Formel,
Parameter, Tabellen
a
Ar(Flächeneinheit)1a = 1*102m2
Ampere
A(elektrische Stromstärke)
Ångström
Å(Längeneinheit der Spektroskopie)
A/kg
Ampere/Kilogramm(Einheit der Expositionsleistung)
1A/kg = 1kg-1*A
A/m
Ampere/Meter
Einheit der magnetischen Feldstärke
1A/m = 1m-1*A
Abberationskonstante
konstanter Betrag des Abberationswinkel für Sterne am Pol der Ekliptik: 20'',469
Abberationswinkel
v = Geschwindigkeit des Beobachters m/s
c = Lichtgeschwindigkeit
![Lichtgeschwindigkeit](formeln-a/a1.gif)
Abbe-Zahl
F ,C , d (nf , nC , nd) = Prismabrechzahlender Frauenhoferlinien
ϑrel = relative Dispersion
![abbe-zahl](formeln-a/a2.gif)
Abbildungsgesetze
f = Brennweite
a = Gegenstandsweite
b = Bildweite
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße
r = Krümmungsradius(Kugelflächen)
n = Brechzahl
Gleichungen:
(sphärische Spiegel und Linsen)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a3.gif)
(sphärische Spiegel)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a5.gif)
(dünne sphärische Linsen)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a6.gif)
Beachte:bei Konkav- u. Konvexlinsen ist f negativ!
Abbildungsmaßstab
Bildgröße: y' (m)
Dinggröße: y (m)
Bildweite(Enfernung): s'(m)
Dingweite: s(m)
Brennweite: f (m)
![abbildungsmaßstab](formeln-a/a7.gif)
Tiefe:![abbildungsmaßstab](formeln-a/a8.gif)
Ableitungen elementarer Funktionen
Mathematik
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a9.gif)
![](formeln-a/a11.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a13.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a15.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a17.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a19.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a21.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a23.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a25.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a27.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a30.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a34.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_1.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_3.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_5.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a36.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a37.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a40.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a43.gif)
Ableitungsregeln
Funktion mit konstantem Faktor
Potenzfunktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a48.gif)
![ableitungsregeln](formeln-a/a50.gif)
Konstante
![ableitungsregeln](formeln-a/a52.gif)
Summe, Differenz
![ableitungsregeln](formeln-a/a54.gif)
Produkt
![ableitungsregeln](formeln-a/a56.gif)
Quotient
![ableitungsregeln](formeln-a/a58.gif)
Funktion von einer Funktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a60.gif)
Kettenregel
![ableitungsregeln](formeln-a/a62.gif)
Umkehrfunktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a64.gif)
Abscherspannung
Stahlbaunieten( Festsitz, Preßsitz, eingepaßter Bolzen)![abscherspannung](formeln-a/a66.gif)
absolute Austrittsgeschwindigkeit (Peltonturbine)
Erdbeschleunigung: g (ms-2)
φ = 0,96 - 0,98
Druckhöhe: Hd
![absolute
austrittsgeschwindigkeit](formeln-a/a67.gif)
Absoluter Schallpegel(Physik)
Schalldruck: p
Schallstärke: J
effektiver Beschallungsdruck: p0=2*10-5 Nm-2
Bezugsschallstärke: J0= 10-12 Wm-2
![absoluter schallpegel](formeln-a/a68.gif)
Absorption von ß-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
f = Flächendichte
μ' = Massenschwächungskoeffizient( cm2g-1),abhängig von Wm
Wm = Maximalenergie der Elektronen
![absorption von ß-strahlen](formeln-a/a69.gif)
![absorption von ß-strahlen](formeln-a/a70.gif)
Absorption von γ-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
d = Dicke des Absorbers in cm
μ = linearer Schwächungskoeffizient in cm-1, abhängig von Strahlungsenergie und Absorber
d1/2 = Halbwertsdicke in cm
![absorption von ?-strahlen](formeln-a/a75.gif)
![absorption von ?-strahlen](formeln-a/a75_1.gif)
Absorptionsgrad
[Reflexionsgrad, Transmissionsgrad]
Φa = absorbierter Strahlungsfluß(W)
Φ = auffallender Strahlungsfluß(W)
τ = Reflexionsgrad
ρ = Transmissionsgrad
![absorptionsgrad](formeln-a/a76.gif)
![absorptionsgrad](formeln-a/a77.gif)
Abstand des Schwerpunktes von einer Seite (Dreieck)
![abstand des schwerpunktes von einer seite](formeln-a/a78.gif)
Abwärtsbeschleunigung (geneigte Bahn mit Reibung)
für den Fall F = 0
![abwärtsbeschleunigung (geneigte bahn mit reibung)](formeln-a/a79.gif)
Abzuführende Wärmemenge im Zwischenkühler (mehrstufiger Kolbenverdichter
TD= Temperatur im Druckstutzen (ºK)
TS= Temperatur im Saugstutzen(ºK)
cpm= Kolbengeschwindigkeit (ms-1)
m = Gasmasse je Stunde (kgh-1)
![abzuführende wärmemenge im zwischenkühler](formeln-a/a81.gif)
Achsabstand( Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
[für Außenverzahnung bei Null- und V-Nullgetrieben (rechnerisch)]
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades (mm)
m= Modul
z1 = Zähnezahl des Ritzels
i = Übersetzung
Achsabstand (Stufengetriebe)
d01 = Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
m0= Modul
z1= Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades
![achsabstand](formeln-a/a83.gif)
Achsabstand(Stirnräder mit schrägen Zähnen und Evolventenverzahnung)
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02 = Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
z1 = Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades
m = Modul
![achsabstand](formeln-a/a84.gif)
Achsdruckkraft
F = Gesamtlast (kp)
Fh= Hinterachslast (kp)
Fv= Vorderachslast (kp)
lv= Schwerpunktabstand von Vorderachse (mm)
lr= Radstand, Vorder- u. Hinterachse (mm)
Ruheachslast an den Hinterrädern![achsdruckkraft](formeln-a/a85.gif)
Ruheachslast an den Vorderrädern![achsdruckkraft](formeln-a/a86.gif)
Achsen
W= Widerstandsmoment (m3)
d = Durchmesser (m)
δb zul = zulässige Biegespannung (N/m2)
Biegemoment (übertragenes)![achsen](formeln-a/a87.gif)
Biegemoment
(übertragenes, bei kreisf. Querschnitt)![achsen](formeln-a/a88.gif)
Durchmesser (erforderlicher)![achsen](formeln-a/a89.gif)
Achteck
(regelmäßiges)
d1=Inkreisdurchmesser (m)
d2=Umkreisdurchmesser (m)
a= Seitenlänge(m)
A = Flächeninhalt (m2)
R= Radius (m)
r1= Inkreisradius (m)
r2= Umkreisradius (m)
u= Umfang (m)
![achteck](formeln-a/a90.gif)
![achteck](formeln-a/a91.gif)
![achteck](formeln-a/a92.gif)
![achteck](formeln-a/a93.gif)
![achteck](formeln-a/a94.gif)
![achteck](formeln-a/a95.gif)
![achteck](formeln-a/a96.gif)
Achtflächner(Oktaeder)
Ao= Oberfläche (m2)
r1 = Radius der einbeschriebenen Kugel (m)
r2 = Radius der umbeschriebenen Kugel (m)
V = Volumen (m3)
a= Kantenlänge (m)
![achtflächner](formeln-a/a97.gif)
![achtflächner](formeln-a/a98.gif)
![achtflächner](formeln-a/a99.gif)
![achtflächner](formeln-a/a100.gif)
Achtkantprisma
Ao= Oberfläche (m2)
A= Flächeninhalt(m2)
V =Volumen(m3)
h = Höhe (m)
d= Inkreisdurchmesser (m)
![achtkantprisma](formeln-a/a101.gif)
![achtkantprisma](formeln-a/a102.gif)
Addieren
[Kommutativgesetz]
Summe= Summand + Summand
![addieren](formeln-a/a103.gif)
Gesetz der Vertauschung(Kommutativgesetz)
![addieren](formeln-a/a104.gif)
Gesetz der Zusammenfassung(Assoziativgesetz)
![addieren](formeln-a/a105.gif)
Gesetz der Verteilung (Distributivgesetz)
![addieren](formeln-a/a106.gif)
Monotoniegesetz
![addieren](formeln-a/a107.gif)
![](formeln-a/a108.gif)
Additionstheoreme
[Winkelfunktionen]
![additionstheoreme](formeln-a/a109.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a110.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a111.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a112.gif)
Additionsverfahren
Gleichungen mit zwei Unbekannten
Gl.1:![additionsverfahren](formeln-a/a113.gif)
Gl.2:![additionsverfahren](formeln-a/a114.gif)
Gleichung Gl.1 wird mit a2 der Gleichnung Gl.2 und Gleichung Gl.2 wird mit a1 der Gleichung Gl.1 multipliziert
Gl.1:![additionsverfahren](formeln-a/a115.gif)
Gl.2:![additionsverfahren](formeln-a/a116.gif)
Gl.2 - Gl.1 ergibt:![additionsverfahren](formeln-a/a117.gif)
Adiabatische Verdichtung (Kolbenverdichter)
(Adiabatische Verdichtung mit schädlichem Raum)
x= Adiabatenexponent
pd= Druck im Druckstuzen (kpm-2)
ps = Druck im Saugstuzen (kpm-2)
Vd=Förderstrom im Druckstutzen(m3s-1)
Vs = Förderstromim Saugstutzen (m3s-1)
![adiabatische verdichtung](formeln-a/a118.gif)
[ wenn Volumen/Doppelhub dann W in kpm/Doppelhub, wenn Volumen/h dann W in kpmh-1]
Admittanz
Scheinleitwert
R= elektrischer Widerstand(Ω)
![admittanz](formeln-a/a119.gif)
AE
Astronomische Einheit
(für die Astronomie zugelassene Längeneinheit)
1AE=1,49600*1011m
Ähnlichkeitssätze
- Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in der Form ihrer Fläche übereinstimmen
- Zwei Dreiecke sind ähnlich wenn sie übereinstimmen:
in zwei Winkeln
im Verhältnis der drei Seiten
im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenem Winkel
im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite
- Die Umfänge ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie ein Paar entsprechender Strecken(Seiten, Höhen,
Winkelhalbierende, Seitenhalbierende u.s.w.)
![Ähnlichkeitssätze](formeln-a/a120.gif)
- Die Flächeninhalte ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie die Quadrate zweier entsprechender Strecken
(Seiten, Höhen, Seitenhalbierende u.s.w.)
