunigung]
r = Abstand: Mondmittelpunkt-Erdmittelpunkt (m)
T = Mondumlaufzeit (2,36*106 s)
G = Gravitationskonstante (Nm2/kg2)
M = Masse des Mondes (kg)
R = Radius des Mondes (m)
Normalbeschleunigung:![mondbeschleunigung](formeln-m/m147.gif)
Schwerebeschleunigung auf der Oberfläche:![mondbeschleunigung](formeln-m/m148.gif)
Motordrehzahl (Drehfeldmaschine)
n0 = Drehfelddrehzahl (min-1)
s = Schlupf (%)
![motordrehzahl](formeln-m/m149.gif)
Motorleistung (Exzenterpressen)
WD = Arbeitsvermögen im Dauerbetrieb (kpm)
nH = Hubzahl (min-1)
η = Wirkungsgrad
![motorleistung](formeln-m/m150.gif)
Motorleistung (Kurbelpressen)
W = verfügbares Arbeitsvermögn bei Ausnutzung von etwa 2/3 der möglichen Hübe (kpm)
nH = Hubzahl (min-1)
η = Wirkungsgrad
![motorleistung](formeln-m/m151.gif)
Mutterhöhe (Bewegungsschraube)
FB = Betriebskraft (kp)
h = Steigung (mm)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
pzul = zulässige Pressung in den Gewindegängen (kp mm-2)
![mutterhöhe](formeln-m/m152.gif)
MWG
Massenwirkungsgesetz
[A], [B], ..... = Konzentration der Ausgangsstoffe (mol/l)
[D], [E], ..... = Konzentration der Reaktionsprodukte (mol/l)
a, b, d, e = Anzahl der Mole (Molzahl)
für beliebige Raktionen:![massenwirkungsgesetz](formeln-m/m153.gif)
Gleichgewichtskonstante:![gleichgewichtskonstante](formeln-m/m154.gif)
m
m= Meter (gesetzliche Einheit der Le)
mWS
mWS = Meter Wassersäule (gesetzliche Einheit des Druckes )
1 mWs = 0,980665*104 N/m2
(bei Angaben miteiner relativen Unsicherheit von < 5*10-5 nicht zugelassen)
m/s
m/s = Meter je Sekunde (gesetzliche Einheit der Geschwindigkeit)
1 m/s = 1m*s-1
m/s2
m/s2 = Meter je Quadratsekunde (gesetzliche Einheit der Beschleunigung)
1 m/s2 = 1m*s-2
m2
C = Quadratmeter
(gesetzliche Einheit der Fläche)
1 m2 = 1 m*1 m
m2/h
m2/h = Quadratmeter je Stunde (sonstige gesetzliche Einheit der Temperaturleitfähigkeit)
1 m2/h = 2,777778*10-4 m2/s
m2/s
m2/s = Quadratmeter je Sekunde (sonstige gesetzliche Einheit der Kinematischen Viskosität
![quadratmeter je sekunde](formeln-m/m1.gif)
m3
m3 = Kubikmeter (gesetzliche Einheit des Volumens
1 m3 = 1m*1m*1m
m3/s
m3/s = Kubikmeter je Sekunde ( gesetzliche Einheit des Volumenstromes)
1 m3/s = 1m3*s-1
Machkegel
v = Strngsgeschwindigkeit, Fluggeschwindigkeit (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit(m/s)
t = Zeit (s)
Machwinkel:
![machwinkel](formeln-m/m2.gif)
Machzahl:
![machzahl:](formeln-m/m3.gif)
![mach](formeln-m/m4.gif)
Mac-Laurinsche Reihe
Entwicklung der Funktion f(x) an der Stelle O nach Potenzen von x
![mac-laurinsche reihe](formeln-m/m5.gif)
Magnetische Feldenergie
L = Induktivität(H)
I = elektrische Stromstärke (A)
Φ = magnetischer Fluß (Wb)
wm = magnetische Feldenergiedichte (J/m3)
V = Volumen des magnetischen Feldes (m3)
A = Windungsfläche (m2)
l = Spulenlänge (m)
N = Anzahl der Windungen
μ = magnetische Permeabilität(H/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
B = magnetische Induktion(T)
Θ = elektrische Durchflutung (A)
allgemein:
![magnetische feldenergie](formeln-m/m6.gif)
Ringspule, lange zylindriscxhe Spule:
![magnetische feldenergie](formeln-m/m7.gif)
Magnetische Feldenergiedichte
H = magnetische Feldstärke (A/m)
B = magnetische Induktion(T)
μ = magnetische Permeabilität(H/m)
![magnetische feldenergiedichte](formeln-m/m8.gif)
Magnetische Feldkraft
(Magnetische Kraftwirkung)
B = magnetische Induktion(T)
l = Länge der parallel Leiter(m)
I = elektrische Stromstärke (A)
α = Winkel gegen eine ausgezeichnete Lage von l gerechnet (Nullinie, F= 0(°)
α = Winkel zwischen der Bewegungsrichtung der Ladung und der Richtnung der magnetischen Induktion (°)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
v = Geschwindigkeit der bewegten Ladung (m/s)
μ0 = Induktionskonstante
H = magnetische Feldstärke (A/m)
A = Querschnitt des Luftspaltes(m2)
Φ = magnetischer Fluß(Wb)
a = Abstand der Leiter (m)
magnetische Feldkraft:
![magnetische feldkraft](formeln-m/m9.gif)
Kraftwirkung auf eine im Magnetfeld bewegte Ladung Q :
![kraftwirkung auf eine im magnetfeld bewegte ladung q](formeln-m/m10.gif)
Kraftwirkung zwischen zwei Magnetpolen (Zugkraft):
![zugkraft](formeln-m/m11.gif)
magnetische Feldkraft bei ein zum Magnetfeld senkrecht stehenden Stromleiter:
![magnetische feldkraft](formeln-m/m12.gif)
magnetische Feldkraft bei zwei zum Magnetfeld senkrecht stehenden Stromleitern:
![magnetische feldkraft](formeln-m/m13.gif)
Magnetische Feldst→e
[Biot-Savert-Gesetz, Feldstärke]
B = magnetische Induktion (T)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)
Φ = magnetische Polstärke (Wb)
