Formelname, Maßeinheit
Formel, Parameter, Tabellen


g

Gramm: 1 g = 103 kg


Gal
Spezialgebiet Geophysik: zugelassene Einheit der Beschleunigung: 1 Gal = 1* 10-2m s-2

Gasdichte (Wärmelehre gasförmige Körper)
ς1 = Gasdichte 1 (kg/ m3)
ς2= Gasdichte 2
p = Druck 1 (kp m-2)
p1 = Druck bei Zustand 1 (kp m-2)
p2 = Druck bei Zustand 2 (kp m-2)
T = absolute Temperatur (°K)
T1 = absolute Temperatur 1 (°K)
T2 = absolute Temperatur 2 (°K)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m3)
R = Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)

Gasdichte bei beliebigen Zuständen: gasdichte

Gasdichte aus Druck und Temperatur: gasdichte
Gasgemisch (ideale Gase)
Gesamtmasse:  gesamtmasse

Gesamtmolzahl: gesamtmolzahl

Gesamtvolumen: gesamtvolumen

Gesamtdruck: gesamtdruck

mittlere scheinbare relative Molekülmasse: mittlere scheinbare relative molekülmasse

molare Wärmekapazität molare wärmekapazität

spezifische W■ekapazität bei konstantem Druck: spezifische wärmekapazität bei konstantem druck

spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen: spezifische wärmekapazitᅠbei konstantem volumen

spezifische Gaskonstante: spezifische gaskonstante

Dichte: dichte
Gaskonstante
R0  = allgemeine (molare) Gaskonstante (J/K kmol)
R = spezifische (molare) Gaskonstante (J/K kmol)
MR = relative Molekülmasse (kg/kmol)
p = Druck (physikalischer Normalzustand) (N/m2)
v = spezifisches Volumen (m3/kg)
T = Temperatur (°K)
k = Boltzmann-Konstante (J/K)
NA = Avogadro-Konstante (1/kmol)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
RR = Gaskonstante (m3 s-1)
RR = Gaskonstante (m3 s-1)
ς = Gasdichte (kg/m3)
χ = Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten
cp = spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck (J/kg K)
cv = spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Volumen (J/kg K)

allgemeine gaskonstante

spezifische gaskonstante

spezifische Gaskonstante (ideale Gase): spezifische gaskonstante (ideale gase)
Gasmischungen
es gilt das Daltonsche Gesetz

I. Jedes Gas einer Gasmischung füllt den gesamten Raum so aus, als ob die anderen Gase nicht vorhanden sind.
II. Jedes Gas führt nur einen Teil des Gesamtdruckes der Gasmischung aus. Der Gesamtdruck ist gleich der Summe der Teildrücke.
III. Der Anteil des Teildruckes eines Gases am Gesamtdruck der Mischung ist gleich seinem Raumanteil.

p = Druck (kp m-2)
V = Volumen (m3)
G = Gewicht einer Stoffmenge (kp)
M = Molmasse (kg/kmol)
m = Stoffmenge (kg)
R = spezielle Gaskonstante (kp m kg-1 grd-1)
T = absolute Temperatur (°K)
g = Fallbeschleunigung (m s-2)
z = Stoffmenge (kmol)
r =
v = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
ςm = mittlere Dichte (kg m-3)
U = innere Energie (kcal)

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas vor der Mischung: thermische zustandsgleichung fᅠein einzelgas vor der mischung

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas nach der Mischung: thermische zustandsgleichung für ein einzelgas nach der mischung

Raumanteil der Gaskomponente: raumanteil der gaskomponente

Masseanteil /Gewichtsanteil einer Gaskomponente: masseanteil/gewichtsanteil einer gaskomponente