![Ähnlichkeitssätze](formeln-a/a121.gif)
- Die Flächenvergrößerung ähnlicher Dreiecke (Vielecke) ist gleich dem Quadrat der linearen Vergrößerung
Aktivität (Radioaktivität)
T1/2 = Halbwertszeit in s, min, h , d, a
s = Sekunde, min = Minute, h = Stunde, d = Tag, a = Jahr
λ = Zerfallskonstante in s-1, min-1,h-1,d-1, a-1
N = Anzahl derzerfallfähigen Kerne
![aktivität](formeln-a/a122.gif)
![aktivität](formeln-a/a123.gif)
Alignementreduktion (Maßband)
So = Horizontalstrecke im Bezugshorizont
h = Abstand des Massbandes bei DA von der Parallelen zur Messrichtung durch den zu dieser Bandlänge gehörenden
Anlegepunkt des Massbandes
![alignementreduktion](formeln-a/a124.gif)
verbesserte Horizontalstrecke So
![alignementreduktion](formeln-a/a125.gif)
allgemeines Dreieck
r = Umkreisradius,ρ = Inkreisradius,![allgemeines dreieck](formeln-a/a126.gif)
Fläche![allgemeines dreieck](formeln-a/a127.gif)
Umkreismittelpunkt ist Schnitt der Mittelsenkrechten![allgemeines dreieck](formeln-a/a128.gif)
Inkreismittelpunkt ist Schnitt der Winkelhalbierenden![](formeln-a/a129.gif)
die Seitenhalbierenden schneiden sich im Schwerpunkt im Verhältnis 2:1![allgemeines
dreieck](formeln-a/a130.gif)
Sinussatz![allgemeines dreieck](formeln-a/a131.gif)
Seitenkosinussatz![allgemeines dreieck](formeln-a/a132.gif)
Winkelkosinussatz![allgemeines dreieck](formeln-a/a133.gif)
Winkelsumme![allgemeines dreieck](formeln-a/a134.gif)
(ε = spährischer Exzess)
Alphateilchen
[spezifische Elementarladung]
mu = Atomassenkonstante in kg, Elementarladung in C
Relative Atommasse:![alphateilchen](formeln-a/a135.gif)
Ruhemasse:![alphateilchen](formeln-a/a136.gif)
Spezifische Ladung :![alphateilchen](formeln-a/a137.gif)
alte russische Maße
1 Sashen = 2,13 m
1 Werst = 500 Sashen = 1,067 km
1 Desjatine = 1,0925 ha
1 Krushka = 1,230 l
1 Botschka = 4,9195 hl
1 Berkowetz = 163,85 kg
1 Pud = 16,38 kg
1 Funt = 409,5 g
Amperestundenwirkungsgrad
![amperestundenwirkungsgrad](formeln-a/a138.gif)
Änderung der Leistung (Wasserkraftmaschinen)
P = Leistung, H = Fallhöhe
![Änderung der leistung](formeln-a/a139.gif)
Änderung der Wassermenge(Wasserkraftmaschinen)
Q = Wassermenge, H = Fallhöhe
![Änderung der wassermenge](formeln-a/a140.gif)
Anfangsgeschwindigkeit (bei gradlinige rgleichförmiger Bewegung)
ϑa= Anfangsgeschwindigkei
![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a141.gif)
Anfangsgeschwindigkeit (bei gleichmässiger Verzögerung)
ϑa = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
ϑe= Endgeschwindigkeit(m/s)
s = Weg(m)
t = Zeit (s)
wenn ϑe = 0:![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a142.gif)
wenn ϑe> 0:![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a143.gif)
Ankerdrehmoment(Gleichstrommaschine)
>p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
m = Anzahl der Wicklungsgänge
bei m-gängiger Wicklung
a = m bei Wellenwicklung
a= mp bei Schleifenwicklung
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA= Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl
![ankerdrehmoment](formeln-a/a144.gif)
![ankerdrehmoment](formeln-a/a146.gif)
Ankerstrom (Gleichstrommaschine)
E = Urspannung,EMK (V)
U = Klemmspannung (V)
RA= Ankerwiderstand(Ω)
![ankerstrom](formeln-a/a147.gif)
(oberes Vorzeichen: Generator, unteres Vorzeichen: Motor)
Anlaßdauer (Gleichstrommaschine)
P = Motorleistung in kw
![anlaßdauer](formeln-a/a148.gif)
Anlaßwiderstand (Gleichstrommaschine)
U = Klemmspannung(V)
IAn = Anlaßspitzenstrom(A)
RA= Ankerwiderstand (Ω)
![anlaßwiderstand](formeln-a/a149.gif)
Anlaufmoment (Gleichstrommotor als Maschine)
U = Netzspannung (V)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = "anzahl" der polpaare />
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA = Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl
Ri = Innenwiderstand der Maschine
Ra= Außenwiderstand der Maschine
![anlaufmoment](formeln-a/a150.gif)
![anlaufmoment](formeln-a/a146.gif)
Anlaufweg(Walzenfräsen)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
![anlaufweg](formeln-a/a151.gif)
Anlaufzeit (Gleichstrommotor als Maschine)
GD = Schwungmoment (kpm2)
n = Drehzahl(U/min)
nN = Nenndrehzahl(U/min)
τm = elektromagnetische Zeitkonstante
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
Anlaufzeit bei konstantem Beschleunigungsmoment in s:![anlaufzeit](formeln-a/a152.gif)
Anlaufzeit bei linear veränderlichem Beschleunigungsmoment:
![anlaufzeit](formeln-a/a154.gif)
Anreicherungsverhältnis (Steinkohlenaufbereitung)
a = Metallgehalt, b = Metallgehalt
![anreicherungsverhältnis](formeln-a/a155.gif)
Anstrengungsgrad(Draht- u. Stangenzug)
F = Fließpreßkraft(
A1 = Fläche nach Formänderung
kf= Formänderungsfestigkeit
![anstrengungsgrad](formeln-a/a156.gif)
Dmax = 7"5%"
Antriebsleistung (Walzenfräsen)
Pe = Spanungsleistung
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a157.gif)
Antriebsleistung (Bohren)
Pe= Spanungsleistung (kw)
Pvorsch = Vorschubleistung (kw)
P ges = Gesamtleistung (kw)
η = 0,7 ... 0,90 (Wirkungsgrad Bohrmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a158.gif)
Antriebsleistung (Gegen-, Gleichlauffräsen)
Pe = Spanungsleistung(kw)
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
Q = Spanvolumen je Minute (cm3min-1)
QS= spezifisches Spanvolumen ( cm3kW-1min-1) [Werte aus entsprechenden Tabellenwerken entnehmen]
a = Schnittiefe (mm)
Fräsbreite (mm)
s'= Vorschubgeschwindigkeit(mmmin-1)
![antriebsleistung](formeln-a/a159.gif)
![antriebsleistung](formeln-a/a160.gif)
Abtriebsleistung(Geriebe)
P1 = Antriebsleistung
η1,η2,..........ηn = Teilwirkungsgrade
![antriebsleistung](formeln-a/a161.gif)
Antriebsleistung(Hobeln)
FH = Hauptschnittkraft (kp)
υa = Schnittgeschwindigkeit (min-1)
η = 0,4 ... 0,75 (Wirkungsgrad Hobelmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a162.gif)
Antriebsleistung (Räumen)
Pe = Spanungsleistung (kW)
η = 0,6 ... 0,8 (Wirkungsgrad Räummaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a163.gif)
Antriebsleistung (Schleifen)
P = Spanungsleistung(kW)
η = 0,4 ... 0,5 (Wirkungsgrad Schleifmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a164.gif)
Antriebsleistung (Spitzendrehmaschine)
Pe= Spanungsleistung (kW)
ηd = 0,7...0,88 (Wirkungsgrad Drehmaschine: abhängig von Spindeldrehzahl und Belastung)
![antriebsleistung](formeln-a/a165.gif)
Anzahl der Doppelhübe (Hobeln)
tDH = Zeitdauer der Doppelhübe (min-1)
![anzahl der doppelhübe](formeln-a/a166.gif)
Anzahl der Doppelhübe (Schleifen)
υ = Schnittgeschwindigkeit in Hubrichtung (min-1)
L = Hublänge (mm)
![anzahl der doppelhübe](formeln-a/a167.gif)
Anzahl der Elektronen je Ladungseinheit
![anzahl der elektronen je ladungseinheit](formeln-a/a168.gif)
Anzahl der Hübe (Schleifen)
dw= Werkstückdurchmesser vor dem Schleifen
dws = Werkstückdurchmesser nach dem Schleifen
dis = Werkstückinnendurchmesser nach dem Schleifen
dwi = Werkstückinnendurchmesser vor dem Schleifen
a = Schnittiefe
Außenlängsschleifen:![anzahl der hübe (schleifen)](formeln-a/a169.gif)
Innenlängsschleifen:![anzahl der hübe (schleifen)](formeln-a/a170.gif)
Anzahl der Neutronen (im Atomkern)
A = Anzahl der Nukleonen
Z = Anzahl der Elektronen
![anzahl der neutronen](formeln-a/a171.gif)
Neutronenüberschuß:![anzahl der neutronen](formeln-a/a172.gif)
Äquivalentdurchmesser
[gleichwertiger Durchmesser]
rh= hydraulischer Radius (m)
A = durchströmender Querschnitt (m2)
u = vom Medium berührter Umfang (m)
d = Durchmesser (m)
a, b = Seitenlängen (m)
Rohrleitung:![Äquivalentdurchmesser](formeln-a/a173.gif)
rechteckige Leitung:![Äquivalentdurchmesser](formeln-a/a174.gif)
Äquivalentmasse
[chemisches Äquivalent]
![Äquivalentmasse](formeln-a/a175.gif)
Arbeit
(kreisende Bewegung)
F = Kraft (N)
s = Weglänge (m)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m/s)
Mt= Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
J = Trägheitsmoment (Js2)
ω = Winkelgeschwindigkeit(rad/s)
g = Fallbeschleunigung(m/s2)
h = Höhe (m)
fortschreitende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a176.gif)
gleichmäßig beschleunigt:
![arbeit](formeln-a/a177.gif)
rotierende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a178.gif)
gleichmäßig beschleunigt:
![arbeit](formeln-a/a179.gif)
fortschreitende und rotierende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a180.gif)
![arbeit](formeln-a/a181.gif)
![arbeit](formeln-a/a182.gif)
![arbeit](formeln-a/a183.gif)
Arbeit (Energie,Impuls)
[rotierende Bewegung]
![arbeit (energie, impuls)](formeln-a/a184.gif)
Arbeit am Radumfang (Dampfturbinen)
c1 = absolute Laufschaufeleintrittsgeschwindigkeit (m/s)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w1 = relative Eintrittsgeschwindigkeit(m/s)
w2 = relative Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelausntritt (m/s)
![arbeit am radumfang](formeln-a/a185.gif)
Arbeit für isotherme Verdichtung (Kreiselverdichter)
p = Druck(kpm-2)
vp = spezifisches Volumen im Pumpzustand (m3/kg)
vs = spezifisches Volumen im Saugzustand (m3/kg)
pD = Druck im Druckstitzen (kpm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kpm-2)
![arbeit für isotherme verdichtung](formeln-a/a186.gif)
Arbeit und Leistung (Drehbewegung)
F = Kraft (N)
s = Abstand Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
t = Zeit
s1 = Abstand 1 Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
s2 = Abstand 2 Schwerpunkt-Dehpunkt(m)
α =Drehwinkel zwischen Kraft- und Wegrichtung
ds = Differenz s2 - s1
Arbeit:
bei gleichmäßiger Änerdung von F Mittelwert ansetzen
Arbeit wenn Kraft - und Wegrichtung den Winkel α bilden:![arbeit und leistung](formeln-a/a188.gif)
Arbeit, wenn Kraft und Arbeit eine Funktion des Weges sind:![arbeit und leistung](formeln-a/a189.gif)
Leistung:![arbeit und leistung](formeln-a/a190.gif)
Arbeitsaufnahme(Drehstabfeder)
runde Drehstabfeder (Drehschwingungsdämpfer)
![arbeitsaufnahme](formeln-a/a191.gif)
Arbeitsaufnahme (zylindriche Schraubenfeder mit Kreisquerschnitt)
zylindrische Schraubenfeder mit kreisquerschnitt
F = zulässige Drucklast
f = gesamte Durchfederung
allgemein:![arbeitsaufnahme](formeln-a/a192.gif)
>bei gerader Kennlinie:![arbeitsaufnahme](formeln-a/a193.gif)
Arbeitseinheiten
[Kalorisches Äquivalent]
Arbeitsvermögen (Exzenterpressen)
FNenn= Preßkraft (Mp)
HN = Normalhub
![arbeitsvermögen](formeln-a/a194.gif)
bei Dauerbetrieb:
,![arbeitsvermögen](formeln-a/a196.gif)
Arbeitsvermögen (geneigte Bahn: Rollbewegung)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit
ω = Winkelgeschwindigkeit(s-1)
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
r = Zylinderdurchmesser (m)
![arbeitsvermögen](formeln-a/a197.gif)
![arbeitsvermögen](formeln-a/a198.gif)
Arbeitsweg (Stirnfräsen)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
B = Werkstückbreite (mm)
Schruppen:
![arbeitsweg (stirnfräsen)](formeln-a/a199.gif)
![arbeitsweg(stirnfräsen)](formeln-a/a200.gif)
Schlichten:
![arbeitsweg (stirnfräsen)](formeln-a/a201.gif)
Arbeitsweg (Walzenfräsen)
l = Werksrücklänge(mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
a = Schnittiefe (mm)
![arbeitsweg (walzenfräsen)](formeln-a/a202.gif)
![arbeitsweg (walzenfräsen)](formeln-a/a203.gif)
Arbeitszeit
tN = Nomzeit
tV = Zeitverluste
tS = Stückzeit
tO = operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tG = Grundzeit
tH = Hilfszeit
n = Stückzahl
![arbeitszeit](formeln-a/a204.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a205.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a206.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a207.gif)
Arithmetische Folge (1. Ordnung)
eine Zahlenfolge heißt arithmetische Folge, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder
immer den gleichen Wert hat
a1 = Anfangsglied
an = n-tes Glied (Endglied)
n = Anzahl der Glieder
d = Differenz
![arithmetische folge](formeln-a/a208.gif)
Endglied:![arithmetische folge](formeln-a/a209.gif)
arithmetische Proportion
die Summe der Außenglieder ist gleich die Summe der Innenglieder
![arithmetische proportion](formeln-a/a210.gif)
arithmetische Reihe
[Quadratzahlen,Summenformel]
eine arithmetische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge , bei der die Differenz zweier aufeinander folgender
Gliederstets den selben Wert hat: Die Glieder also durch das Additionszeichen verbunden werden.