a = Abstand (m)
r = Radius (m)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
F = magnetische Feldkraft (N)
l = Spulenlänge (m)
I = elektrische Stromstärke (A)
![magnetische feldstärke](formeln-m/m14.gif)
im Inneren einer Spule:
![magnetische feldstärke](formeln-m/m15.gif)
in der Umgebung eines gestreckten Leiters (Biot-Savart):
![magnetische
feldstärke](formeln-m/m16.gif)
im Mittelpunkt eines kreisförmigen Leiters:
![magnetische feldstärke](formeln-m/m17.gif)
Magnetische Feldst→e (konstantes magnetisches Feld)
![konstantes magnetisches feld](formeln-m/m18.gif)
Magnetische Induktion
[Feldliniendichte,Induktion, Kraftliniendichte]
Φ = magnetischer Fluß im homogenen Feld (Wb)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
μ0 = Induktionskonstante
A = Querschnitt des magnetischen Kerns senkrecht zur Feldlinienrichtung (m2)
J = magnetische Polarisation (T)
M = Magnetisierung (A/m)
![magnetische induktion](formeln-m/m19.gif)
MagnetischeInduktion (Transformator)
μ0 = Induktionskonstante (1,257*10-8 VSA-1cm-1
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
AFe = Eisenquerschnitt (cm2)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische induktion (transformator)](formeln-m/m20.gif)
Magnetischer Leitwert
(Leitwert)
Rm = magnetischer Widerstand (A/Wb)
Φ = magnetische Durchflutung(A)
Θ = elektrische Durchflutng (A)
μ = magnetische Permeabilität(Wb/A m)
A = Fl│e (senkrecht zur Richtung des magnetischen Feldes (m2)
l = Wegle des magnetischen Feldes (m)
L = Induktivität(H)
N = Anzahl der Windungen)
![magnetischer leitwert](formeln-m/m21.gif)
Magnetische Permeabilität
(magnetische Durchlässigkeit)
B = Magnetische Induktion (T)
μ0 = Induktionskonstante (1,257*10-8 VSA-1 m-1)
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
H = magnetische Feldstärke (H/m)
![magnetische permeabilität](formeln-m/m22.gif)
Magnetische Polarisation
m = Magnetisches Moment nach Coulomb (Wb m)
V = Volumen (m3)
B = Magnetische Induktion (T)
μ0 = Induktionskonstante (Wb/A m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische polarisation](formeln-m/m23.gif)
Magnetische Polstärke
F = magnetische Feldkraft (N)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
![magnetische polstärke](formeln-m/m24.gif)
Magnetische Spannung
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = Feldlinienlänge (m)
![magnetische spannung](formeln-m/m25.gif)
Magnetische Suszeptibilität
[Ferromagnetismus, Null-Punkt]
M = Magnetisierung (A/m)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
J = Magnetische Polarisation (T)
μ0 = Induktionskonstante (Wb/A m)
μr = relative Permeabilität (≈ 0)
![magnetische suszeptibilität](formeln-m/m26.gif)
Grammsuszeptibilität
![grammsuszeptibilität](formeln-m/m27.gif)
Magnetische Tragkraft
[elektromagnetische Kraftwirkung, magnetische Kraftwirkung, Tragkraft des Elektromagneten]
B = Magnetische Induktion im Eisen (T)
A = senkrecht zu den Feldlinien geschnittene Polfläche (m2)
( für Hufeisenmagneten 2A)
μ0 = Induktionskonstante (N/A2)
![magnetische tragkraft](formeln-m/m28.gif)
Magnetische Umfangskraft
[Ankerzugkraft, elektrische Ankerzugkraft, elektrische Kraftwirkung, elektromagnetische Kraftwirkung, magnetische Kraftwirkung]
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
I = elektrische Stromstärke (A)
l = Leiterlänge (m)
z = Anzahl der wirksamen Leiter
![magnetische umfangskraft](formeln-m/m29.gif)
Magnetischer Fluß
[Induktionsfluß, Kraftfluß Magnetischer Kreis, Spulenfluß
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
A = Querschnitt des magnetischen Kerns senkrecht zur Feldlinienrichtung (m2)
I = elektrische Stromstärke (A)
L = Induktivität (H)
N = Anzahl der Windungen)
Windungsschluß
![windungsschluß](formeln-m/m30.gif)
Spulenschluß
![spulenschluß](formeln-m/m31.gif)
Magnetischer Widerstand
I = elektrische Stromstärke (A)
N = Anzahl der Windungen)
Φ = Magnetischer Fluß(Wb)
Θ = Elektrische Durchflutung (A)
A = Leiterquerschnitt (m2)
μ = magnetische Permeabilität(Wb/Am)
![magnetischer widerstand](formeln-m/m32.gif)
Magnetisches Moment
[Elektrisches Moment, elektromagnetisches Moment, Dipolmoment]
(nach Coulomb)
Φ = Magnetische Polstärke (Wb)
r = Polabstand (m)
![magnetisches moment](formeln-m/m33.gif)
Magnetisierung
J = magnetische Polarisation (T)
B = Magnetische Induktion imEisen (T)
H = magnetische Feldst→e (A/m)
μ0 = Induktionskonstante (Wb /A m)
Xm = magnetische Suszeptibilitᄐbr>
![magnetisierung](formeln-m/m34.gif)
Magnetle
δ = Luftspaltlänge (m)
BL = Luftspaltinduktion
μ0 = Induktionskonstante (Wb /A m)