Molanteil einer Gaskomponente: molanteil einer gaskomponente

Dichte der Gasmischung: dichte der gasmischung

Gaskonstante der Gasmischung: gaskonstante der gasmischung

scheinbare Molmasse einer Gasmischung: scheinbare molmasse einer gasmischung

spezifische Wärme der Gasmischung: spezifische wärme der gasmischung

Masseanteile gi und Raumanteile ri: masseanteile gi und raumanteile ri

innere Enegie einer Gasmischung: innere energie einer gasmischung

Enthalpie der Gasmischung: enthalpie der gasmischung

Entropieänderung beim Mischvorgang: entropieänderung beim mischvorgang


Gasmischung bei konstantem Volumen (Wärmelehre)
p = Druck (kp m-2)
V = Volumen (m3)
G = Gewicht einer Stoffmenge (kp)
M = Molmasse (kg/kmol)
m = Stoffmenge (kg)
R = spezielle Gaskonstante (kp m kg-1 grd-1)
T = absolute Temperatur (°K)
g = Fallbeschleunigung (m s-2)
z = Stoffmenge (kmol)
r =
v = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
ςm = mittlere Dichte (kg m-3)
U = innere Energie (kcal)
Partialdruck= Partialdruck eines Einzelgases nach der Mischung
pi= Partialdruck eines Einzelgases vor der Mischung
χ = Isentropenexponent

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas vor der Mischung: thermische zustandsgleichung für ein einzelgas vor der mischung

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas nach der Mischung: thermische zustandsgleichung für ein einzelgas nach der mischung

Volumen eines Einzelgases vor der Mischung: volumen eines einzelgases vor der mischung

Druck: druck

Mischvorgang ohne Austausch von Arbeit und Wärme: mischvorgang ohne austausch von arbeit und wärme

Mischungstemperatur
mischungstemperatur gilt wenn alle Einzelgase das gleiche χi haben mischungstemperatur

Gaskonstante der Mischung: gaskonstante der mischung


Mischungsdruck: mischungsdruck
Gay-Lussac-Gesetze
[Gasgesetze]

V = Volumen (m3)
T = thermodynanische Temperatur (°K)
λ = Raumausdehnungskoeffizient (1/grd)
p = Druck (kp m-2)

Isobare (Zustands¦erung eines idealen Gases bei konstantem Druck): zustandsänderung eines idealen gases
bei konstantem druck

Isochore (Zustands¦erung eines idealen Gases bei konstantem Volumen): zustandsänderung eines idealen gases bei konstantem volumen
Gebrochene Zahlen
siehe Bruchrechnung
Gebrochener Linienzug (Schwerpunkt)
gebrochener linienzug (schwerpunkt)

Gegenseitige Induktion
Φ = magnetischer Fluß
Λ = magnetischer Leitwert
N = Anzahl der Windungen
A = Fläche
L = Induktivität
l = Länge
k = Kopplungsfaktor

Heylandscher Streufaktor: heylandscher streufaktor

Hopkinsonscher Streufaktor: hopkinsonscher streufaktor

Koeffizient der gegenseitigen Induktion: koeffizient der gegenseitigen induktion

Koeffizient der gegenseitigen Induktion mit Sreuung: koeffizient der gegenseitigen induktion mit sreuung

Koeffizient der gegenseitigen Induktion ohne Streuung: k=1

Behn-Eschenburgscher Streufaktor: behn-eschenburgscher streufaktor

Gegenstrombremsung (Gleichstrommotor als Maschine)
n Drehzahl (min-1)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
NA= Ankerwindungszahl
DA= Ankerdurchmesser (m)
U = Spannung (V)
Φ = magnetischer Fluß
M = Ankerdrehmoment (kpm)
Ri= Innenwiderstand (Ω)
Ra= Ankerwiderstand (Ω)

gegenstrombremsung
gegenstrombremsung
Gemeinsame Zahnh¥ ( standartisierte Evolventenverzahnung)
(Nullverzahnung)
m = Modul (m)
hk0= Höhe von Teilkreis zum Kopfkreis (m)

gemeinsame
zahnhöhe
Generatorklemmleistung(Kolbendampfmaschine)
ηGen= Wirkungsgrad
η= Wirkungsgrad der Übertragungsmittel
ηm= mechanischer Wirkungsgrad
Pe= Kupplungsleistung
Pi= indizierte Leistung