a1 = Anfangsglied
n = Endglied
![arithmetische reihe](formeln-a/a211.gif)
Summe:![arithmetische
reihe](formeln-a/a212.gif)
Endglied:![arithmetische reihe](formeln-a/a213.gif)
konstante Differenz:![arithmetische reihe](formeln-a/a214.gif)
jedes Glied einer arithm. Reihe ist arithm. Mittel seiner beiden Nachbarglieder:![arithmetische reihe](formeln-a/a215.gif)
Summe der ersten n natürlichen Zahlen:![arithmetische reihe](formeln-a/a216.gif)
Summe der ersten n ungeraden Zahlen:![arithmetische reihe](formeln-a/a217.gif)
Summe der ersten n geraden Zahlen:![arithmetische reihe](formeln-a/a220.gif)
Summe der Quadratzahlen:![arithmetische reihe](formeln-a/a218.gif)
Summe der Kubikzahlen:![arithmetische reihe](formeln-a/a219.gif)
Arithmetische Stufung (Stufengetriebe)
nz = größte Drehzahl
z = Zahl der Gänge
a = Drehzahlsprung
![arithmetische stufung](formeln-a/a221.gif)
Arithmetische Zahlenfolge
![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a222.gif)
die Differenz d zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant
letzes (n-tes) Glied:![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a223.gif)
Summe der ersten n Glieder:![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a224.gif)
arithmetisches Mittel
![arithmetisches mittel](formeln-a/a225.gif)
![arithmetisches
mittel](formeln-a/a226.gif)
asb
Apostilb: zugelassene Einheit der Leuchtdichte (Spezialgebiet: Lichttechnik)
![leuchtdichte](formeln-a/a227.gif)
Assoziativgesetz
Gesetz der Zusammenfassung (Addieren, Menge, Multiplizieren)
astronautische Geschwindigkeiten
[Entweichungsgeschwindigkeit]
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
r ≈ 6,37*106 m (mittlerer Erdradius )
1. kosmische Geschwindigkeit(Körper soll nicht wieder zur Erde zurückfallen:![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a228.gif)
2. kosmische Geschwindigkeit (um das Schwerefeld der Erde zu verlassen):![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a229.gif)
3. kosmische Geschwindigkeit (um dem Schwerfeld der Sonne zu entweichen):![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a230.gif)
parabolische Geschwindigkeit in Bezug zur Sonne: vpS≈ 42095 m/s
Bahngeschwindigkeit der Erde: vE ≈ 29766 m/s
zusätzliche Geschwindigkeit:![zusätzliche Geschwindigkeit](formeln-a/a230_1.gif)
Fallgeschwindigkeit auf der Sonne:![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a232.gif)
at
technische Atmosphäre: 1at = 1kp/cm2
atm
physikalische Atmosphäre: 1atm = 1,01325*105 N/m2
Atom(bewegte Masse)
m0 = Ruhemasse (kg)
v = Geschwindigkeit der Masse(m/s-1)
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)
![atom](formeln-a/a233.gif)
Atom (Größe und Masse)
re = Elektronenradius:![atom](formeln-a/a234.gif)
rk = Kernradius :![atom](formeln-a/a235.gif)
NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):![atom](formeln-a/a236.gif)
ma = Atommasse:![atom](formeln-a/a237.gif)
u = atomare Masseeinheit:![atom](formeln-a/a238.gif)
N = Zahl der Atome in der Masse m:![atom](formeln-a/a239.gif)
Atom (Masse und Energie)
Δm = Massendefekt
c0 = Lichtgeschwindigkeit (3*108ms-1)
v = Frequenz (Hz)
Einsteinsche Gleichung:![atom (masse und energie)](formeln-a/a240.gif)
Kernbindungsenergie:![atom (masse und energie)](formeln-a/a241.gif)
Energie eines Strahlungsquants:![atom (masse und energie)](formeln-a/a243.gif)
Plancksches Wirkungsquantum:![atom (masse und energie)](formeln-a/a244.gif)
Masse eines Strahlungsquants (Photon):![atom (masse und energie)](formeln-a/a245.gif)
Atom(Strahlung)
v = Frequenz (Hz)
Energie eines Strahlungsquants:![atom (strahlung)](formeln-a/a243.gif)
Plancksches Wirkungsquantum:![atom (strahlung)](formeln-a/a244.gif)
Atomkern
[Isotope, Kerndurchmesser]
Z = Anzahl der Protonen
A = Massenzahl
mn = Masse des Neutrons (kg)
mp = Masse des Protons (kg)
Δm = Massendefekt des Kernes (kg)
Masse eines Atomkerns:![masse eines atomkerns](formeln-a/a246.gif)
Radius eines Atomkerns:![radius eines atomkerns](formeln-a/a247.gif)
Höchsradius:![radius eines atomkerns](formeln-a/a248.gif)
Dichte innerhalb der Atomkerne:![dichte innerhalb der atomkerne](formeln-a/a249.gif)
Atommasse
[Atomare Masseneinheit, Masseeinheit der Kernphysik]
Absolute Atommasse:![absolute atommasse](formeln-a/a250.gif)
Relative Atommasse:![relative atommasse](formeln-a/a251.gif)
Atommassenkonstante:![atommassenkonstante](formeln-a/a252.gif)
Atomare Masseneinheit:![atomare masseneinheit](formeln-a/a253.gif)
NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):
![avogadro-konstante](formeln-a/a236.gif)
Atomnummer
[Anzahl der Elektronen, Anzahl der Protonen, Kernladungszahl]
Z = Ordungszahl im Periodensystem
A = Massenzahl
N = Anzahl der Neutronen
![atomnummer](formeln-a/a254.gif)
Atomphysik
c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)
m = Masse (kg)
M = relative Molekülmasse (Massenwert)
v = Frequenz (Hz)
W = Energie (J)
Elektron: negatives Elektrizitätsteilchen der Atomhülle
e = Ladungsmenge: 1,602*10-19 As
me = Ruhemasse: 9,11*10-28 g
Proton: elektrisch negativ geladenes Masseteilchen des Atomkernes
Neutron: elektrisch neutrales Masseteilchen des Atomkernes
Positron: positives Elektrizitätsteilchen
Neutrino: neutrales Teilchen mit sehr kleiner Masse
Mesonen: negative und positive Teilchen("schwere Elektronen")
Neutretto: neutrale Mesonen
Hyperonen: negative oder neutrale Teilchen mit über 2000-facher Elektronenmasse ("überschwere Teilchen")
Atomvolumen (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
ρ = Dichte(g/cm3)
![atomvolumen](formeln-a/a255.gif)
Atomwärmekapazität (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (J/g K)
![atomwärmekapazität](formeln-a/a256.gif)
Atomanzahl
S = stöchiometrische Zahl
Aufgenommene Leistung(Drehfeldmaschine)
U1 = aufgenommener Strom (V)
I1 = aufgenommene Stromstärke (A)
cos φ1= Phsasenverschiebungswinkel
![aufgenommene leistung](formeln-a/a257.gif)
Aufgenommene Leistung (elektrische Maschinen)
η = Wirkungsgrad
P2 = abgegebene Leistung
; ![aufgenommene leistung](formeln-a/a259.gif)
Auflagerkräfte (Kegelräder mit geraden Zähnen)
FAx = Teilkraft der x-Achse (kp)
FAy = Teilkraft der y-Achse (kp)
![auflagerkräfte](formeln-a/a260.gif)
Auflagerkräfte (Schrägstirn-Radpaar)
werden in zwei senkrecht aufeinanderstehenden Ebenen ermittelt
FAx1 = Teilkraft der x-Achse (1. Rad)
FAy1 = Teilkraft der y-Achse (1. Rad)
FBx1 = Teilkraft der x-Achse(2. Rad)
FBy1 = Teilkraft der y-Achse (2. Rad)
![auflagerkräfte](formeln-a/a261.gif)
![auflagerkräfte](formeln-a/a262.gif)
Auftrieb (Gasballon)
[Archimedesprinzip, Anströmgeschwindigkeit]
Vb = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
b = Ballonvolumen (m3)
ρ1 = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
ρg = Füllgasdichte(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
m = Gesamtmasse des Bollons (kg)
![auftrieb](formeln-a/a263.gif)
Auftrieb (Schwimmkörper)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]
m = Masse der verdrängten Flüssigkeit (kg)
V = Volumen des Körpers (m3)
ρ = Dichte der Flüssigkeit Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