HM opt = Feldstärke im Arbeitspunkt mit maximaler Energie des Magneten
![magnetlänge](formeln-m/m35.gif)
Magnetquerschnitt
BL = Luftspaltinduktion
AL = Luftspalquerschnitt
BM opt = Induktion im Arbeitspunkt mit maximaler Energie des Magneten
ηM = magnetischer Wirkungsgrad (0,4 - 0,6), Streuung wird berücksichtigt
![magnetquerschnitt](formeln-m/m36.gif)
Magnuseffekt
β = Zirkulation (m2/s)
ς = Luftdichte(kg/m3/s)
v = Anströmeschwindigkeit (m/s)
b = Zylinderlänge (m)
r = Zylinderradius(m)
u = Umfangsgeschwindigkeit (m/s)
q = Staudruck(N/m2)
Quertrieb eines seitlich angeströmtn rotierenden Zylinders
Auftrieb:
![auftrieb](formeln-m/m37.gif)
Zylinderfläche:
![zylinderfläche](formeln-m/m38.gif)
Manometrische Füllerhöhung (Kreiselpumpe)
![manometrische förderhöhe](formeln-m/m39.gif)
Maschinelle Hilfszeit (Räumen)
L = Länge des Räumwerkzeuges (mm)
R1 = Räumlänge (mm)
v = Schnittgeschwindigkeit (m min-1)
![maschinelle hilfszeit (räumen)](formeln-m/m40.gif)
Maschinenwirkungsgrad (Pressen)
ξ = Federarbeitsverhältnis
WF = Ferdungsarbeit (kpm)
Wver 1 = Verlustarbeit (kpm)
Wnutzb = nutzbares Arbeitsvermögen (kpm)
![maschinenwirkungsgrad](formeln-m/m41.gif)
Masse
F = Kraft (N)
a = Beschleunig(m/s2)
ς = Dichte (kg/m3)
Volumen (m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Masse:
![masse](formeln-m/m43.gif)
im Erdfeld:
![masse](formeln-m/m44.gif)
Masse (geneigte Bahn mit Reibung)
J = Massenträgheitsmoment (kg m2)
r = Radius (m)
![masse](formeln-m/m45.gif)
Masse, Molmasse, Molvolumen
(Normmolvolumen)
z = Stoffmenge in kmol bzw. Molmenge (Anzahl der Kilomole) in kmol
![masse, molmasse,molvolumen](formeln-m/m46.gif)
Masseausbringen (Steinkohlenaufbereitung)
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a,c = Metallgehalt (%)
![masseausbringen](formeln-m/m47.gif)
Masseeinheiten
kg | g | mg | t | dt | |
1kg (Kilogramm) | 1 | 103 | 106 | 10-3 | 10-2 |
1 g (Gramm) | 10-3 | 1 | 103 | 10-6 | 10-5 |
1 mg (Milligramm) | 10-6 | 10-3 | 1 | 10-9 | 10-8 |
1 t (Tonne) | 103 | 106 | 109 | 1 | 10 |
1dt (Dezitonne) | 102 | 105 | 108 | 10-1 | 1 |
Masse-Hubraumverhnis
mM = Motormasse (kg)
VH = Gesamthubraum (l = dm3)
![masse-hubraumverhältnis](formeln-m/m49.gif)
Masse-Leistungsverhältnis
(Leistungsgewicht)
Pe = effektive Motorleistung (kW)
mM = Motormasse (kg)
mL = Masse des unbeladenen Fahrzeuges (kg)
Kraftfahrzeug:
![masse-leistungsverhältnis](formeln-m/m50.gif)
Motor:
![masse-leistungsverhältnis](formeln-m/m51.gif)
Massendefekt (Massendifferenz)
[Kernfusion]
Z = Anzahl der Protonen
N = Anzahl der Neutronen
m = Masse (kg)
mp = Protonenmasse (kg)
mn = Neutronenmasse(kg)
mN = Masse des Atomkerns(kg)
c = Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) (m/s)
Massendifferenz:
![massendifferenz](formeln-m/m52.gif)
Energie:
![energie](formeln-m/m53.gif)
Bindungsenergie des Atomkerns:
![bindungsenergie des atomkerns](formeln-m/m54.gif)
Massenträgheitsmoment (Drehbewegung)
m = Masse (kg)
r = Abstand (m)
M = Drehmoment (kpm)
t = Zeit (s)
α= Winkelbeschleunigung (s-1)
ω =Winkelgeschwindigkeit (s-2)
JS = Drehmasse bezogen auf die Schwerpunktachse
JA = Drehmasse bezogen auf die Drehachse (parallel im Abstand S zur Schwerpunktachse)
s = Abstand Drehachse-Schwerpunktachse
allgemein:
![massenträgheitsmoment](formeln-m/m55.gif)
Massepunkt mit dem Kreisring:
![massenträgheitsmoment](formeln-m/m56.gif)
Satz von Steiner:
![massenträgheitsmoment](formeln-m/m57.gif)
Massenträgeitsmoment(Drehwucht in Triebwerken)
m = Masse (kg)
i = Abstand vom Drehmittelpunkt (m)
Di = Durchmesser (m)
![drehwucht in triebwerken](formeln-m/m58.gif)
Massenträgeitsmoment (dünner Stab)
in Bezug auf seine Schwerachse senkrecht zur Stabrichtung:
![massenträgheitsmoment (dünner stab)](formeln-m/m59.gif)
in Bezug auf eine durch sein Ende senkrecht zur Stabrichtung stehende Achse:
![massenträgheitsmoment (dünner stab)](formeln-m/m60.gif)
Massenträgeitsmoment (Kugel)
Durchmesser: d = 2r
![massenträgheitsmoment (kugel)](formeln-m/m61.gif)
Massenträgeitsmoment (Platte)
geringe Plattendicke
![massenträgheitsmoment (platte)](formeln-m/m62.gif)
Massenträgeitsmoment (Ring)
![massenträgheitsmoment (ring)](formeln-m/m63.gif)
Massenträgeitsmoment (Schwungrad)
Wᆵ = Arbeitsvorschuß
δ = Ungleichförmigkeitsgrad
![massenträgheitsmoment (schwungrad)](formeln-m/m64.gif)
Massenträgitsmoment (Zylinder)
Vollzylinder:
![massenträgheitsmoment (zylinder)](formeln-m/m65.gif)
Hohlzylinder:
![massenträgheitsmoment (zylinder)](formeln-m/m66.gif)
Massenzahl
A = Anzahl der Nukleonen im Atomkern
N = Anzahl der Neutronen
Z = Anzahl der Protonen (=Atomnummer)
![massenzahl](formeln-m/m67.gif)