![auftrieb](formeln-a/a264.gif)
Auftrieb (Tragflügel)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]
ca = Auftriebswert
ρ = Dichte der Luft (kg/m3)
v = Anströmgeschwindigkeit (m/s)
b = Spannweite (m)
l = Länge des Flügelprofiles (m)
Γ = Zirkulation
![auftrieb](formeln-a/a265.gif)
![auftrieb](formeln-a/a266.gif)
Auftriebsbeiwert
FA = Auftrieb(N)
A = Grundfläche des Tragflügels(m2)
q = Staudruck (N/m2)
![auftriebsbeiwert](formeln-a/a267.gif)
Augenblickswerte
siehe Kondensator, Wechselstrom
Ausbauchungen
siehe Querschnittsänderung
Ausbreitungsgeschwindigkeit
siehe Fortpflanzungsgeschwindigkeit
Ausdehnung (feste Körper)
α = Längenausdehnungskoeffizient(grd-1)
β = Flächenausdehnungskoeffizient (grd-1)
γ = Raumausdehnungskoeffizient (grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
l1 = Länge vor dem Erwärmen
l2 = Länge nach dem Erwärmen
A1 = Fläche vor dem Erwärmen
A2 = Fläche vor dem Erwärmen
>V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
Länge:
; ![ausdehnung](formeln-a/a269.gif)
Fläche:
;
; (β = 2α )
Volumen:
,
;(γ = 2α )
Ausdehnung (flüssige Körper)
γ = Raumausdehnungskoeffizient(grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
![ausdehnung](formeln-a/a272.gif)
Ausdehnung (gasförmige Körper)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
p1 = Druck bei Zustand 1
p2 = Druck bei Zustand 2
R = Gaskonstante (kg-1 grd-1)
m = Masse (kg)
T = absolute Temperatur in °K (°C + 273 grd)
T1 = Temperatur vor dem Erwärmen
T2 = Temperatur vor dem Erwärmen
![ausdehnung](formeln-a/a276.gif)
![ausdehnung](formeln-a/a277.gif)
Ausfluß (strömende Flüssigkeiten)
μ = Ausflußzahl(≈ 1,0 bei gut abgerundeten Düsen,≈ 0,6 bei scharfkantigen Düsen)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
A = Querschnittsfläche (m2)
t = Zeit (s)
V = Durchflußvolumen
v = Strömungsgeschwindigkeit (m-s)
![ausfluß](formeln-a/a278.gif)
![ausfluß](formeln-a/a279.gif)
Ausfluss von Flüssigkeiten (konstante Spiegelhöhe)
A = Querschnittsfläche (m2)
v = Strömungsgeschwindigkeit(m-s)
μ = Ausflußzahl
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
V = Durchflußvolumen
![ausfluss von flüssigkeiten](formeln-a/a280.gif)
Ausgleich der rotierenden Massen(Kurbeltrieb)
r1 = Kurbelradius 1
r2 = Kurbelradius 2
G1 = Gegengewicht 1
G2 = Gegengewicht 2
m1 = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m2 = am Kreuzkopfzapfen hin und hergehende Masse
ω = Winkelgeschwindigkeit
a = Abstand der Zylindermitten vom 1. Zylinder
r = Kurbelradius
Einzylindermotoren:
![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a281.gif)
das Gegengewicht G2 ist im Abstand r2 so angebracht, daß die Drehachse der Kurbelwelle gleich die Schwerpunktachse ist
Mehrzylindermotoren:![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a282.gif)
Bedingung1: die vertorielle Summe der Zentrifugalkräfte muß Null sein
![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a283.gif)
Bedingung2: die vertorielle Summe der Kippmomente muß für alle Kurbestellungen Null sein
Ausnutzungsgrad (Kolbenpumpen)
(Kolbenverdichter)
Q = Wärmemenge (kcal/h)
Qth = theoretische Wärmemenge (kcal/h)
λ =
λf =
![ausnutzungsgrad (kolbenpumpen)](formeln-a/a284.gif)
Ausströmung von Gasen
A = Düsenquerschnitt (m2)
x = spezifische Wärmekapazität
ρ = Dichte (kg/m3)
p = Druck (N/m2)
pm = mittler Druck (N/m2)
pk = kritischer Druck (N/m2)
m = Massestrom(kg/s)
v = Ausströmgeschwindigkeit (m/s)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a285.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a286.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a287.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a288.gif)
kritischer Druck:![kritischer druck](formeln-a/a289.gif)
Austrittsverlust (Dampfturbinen)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit
h1 = Entalpie des Dampfes im Schaufeleintritt:
h2 = Entalpie des Dampfes im Schaufelaustritt
hE = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn
Δha= Austrittsverlust (kcal/kg):![austrittsverlust](formeln-a/a299.gif)
h02 = isentropes Laufschaufelgefälle
w1= relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w2= relative Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w20= therotische relative Austrittsgeschwindigkeit:
wenn u1 = u2 : ![austrittsverlust](formeln-a/a298.gif)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s):![austrittsverlust](formeln-a/a295.gif)
u2=Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelaustritt(m/s):![umfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a294.gif)
β = Laufradeintrittswinkel
n = Laufschaufeldrehzahl (min-1)
η'' = Laufradwirkungsgrad:![laufradwirkungsgrad](formeln-a/a292.gif)
r = Reaktionsgrad:![laufradwirkungsgrad](formeln-a/a291.gif)
D 1= Durchmesser der Laufschaufel 1 (m)
D 2= Durchmesser der Laufschaufel 2 (m)
Δh0 = isentropes Leitschaufelgefälle (kcal/kg):![leitschaufelgefälle](formeln-a/a296.gif)
Energiegleichung für die Laufschaufel:![energiegleichung](formeln-a/a293.gif)
Automatisierungsgrad
tN = Normzeit
tV = Zeitverluste
tw = Wartungszeit der Arbeitsplatzest
tO= operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tGm= Grundzeit Maschine
tHm = Hilfszeit Maschine
n = Stückzahl
technologischer Prozeß:![automatisierungsgrad](formeln-a/a300.gif)
bei automatisch ablaufenden Hilfsprozessen:![automatisierungsgrad](formeln-a/a301.gif)
Bearbeitung eines Auftrages (Loses):![automatisierungsgrad](formeln-a/a302.gif)
Avogadro-Gesetz
[Gasgesetzte]
Avogadro-Konstante
[Anzahl der Atome]
NA = (6,02252 ± 0,00028)*2023 mol-1
Axialkraft(Kegelräder mit geraden Zähnen)
FU = Umfangskraft (kp)
α0 = Betriebseingriffswinkel
σ ;= Betriebseingriffswinkel
![axialkraft](formeln-a/a303.gif)
Azetylenflaschenfüllung
mges = Gesamtmasse (volle Flasche)
mf1 = Masse (leere Flasche)
m1 = Masse der Flasche (vor dem Verbrauch)
m2 = Masse der Flasche (nach dem Verbrauch
ρ = Gasdichte (kg/m3
![](formeln-a/a305.gif)
Verbrauch:![azetylenflaschenfüllung](formeln-a/a306.gif)
a
Ar(Flächeneinheit)1a = 1*102m2
Ampere
A(elektrische Stromstärke)
Ångström
Å(Längeneinheit der Spektroskopie)
A/kg
Ampere/Kilogramm(Einheit der Expositionsleistung)
1A/kg = 1kg-1*A
A/m
Ampere/Meter
Einheit der magnetischen Feldstärke
1A/m = 1m-1*A
Abberationskonstante
konstanter Betrag des Abberationswinkel für Sterne am Pol der Ekliptik: 20'',469
Abberationswinkel
v = Geschwindigkeit des Beobachters m/s
c = Lichtgeschwindigkeit
![Lichtgeschwindigkeit](formeln-a/a1.gif)
Abbe-Zahl
F ,C , d (nf , nC , nd) = Prismabrechzahlender Frauenhoferlinien
ϑrel = relative Dispersion
![abbe-zahl](formeln-a/a2.gif)
Abbildungsgesetze
f = Brennweite
a = Gegenstandsweite
b = Bildweite
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße
r = Krümmungsradius(Kugelflächen)
n = Brechzahl
Gleichungen:
(sphärische Spiegel und Linsen)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a3.gif)
(sphärische Spiegel)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a5.gif)
(dünne sphärische Linsen)
![abbildungsgesetze](formeln-a/a6.gif)
Beachte:bei Konkav- u. Konvexlinsen ist f negativ!
Abbildungsmaßstab
Bildgröße: y' (m)
Dinggröße: y (m)
Bildweite(Enfernung): s'(m)
Dingweite: s(m)
Brennweite: f (m)
![abbildungsmaßstab](formeln-a/a7.gif)
Tiefe:
![abbildungsmaßstab](formeln-a/a8.gif)
Ableitungen elementarer Funktionen
Mathematik
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a9.gif)
![](formeln-a/a11.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a13.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a15.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a17.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a19.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a21.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a23.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a25.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a27.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a30.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a32.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a34.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_1.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_3.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a35_5.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a36.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a37.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a40.gif)
![ableitungen elementarer funktionen](formeln-a/a43.gif)
Ableitungsregeln
Funktion mit konstantem Faktor
![ableitungsregeln](formeln-a/a46.gif)
Potenzfunktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a48.gif)
![ableitungsregeln](formeln-a/a50.gif)
Konstante
![ableitungsregeln](formeln-a/a52.gif)
Summe, Differenz
![ableitungsregeln](formeln-a/a54.gif)
Produkt
![ableitungsregeln](formeln-a/a56.gif)
Quotient
![ableitungsregeln](formeln-a/a58.gif)
Funktion von einer Funktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a60.gif)
Kettenregel
![ableitungsregeln](formeln-a/a62.gif)
Umkehrfunktion
![ableitungsregeln](formeln-a/a64.gif)
Abscherspannung
Stahlbaunieten( Festsitz, Preßsitz, eingepaßter Bolzen)
![abscherspannung](formeln-a/a66.gif)
absolute Austrittsgeschwindigkeit (Peltonturbine)
Erdbeschleunigung: g (ms-2)
φ = 0,96 - 0,98
Druckhöhe: Hd
![absolute
austrittsgeschwindigkeit](formeln-a/a67.gif)
Absoluter Schallpegel(Physik)
Schalldruck: p
Schallstärke: J
effektiver Beschallungsdruck: p0=2*10-5 Nm-2
Bezugsschallstärke: J0= 10-12 Wm-2
![absoluter schallpegel](formeln-a/a68.gif)
Absorption von ß-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
f = Flächendichte
μ' = Massenschwächungskoeffizient( cm2g-1),abhängig von Wm
Wm = Maximalenergie der Elektronen
![absorption von ß-strahlen](formeln-a/a69.gif)
![absorption von ß-strahlen](formeln-a/a70.gif)
Halbwertsdicke:
Absorption von γ-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
d = Dicke des Absorbers in cm
μ = linearer Schwächungskoeffizient in cm-1, abhängig von Strahlungsenergie und Absorber
d1/2 = Halbwertsdicke in cm
![absorption von ?-strahlen](formeln-a/a75.gif)
![absorption von ?-strahlen](formeln-a/a75_1.gif)
Absorptionsgrad
[Reflexionsgrad, Transmissionsgrad]
Φa = absorbierter Strahlungsfluß(W)
Φ = auffallender Strahlungsfluß(W)
τ = Reflexionsgrad
ρ = Transmissionsgrad
![absorptionsgrad](formeln-a/a76.gif)
![absorptionsgrad](formeln-a/a77.gif)
Abstand des Schwerpunktes von einer Seite (Dreieck)
![abstand des schwerpunktes von einer seite](formeln-a/a78.gif)
Abwärtsbeschleunigung (geneigte Bahn mit Reibung)
für den Fall F = 0
![abwärtsbeschleunigung (geneigte bahn mit reibung)](formeln-a/a79.gif)
Abzuführende Wärmemenge (mehrstufiger Kolbenverdichter)
während der Verdichtung in einer Stufe
cv= Kolbengeschwindigkeit (ms-1)
x= Adiabatenexponent
n= Drehzahl (min-1)
TD= Temperatur im Druckstutzen (ºK)
TS=
Temperatur im Saugstutzen (ºK)
m = Gasmasse je Stunde (kgh-1)
Abzuführende Wärmemenge im Zwischenkühler (mehrstufiger Kolbenverdichter
TD= Temperatur im Druckstutzen (ºK)
TS= Temperatur im Saugstutzen(ºK)
cpm= Kolbengeschwindigkeit (ms-1)
m = Gasmasse je Stunde (kgh-1)
![abzuführende wärmemenge im zwischenkühler](formeln-a/a81.gif)
Achsabstand( Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
[für Außenverzahnung bei Null- und V-Nullgetrieben (rechnerisch)]
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades (mm)
m= Modul
z1 = Zähnezahl des Ritzels
i = Übersetzung
![achsabstand](formeln-a/a82.gif)
Achsabstand (Stufengetriebe)
d01 = Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
m0= Modul
z1= Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades
![achsabstand](formeln-a/a83.gif)
Achsabstand(Stirnräder mit schrägen Zähnen und Evolventenverzahnung)
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02 = Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
z1 = Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades
m = Modul
![achsabstand](formeln-a/a84.gif)
Achsdruckkraft
F = Gesamtlast (kp)
Fh= Hinterachslast (kp)
Fv= Vorderachslast (kp)
lv= Schwerpunktabstand von Vorderachse (mm)
lr= Radstand, Vorder- u. Hinterachse (mm)
Ruheachslast an den Hinterrädern
![achsdruckkraft](formeln-a/a85.gif)
Ruheachslast an den Vorderrädern
![achsdruckkraft](formeln-a/a86.gif)
Achsen
W= Widerstandsmoment (m3)
d = Durchmesser (m)
δb zul = zulässige Biegespannung (N/m2)
Biegemoment (übertragenes)
![achsen](formeln-a/a87.gif)
Biegemoment
(übertragenes, bei kreisf. Querschnitt)
![achsen](formeln-a/a88.gif)
Durchmesser (erforderlicher)
![achsen](formeln-a/a89.gif)
Achteck
(regelmäßiges)
d1=Inkreisdurchmesser (m)
d2=Umkreisdurchmesser (m)
a= Seitenlänge(m)
A = Flächeninhalt (m2)
R= Radius (m)
r1= Inkreisradius (m)
r2= Umkreisradius (m)
u= Umfang (m)
![achteck](formeln-a/a90.gif)
![achteck](formeln-a/a91.gif)
![achteck](formeln-a/a92.gif)
![achteck](formeln-a/a93.gif)
![achteck](formeln-a/a94.gif)
![achteck](formeln-a/a95.gif)
![achteck](formeln-a/a96.gif)
Achtflächner(Oktaeder)
Ao= Oberfläche (m2)
r1 = Radius der einbeschriebenen Kugel (m)
r2 = Radius der umbeschriebenen Kugel (m)
V = Volumen (m3)
a= Kantenlänge (m)
![achtflächner](formeln-a/a97.gif)
![achtflächner](formeln-a/a98.gif)
![achtflächner](formeln-a/a99.gif)
![achtflächner](formeln-a/a100.gif)
Achtkantprisma
Ao= Oberfläche (m2)
A= Flächeninhalt(m2)
V =Volumen(m3)
h = Höhe (m)
d= Inkreisdurchmesser (m)
![achtkantprisma](formeln-a/a101.gif)
![achtkantprisma](formeln-a/a102.gif)
Addieren
[Kommutativgesetz]
Summe= Summand + Summand
![addieren](formeln-a/a103.gif)
Gesetz der Vertauschung(Kommutativgesetz)
![addieren](formeln-a/a104.gif)
Gesetz der Zusammenfassung(Assoziativgesetz)
![addieren](formeln-a/a105.gif)
Gesetz der Verteilung (Distributivgesetz)
![addieren](formeln-a/a106.gif)
Monotoniegesetz
![addieren](formeln-a/a107.gif)
![](formeln-a/a108.gif)
Additionstheoreme
[Winkelfunktionen]
![additionstheoreme](formeln-a/a109.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a110.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a111.gif)
![additionstheoreme](formeln-a/a112.gif)
Additionsverfahren
Gleichungen mit zwei Unbekannten
Gl.1:
![additionsverfahren](formeln-a/a113.gif)
Gl.2:
![additionsverfahren](formeln-a/a114.gif)
Gleichung Gl.1 wird mit a2 der Gleichnung Gl.2 und Gleichung Gl.2 wird mit a1 der Gleichung Gl.1 multipliziert
Gl.1:
![additionsverfahren](formeln-a/a115.gif)
Gl.2:
![additionsverfahren](formeln-a/a116.gif)
Gl.2 - Gl.1 ergibt:
![additionsverfahren](formeln-a/a117.gif)
Adiabatische Verdichtung (Kolbenverdichter)
(Adiabatische Verdichtung mit schädlichem Raum)
x= Adiabatenexponent
pd= Druck im Druckstuzen (kpm-2)
ps = Druck im Saugstuzen (kpm-2)
Vd=Förderstrom im Druckstutzen(m3s-1)
Vs = Förderstromim Saugstutzen (m3s-1)
![adiabatische verdichtung](formeln-a/a118.gif)
[ wenn Volumen/Doppelhub dann W in kpm/Doppelhub, wenn Volumen/h dann W in kpmh-1]
Admittanz
Scheinleitwert
R= elektrischer Widerstand(Ω)
![admittanz](formeln-a/a119.gif)
AE
Astronomische Einheit
(für die Astronomie zugelassene Längeneinheit)
1AE=1,49600*1011m
Ähnlichkeitssätze
- Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in der Form ihrer Fläche übereinstimmen
- Zwei Dreiecke sind ähnlich wenn sie übereinstimmen:
in zwei Winkeln
im Verhältnis der drei Seiten
im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenem Winkel
im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite
- Die Umfänge ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie ein Paar entsprechender Strecken(Seiten, Höhen,
Winkelhalbierende, Seitenhalbierende u.s.w.)
![Ähnlichkeitssätze](formeln-a/a120.gif)
- Die Flächeninhalte ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie die Quadrate zweier entsprechender Strecken
(Seiten, Höhen, Seitenhalbierende u.s.w.)
![Ähnlichkeitssätze](formeln-a/a121.gif)
- Die Flächenvergrößerung ähnlicher Dreiecke (Vielecke) ist gleich dem Quadrat der linearen Vergrößerung
Aktivität (Radioaktivität)
T1/2 = Halbwertszeit in s, min, h , d, a
s = Sekunde, min = Minute, h = Stunde, d = Tag, a = Jahr
λ = Zerfallskonstante in s-1, min-1,h-1,d-1, a-1
N = Anzahl derzerfallfähigen Kerne
![aktivität](formeln-a/a122.gif)
![aktivität](formeln-a/a123.gif)
Alignementreduktion (Maßband)
So = Horizontalstrecke im Bezugshorizont
h = Abstand des Massbandes bei DA von der Parallelen zur Messrichtung durch den zu dieser Bandlänge gehörenden
Anlegepunkt des Massbandes
![alignementreduktion](formeln-a/a124.gif)
verbesserte Horizontalstrecke So
![alignementreduktion](formeln-a/a125.gif)
allgemeines Dreieck
r = Umkreisradius,ρ = Inkreisradius,
![allgemeines dreieck](formeln-a/a126.gif)
Fläche
![allgemeines dreieck](formeln-a/a127.gif)
Umkreismittelpunkt ist Schnitt der Mittelsenkrechten
![allgemeines dreieck](formeln-a/a128.gif)
Inkreismittelpunkt ist Schnitt der Winkelhalbierenden
![](formeln-a/a129.gif)
die Seitenhalbierenden schneiden sich im Schwerpunkt im Verhältnis 2:1
![allgemeines
dreieck](formeln-a/a130.gif)
Sinussatz
![allgemeines dreieck](formeln-a/a131.gif)
Seitenkosinussatz
![allgemeines dreieck](formeln-a/a132.gif)
Winkelkosinussatz
![allgemeines dreieck](formeln-a/a133.gif)
Winkelsumme
![allgemeines dreieck](formeln-a/a134.gif)
(ε = spährischer Exzess)
Alphateilchen
[spezifische Elementarladung]
mu = Atomassenkonstante in kg, Elementarladung in C
Relative Atommasse:
![alphateilchen](formeln-a/a135.gif)
Ruhemasse:
![alphateilchen](formeln-a/a136.gif)
Spezifische Ladung :
![alphateilchen](formeln-a/a137.gif)
alte russische Maße
1 Sashen = 2,13 m
1 Werst = 500 Sashen = 1,067 km
1 Desjatine = 1,0925 ha
1 Krushka = 1,230 l
1 Botschka = 4,9195 hl
1 Berkowetz = 163,85 kg
1 Pud = 16,38 kg
1 Funt = 409,5 g
Amperestundenwirkungsgrad
![amperestundenwirkungsgrad](formeln-a/a138.gif)