Maßänderungsdifferenz (zulässige)
![maßbanddifferenz](formeln-m/m42.gif)
Masse (USA, Großbritannien)
1 statute mile (st.mi) = 1609 m; 1 km = 0,6215 stmi |
1 fathom = 1,829 (engl. Tiefenma← |
1 foot (ft) = 12'' = 0,3048 m ; 1 m = 3,2808 ft |
1 yard (yd) = 0,9144 m ; 1 m = 1,0936 yd |
1 register-ton (reg.tn) = 100 Kubikfuß (c.ft) = 2,8317 m3; 1 m3 = 35,314 cu.ft |
1 barrel Petroleum = 158,758 l |
1 gallon (gal) = 4,5461 (engl.) |
1 bushel (bu) = 35,239 l (am.) = 36.349 l (engl.) |
1 pound (lb) = 0,4536 kg ; 1 kg = 2,2046 lb |
1 hundredweight (cwt) = 112 lb = 50,802 kg |
1 long-ton (t) = 20 cwt = 2240 lb = 1016,05 kg |
1 short-ton = 2000 lbs = 907,2 kg |
1 ounce (oz) = 1/16 lb = 28,35 g |
1 horsepower (HP) = 1,0139 PS ; 1 PS = 0,9863 HP |
Maßstab
SK = Strecke auf der Karte
SN = Strecke in der Natur
m = Maßstabszahl
![maßstab](formeln-m/m68.gif)
Maßstabsumrechnung bei Längen
SN = Strecke in der Natur
SK1 = Strecke auf der Karte 1
SK2 = Strecke auf der Karte 2
K1 = Karte 1
K2 = Karte 2
M1 = Maßstab 1
M2 = Maßstab 2
m = Maßstabszahl
![maßstabsumrechnung](formeln-m/m69.gif)
Metallausbringen
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a, c = Metallgehalt (%)
![metallausbringen](formeln-m/m48.gif)
Mathematische Zeichen
°/° | vom Hundert, Prozent | sinh | Hyperbelsinus |
‰ | vom Tausend, Promille | cosh | Hyperbelkosinus |
/ | je, pro | tanh | Hyperbeltangens |
+ , - | und, plus, weniger, minus | coth | Hyperbelkotangens |
. , x | mal | π | pi = 3,14159... (Ludolfsche Zahl) |
'/' | durch | ![]() | Strecke AB, Strecke von A nach B |
=, ≡ | gleich, identisch | ∑ | Summe |
≠ | nicht gleich, ungleich | f(x) | f von x,Funktion der unabhigen Ver¦erung x |
≈ | angenähert,nahezu gleich | Δf | Gro■Delta-f Differenz zweier Funktionswerte |
< | kleiner als | f'(x) | f' von x, Ableitung von f(x) |
> | größer als | d | Differentationszeichen (total) |
≤ | kleiner oder gleich | dy | de-ypsilon, Differential |
≥ | größer oder gleich | dy/dx | d-y nach d-x, Differentialquotinet |
« ,» | klein gegen, groß gegen | ∂ | partiell |
![]() | entspricht | lim | Limes, Grenzwert |
.... | bis | → | strebt geben |
![]() ![]() | Quadratwurzel,n-te Wurzel | →;← | Reaktion in Pfeilrichtung (chem. Formeln) |
![]() | absoluter Betrag von a | ![]() | Reaktion in beide Richtungen |
i | ![]() | ∫ | Integrationszeichen |
n! | n-Fakultät | ∫f(x)dx | unbestimmtes
Integral der Funktion f(x) |
![]() | n ¥r k, Binomialkoeffizient | ![]() | bestimmtes Integral von f(x) im Bereich von x-a bis x+a |
loga | allgemeiner Logarithmus, Basis a | ![]() | Vektor a, b, c |
lg | dekadischer Logarithmus, Basis 10 | ![]() | Vektor A,B,C |
ln | natürlicher Logarithmus, Basis e | ||
e | 2,71828.., Basis natürl. Logarithmen | Mengenlehre | |
∞ | unendlich | ![]() | enthalten in, nicht enthalten in |
![]() | endlich, proportional | ![]() | Untermenge, nicht Untermenge |
![]() | kongruent, deckungsgleich | ![]() | Vereinigungsmenge, Durchschnitt |
Δ | Dreieck | ||
|| ; # | parallel, parallel und gleich | Mathematische Logik | |
![]() | rechtwinklich, rechter Winkel | ![]() | ivalent |
![]() | Winkel | ![]() | und (Konjunktion) |
°, g | Altgrad, Neugrad | ![]() | oder (Disjunktion) |
', c | Altminute, Neuminute | ⇒ | wenn-so (Implikation) |
'', cc | Altsekunde, Neusekunde | ⇔ | genau dann-wenn (uivalent) |
![]() | Bogen AB, Segment über AB | ||
![]() | Bogen | ||
arc α, ![]() | Arkus α, Bogen am Winkel α | ||
sin, cos | Sinus, Kosinus | ||
tan,cot | Tangens, Kotangens |
Mathematisches Pendel
l = Abstand: Scherpunkt - Aufhängepunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
![mathematisches pendel](formeln-m/m70.gif)
Maximale Schnittgeschwindigkeit (Wälzstoßen Geradzahnstirnräder)
H = Hublänge (mm)
nH = Hubzahl (min-1)
![maximale schnittgeschwindigkeit](formeln-m/m71.gif)
Maximale Schubspannung (Schraubenfeder)
F = Kraft(kp)
rm = mittlerer Windungsradius (mm)
d = Drahtdurchmesser (mm)
c = Federbeiwert
![maximale schubspannung](formeln-m/m72.gif)
Maximaler Windkesselinhalt
δps = Unförmigkeitsgrad
A = Kolbenfläche (m2)
S = Kolbenhub (m)
![maximaler windkesselinhalt](formeln-m/m72.gif)
![drehmoment](formeln-m/m74.gif)
![exzenter](formeln-m/m75.gif)
Maximales Drehmoment (Exzenterpressen)
FNenn = Nennpreßkraft (kp)
HN = Normalhub (m)
![maximales drehmoment](formeln-m/m76.gif)
Mechanische Leistung (Drehfeldmaschine)
M = Drehmoment (kpm)
n = Motordrehzahl(min-1)
![mechanische leistung](formeln-m/m77.gif)
Mechanischer Wirkungsgrad (Dampfturbinen)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
Pi = innere Turbinenlffektive Leistung (kW)