Änderung der Leistung (Wasserkraftmaschinen)
P = Leistung, H = Fallhöhe
![Änderung der leistung](formeln-a/a139.gif)
Änderung der Wassermenge(Wasserkraftmaschinen)
Q = Wassermenge, H = Fallhöhe
![Änderung der wassermenge](formeln-a/a140.gif)
Anfangsgeschwindigkeit (bei gradlinige rgleichförmiger Bewegung)
ϑa= Anfangsgeschwindigkei
![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a141.gif)
Anfangsgeschwindigkeit (bei gleichmässiger Verzögerung)
ϑa = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
ϑe= Endgeschwindigkeit(m/s)
s = Weg(m)
t = Zeit (s)
wenn ϑe = 0:
![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a142.gif)
wenn ϑe> 0:
![anfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a143.gif)
Ankerdrehmoment(Gleichstrommaschine)
>p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
m = Anzahl der Wicklungsgänge
bei m-gängiger Wicklung
a = m bei Wellenwicklung
a= mp bei Schleifenwicklung
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA= Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl
![ankerdrehmoment](formeln-a/a144.gif)
![ankerdrehmoment](formeln-a/a146.gif)
Ankerstrom (Gleichstrommaschine)
E = Urspannung,EMK (V)
U = Klemmspannung (V)
RA= Ankerwiderstand(Ω)
![ankerstrom](formeln-a/a147.gif)
(oberes Vorzeichen: Generator, unteres Vorzeichen: Motor)
Anlaßdauer (Gleichstrommaschine)
P = Motorleistung in kw
![anlaßdauer](formeln-a/a148.gif)
Anlaßwiderstand (Gleichstrommaschine)
U = Klemmspannung(V)
IAn = Anlaßspitzenstrom(A)
RA= Ankerwiderstand (Ω)
![anlaßwiderstand](formeln-a/a149.gif)
Anlaufmoment (Gleichstrommotor als Maschine)
U = Netzspannung (V)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = "anzahl" der polpaare />
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA = Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl
Ri = Innenwiderstand der Maschine
Ra= Außenwiderstand der Maschine
![anlaufmoment](formeln-a/a150.gif)
![anlaufmoment](formeln-a/a146.gif)
Anlaufweg(Walzenfräsen)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
![anlaufweg](formeln-a/a151.gif)
Anlaufzeit (Gleichstrommotor als Maschine)
GD = Schwungmoment (kpm2)
n = Drehzahl(U/min)
nN = Nenndrehzahl(U/min)
τm = elektromagnetische Zeitkonstante
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
Anlaufzeit bei konstantem Beschleunigungsmoment in s:
![anlaufzeit](formeln-a/a152.gif)
Anlaufzeit bei linear veränderlichem Beschleunigungsmoment:
![anlaufzeit](formeln-a/a153.gif)
![anlaufzeit](formeln-a/a154.gif)
Anreicherungsverhältnis (Steinkohlenaufbereitung)
a = Metallgehalt, b = Metallgehalt
![anreicherungsverhältnis](formeln-a/a155.gif)
Anstrengungsgrad(Draht- u. Stangenzug)
F = Fließpreßkraft(
A1 = Fläche nach Formänderung
kf= Formänderungsfestigkeit
![anstrengungsgrad](formeln-a/a156.gif)
Dmax = 7"5%"
Antriebsleistung (Walzenfräsen)
Pe = Spanungsleistung
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a157.gif)
Antriebsleistung (Bohren)
Pe= Spanungsleistung (kw)
Pvorsch = Vorschubleistung (kw)
P ges = Gesamtleistung (kw)
η = 0,7 ... 0,90 (Wirkungsgrad Bohrmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a158.gif)
Antriebsleistung (Gegen-, Gleichlauffräsen)
Pe = Spanungsleistung(kw)
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
Q = Spanvolumen je Minute (cm3min-1)
QS= spezifisches Spanvolumen ( cm3kW-1min-1) [Werte aus entsprechenden Tabellenwerken entnehmen]
a = Schnittiefe (mm)
Fräsbreite (mm)
s'= Vorschubgeschwindigkeit(mmmin-1)
![antriebsleistung](formeln-a/a159.gif)
![antriebsleistung](formeln-a/a160.gif)
Abtriebsleistung(Geriebe)
P1 = Antriebsleistung
η1,η2,..........ηn = Teilwirkungsgrade
![antriebsleistung](formeln-a/a161.gif)
Antriebsleistung(Hobeln)
FH = Hauptschnittkraft (kp)
υa = Schnittgeschwindigkeit (min-1)
η = 0,4 ... 0,75 (Wirkungsgrad Hobelmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a162.gif)
Antriebsleistung (Räumen)
Pe = Spanungsleistung (kW)
η = 0,6 ... 0,8 (Wirkungsgrad Räummaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a163.gif)
Antriebsleistung (Schleifen)
P = Spanungsleistung(kW)
η = 0,4 ... 0,5 (Wirkungsgrad Schleifmaschine)
![antriebsleistung](formeln-a/a164.gif)
Antriebsleistung (Spitzendrehmaschine)
Pe= Spanungsleistung (kW)
ηd = 0,7...0,88 (Wirkungsgrad Drehmaschine: abhängig von Spindeldrehzahl und Belastung)
![antriebsleistung](formeln-a/a165.gif)
Anzahl der Doppelhübe (Hobeln)
tDH = Zeitdauer der Doppelhübe (min-1)
![anzahl der doppelhübe](formeln-a/a166.gif)
Anzahl der Doppelhübe (Schleifen)
υ = Schnittgeschwindigkeit in Hubrichtung (min-1)
L = Hublänge (mm)
![anzahl der doppelhübe](formeln-a/a167.gif)
Anzahl der Elektronen je Ladungseinheit
![anzahl der elektronen je ladungseinheit](formeln-a/a168.gif)
Anzahl der Hübe (Schleifen)
dw= Werkstückdurchmesser vor dem Schleifen
dws = Werkstückdurchmesser nach dem Schleifen
dis = Werkstückinnendurchmesser nach dem Schleifen
dwi = Werkstückinnendurchmesser vor dem Schleifen
a = Schnittiefe
Außenlängsschleifen:
![anzahl der hübe (schleifen)](formeln-a/a169.gif)
Innenlängsschleifen:
![anzahl der hübe (schleifen)](formeln-a/a170.gif)
Anzahl der Neutronen (im Atomkern)
A = Anzahl der Nukleonen
Z = Anzahl der Elektronen
![anzahl der neutronen](formeln-a/a171.gif)
Neutronenüberschuß:
![anzahl der neutronen](formeln-a/a172.gif)
Äquivalentdurchmesser
[gleichwertiger Durchmesser]
rh= hydraulischer Radius (m)
A = durchströmender Querschnitt (m2)
u = vom Medium berührter Umfang (m)
d = Durchmesser (m)
a, b = Seitenlängen (m)
Rohrleitung:
![Äquivalentdurchmesser](formeln-a/a173.gif)
rechteckige Leitung:
![Äquivalentdurchmesser](formeln-a/a174.gif)
Äquivalentmasse
[chemisches Äquivalent]
![Äquivalentmasse](formeln-a/a175.gif)
Arbeit
(kreisende Bewegung)
F = Kraft (N)
s = Weglänge (m)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m/s)
Mt= Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
J = Trägheitsmoment (Js2)
ω = Winkelgeschwindigkeit(rad/s)
g = Fallbeschleunigung(m/s2)
h = Höhe (m)
fortschreitende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a176.gif)
gleichmäßig beschleunigt:
![arbeit](formeln-a/a177.gif)
rotierende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a178.gif)
gleichmäßig beschleunigt:
![arbeit](formeln-a/a179.gif)
fortschreitende und rotierende Bewegung:
![arbeit](formeln-a/a180.gif)
![arbeit](formeln-a/a181.gif)
![arbeit](formeln-a/a182.gif)
![arbeit](formeln-a/a183.gif)
Arbeit (Energie,Impuls)
[rotierende Bewegung]
![arbeit (energie, impuls)](formeln-a/a184.gif)
Arbeit am Radumfang (Dampfturbinen)
c1 = absolute Laufschaufeleintrittsgeschwindigkeit (m/s)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w1 = relative Eintrittsgeschwindigkeit(m/s)
w2 = relative Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelausntritt (m/s)
![arbeit am radumfang](formeln-a/a185.gif)
Arbeit für isotherme Verdichtung (Kreiselverdichter)
p = Druck(kpm-2)
vp = spezifisches Volumen im Pumpzustand (m3/kg)
vs = spezifisches Volumen im Saugzustand (m3/kg)
pD = Druck im Druckstitzen (kpm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kpm-2)
![arbeit für isotherme verdichtung](formeln-a/a186.gif)
Arbeit und Leistung (Drehbewegung)
F = Kraft (N)
s = Abstand Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
t = Zeit
s1 = Abstand 1 Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
s2 = Abstand 2 Schwerpunkt-Dehpunkt(m)
α =Drehwinkel zwischen Kraft- und Wegrichtung
ds = Differenz s2 - s1
Arbeit:
![arbeit und leistung](formeln-a/a187.gif)
Arbeit wenn Kraft - und Wegrichtung den Winkel α bilden:
![arbeit und leistung](formeln-a/a188.gif)
Arbeit, wenn Kraft und Arbeit eine Funktion des Weges sind:
![arbeit und leistung](formeln-a/a189.gif)
Leistung:
![arbeit und leistung](formeln-a/a190.gif)
Arbeitsaufnahme(Drehstabfeder)
runde Drehstabfeder (Drehschwingungsdämpfer)
![arbeitsaufnahme](formeln-a/a191.gif)
Arbeitsaufnahme (zylindriche Schraubenfeder mit Kreisquerschnitt)
zylindrische Schraubenfeder mit kreisquerschnitt
F = zulässige Drucklast
f = gesamte Durchfederung
allgemein:
![arbeitsaufnahme](formeln-a/a192.gif)
>bei gerader Kennlinie:
![arbeitsaufnahme](formeln-a/a193.gif)
Arbeitseinheiten
[Kalorisches Äquivalent]
Arbeit | J | erg | kpm | PSh | kWh | kcal |
1J | 1 | 107 | 0,101972 | 3,776*10-7 | 2,77778 | 2,38846 |
1erg | 10-7 | 1 | 0,101972 | 3,776*10-14 | 2,77778 | 2,38846 |
1kpm | 9,80665 | 9,80665 | 1 | 3,703*10-6 | 2,72407 | 2,34225 |
1PSh | 2,648 | 2,648 | 2,70*105 | 1 | 0,73549875 | 632,5 |
1kWh | 3,6*106 | 3,6*1013 | 3,67098 | 1,359 | 1 | 859,845 |
1kcal | 4186,8 | 41,868 | 426,935 | 1,581*10-3 | 1,163*10-3 | 1 |
Arbeitsvermögen (Exzenterpressen)
FNenn= Preßkraft (Mp)
HN = Normalhub
![arbeitsvermögen](formeln-a/a194.gif)
bei Dauerbetrieb:
![arbeitsvermögen](formeln-a/a195.gif)
![arbeitsvermögen](formeln-a/a196.gif)
Arbeitsvermögen (geneigte Bahn: Rollbewegung)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit
ω = Winkelgeschwindigkeit(s-1)
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
r = Zylinderdurchmesser (m)
![arbeitsvermögen](formeln-a/a197.gif)
![arbeitsvermögen](formeln-a/a198.gif)
Arbeitsweg (Stirnfräsen)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
B = Werkstückbreite (mm)
Schruppen:
![arbeitsweg (stirnfräsen)](formeln-a/a199.gif)
![arbeitsweg(stirnfräsen)](formeln-a/a200.gif)
Schlichten:
![arbeitsweg (stirnfräsen)](formeln-a/a201.gif)
Arbeitsweg (Walzenfräsen)
l = Werksrücklänge(mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
a = Schnittiefe (mm)
![arbeitsweg (walzenfräsen)](formeln-a/a202.gif)
![arbeitsweg (walzenfräsen)](formeln-a/a203.gif)
Arbeitszeit
tN = Nomzeit
tV = Zeitverluste
tS = Stückzeit
tO = operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tG = Grundzeit
tH = Hilfszeit
n = Stückzahl
![arbeitszeit](formeln-a/a204.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a205.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a206.gif)
![arbeitszeit](formeln-a/a207.gif)
Arithmetische Folge (1. Ordnung)
eine Zahlenfolge heißt arithmetische Folge, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder
immer den gleichen Wert hat
a1 = Anfangsglied
an = n-tes Glied (Endglied)
n = Anzahl der Glieder
d = Differenz
![arithmetische folge](formeln-a/a208.gif)
Endglied:
![arithmetische folge](formeln-a/a209.gif)
arithmetische Proportion
die Summe der Außenglieder ist gleich die Summe der Innenglieder
![arithmetische proportion](formeln-a/a210.gif)
arithmetische Reihe
[Quadratzahlen,Summenformel]
eine arithmetische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge , bei der die Differenz zweier aufeinander folgender
Gliederstets den selben Wert hat: Die Glieder also durch das Additionszeichen verbunden werden.
a1 = Anfangsglied
n = Endglied
![arithmetische reihe](formeln-a/a211.gif)
Summe:
![arithmetische
reihe](formeln-a/a212.gif)
Endglied:
![arithmetische reihe](formeln-a/a213.gif)
konstante Differenz:
![arithmetische reihe](formeln-a/a214.gif)
jedes Glied einer arithm. Reihe ist arithm. Mittel seiner beiden Nachbarglieder:
![arithmetische reihe](formeln-a/a215.gif)
Summe der ersten n natürlichen Zahlen:
![arithmetische reihe](formeln-a/a216.gif)
Summe der ersten n ungeraden Zahlen:
![arithmetische reihe](formeln-a/a217.gif)
Summe der ersten n geraden Zahlen:
![arithmetische reihe](formeln-a/a220.gif)
Summe der Quadratzahlen:
![arithmetische reihe](formeln-a/a218.gif)
Summe der Kubikzahlen:
![arithmetische reihe](formeln-a/a219.gif)
Arithmetische Stufung (Stufengetriebe)
nz = größte Drehzahl
z = Zahl der Gänge
a = Drehzahlsprung
![arithmetische stufung](formeln-a/a221.gif)
Arithmetische Zahlenfolge
![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a222.gif)
die Differenz d zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant
letzes (n-tes) Glied:
![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a223.gif)
Summe der ersten n Glieder:
![arithmetische zahlenfolge](formeln-a/a224.gif)
arithmetisches Mittel
![arithmetisches mittel](formeln-a/a225.gif)
![arithmetisches
mittel](formeln-a/a226.gif)
asb
Apostilb: zugelassene Einheit der Leuchtdichte (Spezialgebiet: Lichttechnik)
![leuchtdichte](formeln-a/a227.gif)
Assoziativgesetz
Gesetz der Zusammenfassung (Addieren, Menge, Multiplizieren)
astronautische Geschwindigkeiten
[Entweichungsgeschwindigkeit]
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
r ≈ 6,37*106 m (mittlerer Erdradius )
1. kosmische Geschwindigkeit(Körper soll nicht wieder zur Erde zurückfallen:
![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a228.gif)
2. kosmische Geschwindigkeit (um das Schwerefeld der Erde zu verlassen):
![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a229.gif)
3. kosmische Geschwindigkeit (um dem Schwerfeld der Sonne zu entweichen):
![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a230.gif)
parabolische Geschwindigkeit in Bezug zur Sonne: vpS≈ 42095 m/s
Bahngeschwindigkeit der Erde: vE ≈ 29766 m/s
zusätzliche Geschwindigkeit:
![zusätzliche Geschwindigkeit](formeln-a/a230_1.gif)
Fallgeschwindigkeit auf der Sonne:
![astronautische geschwindigkeiten](formeln-a/a232.gif)
at
technische Atmosphäre: 1at = 1kp/cm2
atm
physikalische Atmosphäre: 1atm = 1,01325*105 N/m2
Atom(bewegte Masse)
m0 = Ruhemasse (kg)
v = Geschwindigkeit der Masse(m/s-1)
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)
![atom](formeln-a/a233.gif)
Atom (Größe und Masse)
re = Elektronenradius:
![atom](formeln-a/a234.gif)
rk = Kernradius :
![atom](formeln-a/a235.gif)
NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):
![atom](formeln-a/a236.gif)
ma = Atommasse:
![atom](formeln-a/a237.gif)
u = atomare Masseeinheit:
![atom](formeln-a/a238.gif)
N = Zahl der Atome in der Masse m:
![atom](formeln-a/a239.gif)
Atom (Masse und Energie)
Δm = Massendefekt
c0 = Lichtgeschwindigkeit (3*108ms-1)
v = Frequenz (Hz)
Einsteinsche Gleichung:
![atom (masse und energie)](formeln-a/a240.gif)
Kernbindungsenergie:
![atom (masse und energie)](formeln-a/a241.gif)
Energie eines Strahlungsquants:
![atom (masse und energie)](formeln-a/a243.gif)
Plancksches Wirkungsquantum:
![atom (masse und energie)](formeln-a/a244.gif)
Masse eines Strahlungsquants (Photon):
![atom (masse und energie)](formeln-a/a245.gif)
Atom(Strahlung)
v = Frequenz (Hz)
Energie eines Strahlungsquants:
![atom (strahlung)](formeln-a/a243.gif)
Plancksches Wirkungsquantum:
![atom (strahlung)](formeln-a/a244.gif)
Atomkern
[Isotope, Kerndurchmesser]
Z = Anzahl der Protonen
A = Massenzahl
mn = Masse des Neutrons (kg)
mp = Masse des Protons (kg)
Δm = Massendefekt des Kernes (kg)
Masse eines Atomkerns:
![masse eines atomkerns](formeln-a/a246.gif)
Radius eines Atomkerns:
![radius eines atomkerns](formeln-a/a247.gif)
Höchsradius:
![radius eines atomkerns](formeln-a/a248.gif)
Dichte innerhalb der Atomkerne:
![dichte innerhalb der atomkerne](formeln-a/a249.gif)
Atommasse
[Atomare Masseneinheit, Masseeinheit der Kernphysik]
Absolute Atommasse:
![absolute atommasse](formeln-a/a250.gif)
Relative Atommasse:
![relative atommasse](formeln-a/a251.gif)
Atommassenkonstante:
![atommassenkonstante](formeln-a/a252.gif)
Atomare Masseneinheit:
![atomare masseneinheit](formeln-a/a253.gif)
NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):
![avogadro-konstante](formeln-a/a236.gif)
Atomnummer
[Anzahl der Elektronen, Anzahl der Protonen, Kernladungszahl]
Z = Ordungszahl im Periodensystem
A = Massenzahl
N = Anzahl der Neutronen
![atomnummer](formeln-a/a254.gif)
Atomphysik
c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)
m = Masse (kg)
M = relative Molekülmasse (Massenwert)
v = Frequenz (Hz)
W = Energie (J)
Elektron: negatives Elektrizitätsteilchen der Atomhülle
e = Ladungsmenge: 1,602*10-19 As
me = Ruhemasse: 9,11*10-28 g
Proton: elektrisch negativ geladenes Masseteilchen des Atomkernes
Neutron: elektrisch neutrales Masseteilchen des Atomkernes
Positron: positives Elektrizitätsteilchen
Neutrino: neutrales Teilchen mit sehr kleiner Masse
Mesonen: negative und positive Teilchen("schwere Elektronen")
Neutretto: neutrale Mesonen
Hyperonen: negative oder neutrale Teilchen mit über 2000-facher Elektronenmasse ("überschwere Teilchen")
Atomvolumen (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
ρ = Dichte(g/cm3)
![atomvolumen](formeln-a/a255.gif)
Atomwärmekapazität (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (J/g K)
![atomwärmekapazität](formeln-a/a256.gif)
Atomanzahl
S = stöchiometrische Zahl
Aufgenommene Leistung(Drehfeldmaschine)
U1 = aufgenommener Strom (V)
I1 = aufgenommene Stromstärke (A)
cos φ1= Phsasenverschiebungswinkel
![aufgenommene leistung](formeln-a/a257.gif)
Aufgenommene Leistung (elektrische Maschinen)
η = Wirkungsgrad
P2 = abgegebene Leistung
![aufgenommene leistung](formeln-a/a258.gif)
![aufgenommene leistung](formeln-a/a259.gif)
Auflagerkräfte (Kegelräder mit geraden Zähnen)
FAx = Teilkraft der x-Achse (kp)
FAy = Teilkraft der y-Achse (kp)
![auflagerkräfte](formeln-a/a260.gif)
Auflagerkräfte (Schrägstirn-Radpaar)
werden in zwei senkrecht aufeinanderstehenden Ebenen ermittelt
FAx1 = Teilkraft der x-Achse (1. Rad)
FAy1 = Teilkraft der y-Achse (1. Rad)
FBx1 = Teilkraft der x-Achse(2. Rad)
FBy1 = Teilkraft der y-Achse (2. Rad)
![auflagerkräfte](formeln-a/a261.gif)
![auflagerkräfte](formeln-a/a262.gif)
Auftrieb (Gasballon)
[Archimedesprinzip, Anströmgeschwindigkeit]
Vb = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
b = Ballonvolumen (m3)
ρ1 = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
ρg = Füllgasdichte(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
m = Gesamtmasse des Bollons (kg)
![auftrieb](formeln-a/a263.gif)
Auftrieb (Schwimmkörper)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]
m = Masse der verdrängten Flüssigkeit (kg)
V = Volumen des Körpers (m3)
ρ = Dichte der Flüssigkeit Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
![auftrieb](formeln-a/a264.gif)
Auftrieb (Tragflügel)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]
ca = Auftriebswert
ρ = Dichte der Luft (kg/m3)
v = Anströmgeschwindigkeit (m/s)
b = Spannweite (m)
l = Länge des Flügelprofiles (m)
Γ = Zirkulation
![auftrieb](formeln-a/a265.gif)
![auftrieb](formeln-a/a266.gif)
Auftriebsbeiwert
FA = Auftrieb(N)
A = Grundfläche des Tragflügels(m2)
q = Staudruck (N/m2)
![auftriebsbeiwert](formeln-a/a267.gif)
Augenblickswerte
siehe Kondensator, Wechselstrom
Ausbauchungen
siehe Querschnittsänderung
Ausbreitungsgeschwindigkeit
siehe Fortpflanzungsgeschwindigkeit
Ausdehnung (feste Körper)
α = Längenausdehnungskoeffizient(grd-1)
β = Flächenausdehnungskoeffizient (grd-1)
γ = Raumausdehnungskoeffizient (grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
l1 = Länge vor dem Erwärmen
l2 = Länge nach dem Erwärmen
A1 = Fläche vor dem Erwärmen
A2 = Fläche vor dem Erwärmen
>V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
Länge:
![ausdehnung](formeln-a/a268.gif)
![ausdehnung](formeln-a/a269.gif)
Fläche:
![ausdehnung](formeln-a/a270.gif)
![ausdehnung](formeln-a/a271.gif)
Volumen:
![ausdehnung](formeln-a/a272.gif)
![ausdehnung](formeln-a/a273.gif)
Ausdehnung (flüssige Körper)
γ = Raumausdehnungskoeffizient(grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
![ausdehnung](formeln-a/a272.gif)
Ausdehnung (gasförmige Körper)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
p1 = Druck bei Zustand 1
p2 = Druck bei Zustand 2