![mechanischer wirkungsgrad](formeln-m/m78.gif)
Mechanischer Wirkungsgrad (Kolbendampfmaschine)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
Pi = innere Turbinenleistung (kW)
![mechanischer wirkungsgrad](formeln-m/m78.gif)
Mechanisches Lichtäquivalent
die Anzahl Watt,die als Licht der für das Auge günstigen Wellenlänge von 555 nm den Lichtstrom von 1lm darstellen
![mechanisches lichtäquivalent](formeln-m/m79.gif)
Mechanisches Wärmeäquivalent
1 kcal = 427 kpm
1 kpm = 2,34*10-3 kcal
Mechanisierungsgrad
eines Betriebes:
![mechanisierungsgrad](formeln-m/m80.gif)
eines Produktionsprozesses:
![mechanisierungsgrad](formeln-m/m81.gif)
Meerestiefe
c = Schallgeschwindigkeit im Wasser (m/s)
v = Geschwindigkeit des Schiffes (m/s)
t = Zeit (s)
![meerestiefe](formeln-m/m82.gif)
Menge der trockenen Luft (Wärmelehre)
m = feuchte Luftmenge (kg)
x = Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft in kg je kg trockene Luft
![menge der trockenen luft](formeln-m/m83.gif)
Meßlänge (Maßband)
kt = Temperaturkorrektion
kF = Spannkraftkorrektion
kk = Kalibrierkorrektion
DA = Teillänge des Maßbandes
![meßweglänge](formeln-m/m84.gif)
Metallausbringen(Steinkohlenaufbereitung)
qc = Trenngutmenge mit Metallgehalt c (kg)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a, c = Metallgehalt (%)
![metallausbringen](formeln-m/m48.gif)
Metallmenge im Konzentrat(Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
c = Metallgehalt (%)
![metallmenge im konzentrat](formeln-m/m85.gif)
Metallmenge in den Bergen (Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
b = Metallgehalt (%)
![metallmenge in den bergen](formeln-m/m86.gif)
Metallmenge in der Aufgabe (Steinkohlenaufbereitung)
qa = Trenngutmenge mit Metallgehalt a (kg
a = Metallgehalt (%)
![metallmenge in der aufgabe](formeln-m/m87.gif)
Mikroskop
lineare Vergrößerung
vObjektiv = Vergrößerung des Objektives
vOkular = Vergrößerung des Okulars
f1 = Objektivbrennweite
f2 = Okularbrennweite
![lineare vergrößerung](formeln-m/m88.gif)
min
min = Minute ( gesetzliche Einheit der Zeit )
1 min = 60 s
Mischung zweier Luftmengen (Wärmelehre)
mL = Menge der trockenen Luft
h1+x = Enthalpie von 1 kg trockener Luft und x kg Dampf (kcalkg-1
xm = mittlerer Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft in kg Wasserdampf je kg trockene Luft
t = Temperatur der feuchten Luft (°C)
mm = mittlerer Menge an feuchter Luft (kg)
für die Mischung der Luftmenge m1 vom Zustand t1 und x1 mit der Luftmenge m2 vom Zustand t2 und x2 gilt:
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m89.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m90.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m91.gif)
![mischung zweier luftmengen](formeln-m/m92.gif)
Mischungsgleichung
Endkonzentration:
![endkonzentration](formeln-m/m93.gif)
Menge der Lösung 1:
![menge der lösung 1](formeln-m/m94.gif)
Menge der Lng 2:
![menge der lösung 2](formeln-m/m95.gif)
Konzentration der Lng 1:
![konzentration der lösung 1](formeln-m/m96.gif)
Konzentration der Lng 2:
![konzentration
der lösung 2](formeln-m/m96-1.gif)
Mischungskreuz
(Legierungsverhnis)
![mischungskreuz](formeln-m/m97.gif)
Mischungstemperatur(Richmann-Mischungsregel)
[Wärmemischung]
m = Masse (kg)
c = spezifische Wärmekapazitᅠ(J/kg K)
T = thermodynamische Temperatur (K)
(kalt: Index 1 ; warm: Index 2)
![mischungstemperatur](formeln-m/m98.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m99.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m100.gif)
![mischungstemperatur](formeln-m/m101.gif)
Mittenspandicke (Fr¥n)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fr¥rdurchmesser (mm)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
![mittenspandicke](formeln-m/m102.gif)
Mittlere Fl│enpressung (Ringspurlager)
(mit ebener Spurplatte oder Spurring)
![mittlere flächenpressung](formeln-m/m103.gif)
Mittlere Form¦erungsfestigkeit (Tiefziehen)
kf1 = mittlere Form¦erungsfestigkeit an der Ziehkantenrundung
kf2 = mittlere Form¦erungsfestigkeit am Flanschdurchmesser
![mittlere formänderungsfestigkeit](formeln-m/m104.gif)
Mittlere Geschwindigkeit(Hobeln)
va = Vorlaufgeschwindigkeit (m/s)
vr = R→laufgeschwindigkeit (m/s)
ta = Zeit fᅠden Arbeitshub
tr = R→laufzeit (s)
T = Doppelhubzeit (s)
k = Geschwindigkeitsverhnis
n = Anzahl der Doppelh¥
Vorlauf:
![mittlere geschwindigkeit(hobeln)](formeln-m/m155.gif)
R→lauf:
![hobeln](formeln-m/m156.gif)
Doppelhub:
![mittlere geschwindigkeit(hobeln)](formeln-m/m157.gif)
Mittlere Hauptschnittkraft (Walzenfr¥n)
(je Frzahn)
B = Schnittbreite (mm)
hm = mittlere Spandicke (mm)
ksm = mittlere spezifische Schnittkraft (kp mm-2
![mittlere spezifische schnittkraft](formeln-m/m105.gif)
![mittlere hauptschnittkraft](formeln-m/m106.gif)
Mittlere Kolbenfl│e (doppeltwirkende Einzylindermaschine)
D = Zylinderdurchmesser (cm)
φ = Verengungsfaktor
n = Drehzahl (U/min)
pi = mittlerer indizierter Druck (kp cm-2)
Pi = indizierte Leistung (kW)
dD = Durchmesser deckelseitig(cm)
dK = Durchmesser kurbelseitig(cm)
s = Kolbenhub (m)
Verengungsfaktor:
![verengungsfaktor](formeln-m/m107.gif)
mittlere Kolbenfl│e:
![mittlere kolbenfläche](formeln-m/m108.gif)
mittlere wirksame Kolbenfl│e:
![mittlere wirksame kolbenfläche](formeln-m/m109.gif)
Mittlere Kolbenfl│e (doppeltwirkende Mehrzylindermaschine)
D = Zylinderdurchmesser (cm)
φ = Verengungsfaktor
n = Drehzahl (U/min)
pi = mittlerer indizierter Druck (kp cm-2)
Pi = indizierte Leistung (kW)
z = Anzahl der Zylinder
![mittlere kolbenfläche](formeln-m/m110.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Brennkraftmaschinen)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit(einstufige Verdichter)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbendampfmaschine)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbenpumpen)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kurbeltrieb)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
![mittlere kolbengeschwindigkeit](formeln-m/m111.gif)
Mittlere Schnittkraft (Stirnfr¥n)
(eines Fr¥rzahnes)
b = Spanbreite (mm)
hm = mittlere Spandicke (mm)
ksm = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)
mittlere Spandicke:
![mittlere spandicke](formeln-m/m112.gif)
mittlere Schnittkraft:
![mittlere schnittkraft](formeln-m/m113.gif)
Mittlere Schnittgeschwindigkeit (Bohren)
v = Schnittgeschwindigkeit (m/min)
![mittlere schnittgeschwindigkeit(bohren)](formeln-m/m158.gif)
Mittlere Spandicke (Stirnfräsen)
φs = Schnittbogenwinkel (°)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
![mittlere spandicke](formeln-m/m115.gif)
Mittlere Spandicke (Walzenfräsen)
φs = Schnittbogenwinkel (°)
sz = Vorschub (mm/Zahn)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
![mittlere spandicke](formeln-m/m114.gif)
Mittlere Tiefziehkraft (Kurbelpressen)
![mittlere tiefziehkraft](formeln-m/m116.gif)
Mittlere Winkelgeschwindigkeit (Schwungrad)
(wenn Winkelbeschleunigung gleich Winkelverzögerung)
![mittlere winkelgeschwindigkeit](formeln-m/m117.gif)
Mittlerer Laufraddurchmesser (Probeller-,Kaplanturbine)
Da = Laufradaußendurchmesser (m)
Da = Laufradnabendurchmesser (m)
![mittlerer laufraddurchmesser](formeln-m/m118.gif)
Mittlerer Spanquerschnitt (Walzenfräsen)
hm = Mittenspandicke (mm)
b = Fräsbreite (mm)
![mittlerer spanquerschnitt](formeln-m/m119.gif)
Mittlerere Schnittkraft (Walzenfräsen)
hm = Mittenspandicke (mm)
b = Fräsbreite (mm)
km = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)
![mittlerere schnittkraft](formeln-m/m120.gif)
mmWS
mmWs = Millimeter Wassersäule
Modul (Kegelräder mit geraden Zähnen)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kpcm)
qk1 = Biegespannung am Zahnfuß (kp cm-2)
qε = Überdeckungsfaktor
δ01 = Winkel
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß (kp mm-2)
z1 = Zähnezahl
yk = Formfaktor
u= Zähnezahlverhältnis
pzul = zulässge Pressung (kp /mm)
Modul für Ritzel:
![modul für ritzel](formeln-m/m121.gif)
Modul für gehärtete Räder:
![modul für gehärtete räder](formeln-m/m122.gif)
Modul für ungehärtete Räder:
![modul für ungehärtete räder](formeln-m/m123.gif)
Modul (Schneckengetriebe)
Mt1 = Betriebsdrehmoment (kp cm)
z2 = Zähnzahl
c = Belastungsfaktor
q = Festikeitsbeiwert (abhängig von der Zähnezahl des Rades)
![modul (schneckengetriebe)](formeln-m/m124.gif)
Modul (Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
t0 = Teilkreisteilung
d01 = Teilkreisdurchmesser Rad 1 (mm)
d02 = Teilkreisdurchmesser Rad 2 (mm)
z1 = Zähnezahl Rad 1
z2 = Zähnezahl Rad 1
![modul](formeln-m/m125.gif)
Modul (Stirnräder mit geraden Zähnen)
Vorausberechnung auf Wälzpressung
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
yw = Werkstoffaktor
yc = Wälzpunktfaktor
yk = Formfaktor
yG = Faktor für Geradstrirnräder
d01 = Durchmesser (mm)
uv= Zähnezahlverhältnis
z1 = Zähnezahl
u = Zähnezahlverhältnis
b = Zahnbreite (mm)
pzul = zulässige Pressung (kp /mm)
![modul](formeln-m/m126.gif)
Modul (Vorausberechnung nach Fronius)
(Zahnfußestigkeit)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
qk1 = Biegespannung am Zahnfuß (kp cm-2)
qε = Übeerdeckungsfaktor
b = Zahnbreite (mm)
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß(kp mm-2)