R = Gaskonstante (kg-1 grd-1)
m = Masse (kg)
T = absolute Temperatur in °K (°C + 273 grd)
T1 = Temperatur vor dem Erwärmen
T2 = Temperatur vor dem Erwärmen
![ausdehnung](formeln-a/a276.gif)
![ausdehnung](formeln-a/a277.gif)
Ausfluß (strömende Flüssigkeiten)
μ = Ausflußzahl(≈ 1,0 bei gut abgerundeten Düsen,≈ 0,6 bei scharfkantigen Düsen)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
A = Querschnittsfläche (m2)
t = Zeit (s)
V = Durchflußvolumen
v = Strömungsgeschwindigkeit (m-s)
![ausfluß](formeln-a/a278.gif)
![ausfluß](formeln-a/a279.gif)
Ausfluss von Flüssigkeiten (konstante Spiegelhöhe)
A = Querschnittsfläche (m2)
v = Strömungsgeschwindigkeit(m-s)
μ = Ausflußzahl
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
V = Durchflußvolumen
![ausfluss von flüssigkeiten](formeln-a/a280.gif)
Ausgleich der rotierenden Massen(Kurbeltrieb)
r1 = Kurbelradius 1
r2 = Kurbelradius 2
G1 = Gegengewicht 1
G2 = Gegengewicht 2
m1 = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m2 = am Kreuzkopfzapfen hin und hergehende Masse
ω = Winkelgeschwindigkeit
a = Abstand der Zylindermitten vom 1. Zylinder
r = Kurbelradius
Einzylindermotoren:
![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a281.gif)
das Gegengewicht G2 ist im Abstand r2 so angebracht, daß die Drehachse der Kurbelwelle gleich die Schwerpunktachse ist
Mehrzylindermotoren:
![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a282.gif)
Bedingung1: die vertorielle Summe der Zentrifugalkräfte muß Null sein
![ausgleich der rotierenden massen](formeln-a/a283.gif)
Bedingung2: die vertorielle Summe der Kippmomente muß für alle Kurbestellungen Null sein
Ausnutzungsgrad (Kolbenpumpen)
(Kolbenverdichter)
Q = Wärmemenge (kcal/h)
Qth = theoretische Wärmemenge (kcal/h)
λ =
λf =
![ausnutzungsgrad (kolbenpumpen)](formeln-a/a284.gif)
Ausströmung von Gasen
A = Düsenquerschnitt (m2)
x = spezifische Wärmekapazität
ρ = Dichte (kg/m3)
p = Druck (N/m2)
pm = mittler Druck (N/m2)
pk = kritischer Druck (N/m2)
m = Massestrom(kg/s)
v = Ausströmgeschwindigkeit (m/s)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a285.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a286.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a287.gif)
![ausströmung von gasen](formeln-a/a288.gif)
kritischer Druck:
![kritischer druck](formeln-a/a289.gif)
Austrittsverlust (Dampfturbinen)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit
h1 = Entalpie des Dampfes im Schaufeleintritt:
h2 = Entalpie des Dampfes im Schaufelaustritt
hE = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn
Δha= Austrittsverlust (kcal/kg):
![austrittsverlust](formeln-a/a299.gif)
h02 = isentropes Laufschaufelgefälle
w1= relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w2= relative Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w20= therotische relative Austrittsgeschwindigkeit:
![austrittsverlust](formeln-a/a297.gif)
![austrittsverlust](formeln-a/a298.gif)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s):
![austrittsverlust](formeln-a/a295.gif)
u2=Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelaustritt(m/s):
![umfangsgeschwindigkeit](formeln-a/a294.gif)
β = Laufradeintrittswinkel
n = Laufschaufeldrehzahl (min-1)
η'' = Laufradwirkungsgrad:
![laufradwirkungsgrad](formeln-a/a292.gif)
r = Reaktionsgrad:
![laufradwirkungsgrad](formeln-a/a291.gif)
D 1= Durchmesser der Laufschaufel 1 (m)
D 2= Durchmesser der Laufschaufel 2 (m)
Δh0 = isentropes Leitschaufelgefälle (kcal/kg):
![leitschaufelgefälle](formeln-a/a296.gif)
Energiegleichung für die Laufschaufel:
![energiegleichung](formeln-a/a293.gif)
Automatisierungsgrad
tN = Normzeit
tV = Zeitverluste
tw = Wartungszeit der Arbeitsplatzest
tO= operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tGm= Grundzeit Maschine
tHm = Hilfszeit Maschine
n = Stückzahl
technologischer Prozeß:
![automatisierungsgrad](formeln-a/a300.gif)
bei automatisch ablaufenden Hilfsprozessen:
![automatisierungsgrad](formeln-a/a301.gif)
Bearbeitung eines Auftrages (Loses):
![automatisierungsgrad](formeln-a/a302.gif)
Avogadro-Gesetz
[Gasgesetzte]
für alle Stoffe ist die Anzahl der in einem Gramm-Atom (Gramm-Molekül, Gramm-Ion)enthaltenen Atome
(Moleküle, Ionen) konstant
Avogadro-Konstante
[Anzahl der Atome]
NA = (6,02252 ± 0,00028)*2023 mol-1
Axialkraft(Kegelräder mit geraden Zähnen)
FU = Umfangskraft (kp)
α0 = Betriebseingriffswinkel
σ ;= Betriebseingriffswinkel
![axialkraft](formeln-a/a303.gif)
Axialkraft (Stirnräder mit schrägen Zähnen)
β = Schrägungswinkel
Azetylenflaschenfüllung
mges = Gesamtmasse (volle Flasche)
mf1 = Masse (leere Flasche)
m1 = Masse der Flasche (vor dem Verbrauch)
m2 = Masse der Flasche (nach dem Verbrauch
ρ = Gasdichte (kg/m3
![](formeln-a/a305.gif)
Verbrauch:
![azetylenflaschenfüllung](formeln-a/a306.gif)
- a
- Ampere
- Ångström
- A/kg
- A/m
- Abberationskonstante
- Abberationswinkel
- Abbe-Zahl
- Abbildungsgesetze
- Abbildungsmaßstab
- Ableitungen elementarer Funktionen
- Ableitungsregeln
- Abscherspannung
- absolute Austrittsgeschwindigkeit (Peltonturbine)
- Absoluter Schallpegel
- Absorption von ß-Strahlen(Radioaktivität)
- Absorption von γ-Strahlen(Radioaktivität)
- Absorptionsgrad
- Abstand des Schwerpunktes von einer Seite (Dreieck)
- Abwärtsbeschleunigung(geneigte Bahn mitReibung)
- Abzuführende Wärmemenge (mehrstufiger Kolbenverdichter)
- Abzuführende Wärmemenge im Zwischenkühler (mehstufiger Kolbenverdichter)
- Achsabstand ( Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
- Achsabstand (Stufengetriebe)
- Achsabstand (Stirnräder mit schrägen Zähnen)
- Achsdruckkraft
- Achsen
- Achteck
- Achtflächner
- Achtkantprisma
- Addieren
- Additionstheoreme
- Additionsverfahren
- Adiabatische Verdichtung (Kolbenverdichter)
- Admittanz
- AE
- Ähnlichkeitssätze
- Aktivität (Radioaktivität)
- Alignementreduktion (Maßband)
- allgemeines Dreieck
- Alphateilchen
- alte russische Maße
- Amperestundenwirkungsgrad
- Änderung der Leistung (Wasserkraftmaschinen)
- Änderung der Wassermenge (Wasserkraftmaschinen)
- Anfangsgeschwindigkeit(gradlinige Bewegung)
- Anfangsgeschwindigkeit (Verzögerung)
- Ankerdrehmoment (Gleichstrommaschine)
- Ankerstrom (Gleichstrommaschine)
- Anlaßdauer (Gleichstrommaschine)
- Anlaßwiderstand (Gleichstrommaschine)
- Anlaufmoment (Gleichstrommotor als Maschine)
- Anlaufweg (Walzenfräsen)
- Anlaufzeit (Gleichstrommotor als Maschine)
- Anreicherungsverhältnis(Steinkohlenaufbereitung)
- Anstrengungsgrad (Draht- u. Stangenzug)
- Antriebsleistung (Walzenfräsen)
- Antriebsleistung(Bohren)
- Antriebsleistung (Fräsen)
- Abtriebsleistung (Geriebe)
- Antriebsleistung (Hobeln)
- Antriebsleistung (Räumen)
- Antriebsleistung (Schleifen)
- Antriebsleistung(Spitzendrehmaschine)
- Anzahl der Doppelhübe(Hobeln)
- Anzahl der Doppelhübe (Schleifen)
- Anzahl der Elektronen je Ladungseinheit
- Anzahl der Hübe (Schleifen)
- Anzahl der Neutronen (im Atomkern)
- Äquivalentdurchmesser
- Äquivalentmasse
- Arbeit
- Arbeit (Energie, Impuls)
- Arbeit am Radumfang (Dampfturbinen)
- Arbeit für isotherme Verdichtung (Kreiselverdichter)
- Arbeit und Leistung(Drehbewegung)
- Arbeitsaufnahme(Drehstabfeder)
- Arbeitsaufnahme (Schraubenfeder )
- Arbeitseinheiten
- Arbeitsvermögen (Exzenterpressen)
- Arbeitsvermögen (geneigte Bahn: Rollbewegung)
- Arbeitsweg (Stirnfräsen)
- Arbeitsweg(Walzenfräsen)
- Arbeitszeit
- Arithmetische Folge (1. Ordnung)
- arithmetische Proportion
- arithmetische Reihe
- Arithmetische Stufung (Stufengetriebe)
- Arithmetische Zahlenfolge
- arithmetisches Mittel
- asb
- Assoziativgesetz
- astronautische Geschwindigkeiten
- at
- atm
- Atom (bewegte Masse)
- Atom (Größe und Masse)
- Atom (Masse und Energie)
- Atom (Strahlung)
- Atomkern
- Atommasse
- Atomnummer
- Atomphysik
- Atomvolumen (Gramm-Atom)
- Atomwärmekapazität (Gramm-Atom)
- Atomanzahl
- Aufgenommene Leistung (Drehfeldmaschine)
- Aufgenommene Leistung (elektrische Maschinen)
- Auflagerkräfte (Kegelräder mit geraden Zähnen)
- Auflagerkräfte(Schrägstirn-Radpaar)
- Auftrieb (Gasballon)
- Auftrieb (Schwimmkörper)
- Auftrieb (Tragflügel)
- Auftriebsbeiwert
- Augenblickswerte
- Ausbauchungen
- Ausbreitungsgeschwindigkeit
- Ausdehnung (feste Körper)
- Ausdehnung(flüssige Körper)
- Ausdehnung (gasförmige Körper)
- Ausfluß(strömende Flüssigkeiten)
- Ausfluss von Flüssigkeiten (konstante Spiegelhöhe)
- Ausgleich der rotierenden Massen (Kurbeltrieb)
- Ausnutzungsgrad (Kolbenpumpen)
- Ausströmung von Gasen
- Austrittsverlust(Dampfturbinen)
- Automatisierungsgrad
- Avogadro-Gesetz
- Avogadro-Konstante
- Axialkraft (Kegelräder mit geraden Zähnen)
- Axialkraft (Stirnräder mit schrägen Zähnen)
- Azetylenflaschenfüllung