z1 = Zähnezahl
yk = Formfaktor
d01 = Durchmesser (mm)
pzul = zulässige Pressung (kp /mm)
β0 = Schrägungswinkel
![vorausberechnung nach fronius](formeln-m/m127.gif)
Modul (Überschlagsberechnung)
fᅠgehete Geradstirnräder (Mittelwerte für qk1 und qε)
Mt1 = Betriebsdrehmoment(kp cm)
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Durchmesser (mm)
z1 = Zähnezahl
σb zul = zulässige Biegespannung am Zahnfuß (kp mm-2)
![Überschlagsberechnung](formeln-m/m128.gif)
mol
mol = Grammolekül = relative Molekülomasse in Gramm (molare Masse)
Molare Wärmekapazität
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
c = spezifische Wärmekapazität(J/kg K)
R0 = allgemeine Gaskonstante(J/K kmol)
![molare wärmekapazität](formeln-m/m129.gif)
Molarität
[Anzahl der Grammolekül, Anzahl der Mole]
a = Molzahl des gelösten Stoffes (mol)
b = Lng (l)
![molarität](formeln-m/m130.gif)
Molekülmasse
[Gesetz der konstanten Proportionen, relative Molekülmasse]
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
NA = Avogadrokonstante (1/kmol)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
R0 = allgemeine Gaskonstante(J/K kmol)
T = thermodynamische Temperatur (K)
p = Druck (N/m2)
V = Volumen (m3)
m = absolute Molekülmasse (kg)
mu = Atommassenkonstante (kg)
ς = Dichte(kg/m3)
absolute Molekülmasse:
![absolute molekülmasse](formeln-m/m131.gif)
relative Molekülmasse:
![relative molekülmasse](formeln-m/m132.gif)
relative Molekülmasse (beliebige Stoffe):
![relative molekülmasse (beliebige stoffe)](formeln-m/m133.gif)
relative Molekülmasse (ideale Gase im Normzustand):
![relative molekülmasse (ideale gase im normzustand)](formeln-m/m134.gif)
Mollweide-Gleichungen(Winkelfunktionen)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m159.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m160.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m161.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m162.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m163.gif)
![mollweide-gleichungen](formeln-m/m164.gif)
Molvolumen
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
NA = Avogadrokonstante (1/kmol)
NL = Loschmidtkonstante (1/m3)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
R0 = allgemeine Gaskonstante (J/K kmol)
T = thermodynamische Temperatur (K)
p = Druck (N/m2)
V = Volumen (m3)
n = Molzahl (kmol)
ς = Dichte(kg/m3)
beliebige Stoffe:
![molvolumen](formeln-m/m135.gif)
ideale Gase ( p und T beliebig):
![molvolumen](formeln-m/m136.gif)
ideale Gase ( im physikalischem Normzustand:
![molvolumen](formeln-m/m137.gif)
Molzahl
[Stoffmenge, Teilchenzahl]
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
m = Masse (kg)
Anzahl der vorhandenen Mole:
![molzahl](formeln-m/m138.gif)
ideale Gase (Normzustand):
![molzahl](formeln-m/m139.gif)
Moment (Rollreibung)
F = Kraft zum Bewegen (kp)
FQ = Kraft in Längsrichtung (kp)
R = Radius (m)
G = Last (kp)
f = Hebelarm (m)
r = Zapfenradius (m)
μr = Zapfenreibungszahl
Rollkörper auf ebener Lauffläche:
![moment (rollreibung)](formeln-m/m140.gif)
Rollkörper zwischen zwei ebenen Laufflächen:
![moment (rollreibung)](formeln-m/m141.gif)
bei Fahrzeugen:
![moment (rollreibung)](formeln-m/m142.gif)
Momentenverhnis (Verzahnung)
Md1 = Drehmoment 1 (kpm)
Md1 = Drehmoment 1 (kpm)
n1 = Drehzahl 1 (min-1)
n2 = Drehzahl 2 (min-1)
z1 = Z○ezahl 1
z2 = Zähnezahl 2
η1 = Wirkungsgrad der Verzahnung
![momentenverhältnis](formeln-m/m143.gif)
Momentsatz
∑M = Summe aller Momente
FR = Resultierende, Gesamtkraft(N)
F = Kraft (N)
l = rechtwinklicher Abstand (Wirkungslinie zum Bezugspunkt) (m)
x, y, z = rechtwinkliche Koordinaten
α, β, γ = Winkel (°)
resultierendes Moment:
![resultierendes moment](formeln-m/m144.gif)
Kräfte in der Ebene:
![kräfte in der ebene](formeln-m/m145.gif)
Kräfte im Raum:
![kräfte im raum](formeln-m/m146.gif)
Mondbeschleunigung
[Schwerebeschleunigung]
r = Abstand: Mondmittelpunkt-Erdmittelpunkt (m)
T = Mondumlaufzeit (2,36*106 s)
G = Gravitationskonstante (Nm2/kg2)
M = Masse des Mondes (kg)
R = Radius des Mondes (m)
Normalbeschleunigung:
![mondbeschleunigung](formeln-m/m147.gif)
Schwerebeschleunigung auf der Oberfläche:
![mondbeschleunigung](formeln-m/m148.gif)
Motordrehzahl (Drehfeldmaschine)
n0 = Drehfelddrehzahl (min-1)
s = Schlupf (%)
![motordrehzahl](formeln-m/m149.gif)
Motorleistung (Exzenterpressen)
WD = Arbeitsvermögen im Dauerbetrieb (kpm)
nH = Hubzahl (min-1)
η = Wirkungsgrad
![motorleistung](formeln-m/m150.gif)
Motorleistung (Kurbelpressen)
W = verfügbares Arbeitsvermögn bei Ausnutzung von etwa 2/3 der möglichen Hübe (kpm)
nH = Hubzahl (min-1)
η = Wirkungsgrad
![motorleistung](formeln-m/m151.gif)
Mutterhöhe (Bewegungsschraube)
FB = Betriebskraft (kp)
h = Steigung (mm)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
pzul = zulässige Pressung in den Gewindegängen (kp mm-2)
![mutterhöhe](formeln-m/m152.gif)
MWG
Massenwirkungsgesetz
[A], [B], ..... = Konzentration der Ausgangsstoffe (mol/l)
[D], [E], ..... = Konzentration der Reaktionsprodukte (mol/l)
a, b, d, e = Anzahl der Mole (Molzahl)
für beliebige Raktionen:
![massenwirkungsgesetz](formeln-m/m153.gif)
Gleichgewichtskonstante:
![gleichgewichtskonstante](formeln-m/m154.gif)
- m
- m WS
- m/s
- m/s2
- m2
- m2/h
- m2/s
- m3
- m3/s
- Machkegel
- Mac-Laurinsche Reihe
- Magnetische Feldenergie
- MagnetischeFeldenergiedichte
- Magnetische Feldkraft
- Magnetische Feldstärke
- Magnetische Feldstärke (konstantes magnetisches Feld)
- Magnetische Induktion
- Magnetische Induktion (Transformator)
- Magnetischer Leitwert
- Magnetische Permeabilität
- Magnetische Polarisation
- Magnetische Polstärke
- Magnetische Spannung
- Magnetische Suszeptibilität
- Magnetische Tragkraft
- Magnetische Umfangskraft
- Magnetischer Fluß
- Magnetisches Drehmoment
- Magnetisches Moment
- Magnetisierung
- Magnetlänge
- Magnetquerschnitt
- Magnuseffekt
- Manometrische Füllerhöhung (Kreiselpumpe)
- Maschinelle Hilfszeit (Räumen)
- Maschinenwirkungsgrad (Pressen)
- Masse
- Masse (geneigte Bahn mit Reibung)
- Masse,Molmasse,Molvolumen
- Masseausbringen (Steinkohlenaufbereitung)
- Masseeinheiten
- Masse-Hubraumverhältnis
- Masse-Leistungsverhältnis
- Masseneinheit der Kernphysik
- Massenträgheitsmoment (Drehbewegung)
- Massenträgheitsmoment(Drehwucht in Triebwerken)
- Massenträghitsmoment (dünner Stab)
- Massenträgheitsmoment (Kugel)
- Massenträgheitsmoment (Platte)
- Massenträgheitsmoment (Ring)
- Massenträgheitsmoment(Schwungrad)
- Massenträgheitsmoment (Zylinder)
- Massenzahl
- Maßbanddifferenz (zulässige)
- Maße (USA, Großbritannien)
- Maßstab
- Maßstabsumrechnung bei Len
- Mathematische Zeichen
- Mathematisches Pendel
- Maximale Schnittgeschwindigkeit (Wälzstoßen Geradzahnstirnräder)
- Maximale Schubspannung (Schraubenfeder)
- Maximaler Windkesselinhalt
- Maximales Drehmoment (Exzenterpressen)
- Mechanische Leistung (Drehfeldmaschine)
- Mechanischer Wirkungsgrad (Dampfturbinen)
- Mechanischer Wirkungsgrad (Kolbendampfmaschine)
- Mechanisches Lichtäquivalent
- Mechanisches Wärmeäquivalent
- Mechanisierungsgrad
- Meerestiefe
- Menge der trockenen Luft (Wärmelehre)
- Meßlänge (Maßband)
- Matallausbringen
- Metallausbringen (Steinkohlenaufbereitung)
- Metallmenge im Konzentrat (Steinkohlenaufbereitung)
- Metallmenge in den Bergen (Steinkohlenaufbereitung)
- Metallmenge in der Aufgabe (Steinkohlenaufbereitung)
- Mikroskop
- min
- Mischung zweier Luftmengen (Wärmelehre)
- Mischungsgleichung
- Mischungskreuz
- Mischungstemperatur (Richmann-Mischungsregel)
- Mittenspandicke (Fräsen)
- Mittlere Flächenpressung (Ringspurlager)
- Mittlere Formänderungsfestigkeit (Tiefziehen)
- Mittlere Geschwindigkeit (Hobeln)
- Mittlere Hauptschnittkraft(Walzenfräsen)
- Mittlere Kolbenfläche (doppeltwirkende Einzylindermaschine)
- Mittlere Kolbenfläche (doppeltwirkende Mehrzylindermaschine)
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Brennkraftmaschinen)
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit (einstufige Verdichter)
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbendampfmaschine)
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kolbenpumpen)
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit (Kurbeltrieb)
- Mittlere Schnittkraft (Stirnfräsen)
- Mittlere Schnittgeschwindigkeit(Bohren)
- Mittlere Spandicke (Stirnfräsen)
- Mittlere Spandicke (Walzenfräsen)
- Mittlere Tiefziehkraft (Kurbelpressen)
- Mittlere Winkelgeschwindigkeit (Schwungrad)
- Mittlerer Laufraddurchmesser (Probeller-,Kaplanturbine)
- Mittlerer Spanquerschnitt (Walzenfräsen)
- Mittlerere Schnittkraft(Walzenfräsen)
- mm WS
- Modul (Kegelräder mit geraden Z○en)
- Modul (Schneckengetriebe)
- Modul(Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)t
- Modul (Stirnräser mit geraden Zähnen)
- Modul (Vorausberechnung nach Fronius)
- Modul (Überschlagrechnung)
- mol
- Molare Wärmekapazität
- Molarität
- Molekülmasse
- Mollweide-Gleichungen (Winkelfunktionen)
- Molvolumen
- Molzahl
- Moment (Rollreibung)
- Momentenverhältnis (Verzahnung)
- Momentsatz
- Mondbeschleunigung
- Motordrehzahl (Drehfeldmaschine)
- Motorleistung(Exzenterpressen)
- Motorleistung(Kurbelpressen)
- Mutterhöhe (Bewegungsschraube)
- MWG