Direktkupplung: generatorklemmleistung

mit Riementrieb: generatorklemmleistung
Generatorleistung (Dampfturbinen)
mh= Dampfdurchsatz je Stunde (kg/h)
ΔH0= isentropes Wärmegefälle (kcal/kg)
ηi= innerer Wirkungsgrad
ηGen= Wirkungsgrad
ηm= mechanischer Wirkungsgrad

generatorleistung (dampfturbinen)
Geometisches Mittel
geometisches mittel
Geometrische Folge
goemetrische Folge: wenn der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder immer den gleichen Wert hat

a1= Anfangsglied
an= Endglied
n = Anzahl der Glieder
q = Quotient



goemetrische Folge
goemetrische folge

Endglied einer Folge: goemetrische folge

Bildungsgesetz einer goemetrischen Folge
bildungsgesetz einer goemetrischen folge

i-te Glied einer Folge: bildungsgesetz einer goemetrischen folge


Interpolation einer goemetrischen Folge
zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gliedern mit dem Quotienten q werden m Glieder eingefügt
q1= der neue Quotient der eingefügten Folge

interpolation einer goemetrischen folge
Geometrische Proportion
Gleichheit zweier Brüche

gleichheit
zweier brüche
Geometrische Reihe
[Summenformel]

eine geometrische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge, wenn zwei aufeinanderfolgende Glieder den selben Quotienten haben

Addition: addition

Summe
fᅠq > 1, steigend: summe

fᅠq < 1, fallend: summe

fᅠq = ∞ und -1 < q < +1: summe

Endglied: endglied

konstanter Quotient: konstanter quotient

jedes Glied einer geometrischen Reihe ist geometrisches Mittel seiner beiden Nachbarglieder:

geometrisches mittel
Geometrisches Mittel
geometrisches mittel


Gerade (Analytische Geometrie)

Normalform (Anstieg: m = tan φ , n: Abschnitt auf der y-Achse) : normalform

Abschnittsgleichung (a: Abschnitt auf der x-Achse, b: Abschnitt auf der y-Achse): abschnittsgleichung

Zweipunktgleichung: zweipunktgleichung

Punktrichtungsgleichung: punktrichtungsgleichung

allgemeine Geradengleichung: allgemeine geradengleichung

Hessesche Normalform
(p: Lot von Nullpunkt auf Gerade, α: Winkel zw. Lot und positiver x-Achse)

hessesche normalform
Gerader zentraler Sto¢(Dynamik)
m1= Masse 1
m2= Masse 2
v1= Geschwindigkeit 1
v2= Geschwindigkeit 2
k = Stoßzahl
h = Fallhöhe
h1= Prallhöhe


teilelastisch
Geschwindigkeit der Masse m1 nach dem Stoß geschwindigkeit der masse nach dem stoss
Geschwindigkeit der Masse m2 nach dem Stoß geschwindigkeit der masse nach dem stoß
Formänderungsarbeit ( 0 <k < 1: formänderungsarbeit
Stoßzahl: stosszahl
gemeinsame Geschwindigkeit im Augenblick der größten Zusammendrückung: gemeinsame geschwindigkeit im augenblick der größten zusammendr→ung
Formänderungsarbeit ( v2 = 0): form¦erungsarbeit

elastisch (k = 1)
Geschwindigkeit der Masse m1 nach dem Sto geschwindigkeit der masse nach dem stoß
Geschwindigkeit der Masse m2 nach dem Stoß geschwindigkeit der masse nach dem stoß
Gerades vierseitiges Prisma
a = Grundseite
b = Grundseite
a1, a2, a3, a4: Kanten 1 bis 4
a1 || a2;  a3 || a4

gerades vierseitiges prisma
Gesamte Durchfederung (Schraubenfeder)
n = Anzahl federnde Windungen
r = Federradius
F = zulässige Drucklast (kp)
d = Drahtdurchmesser
G = Gleitmudul (kp cm-2)
τt = maximale Schubspannung (kp mm-2)


gesamte durchfederung
Gesamtleistung (Bohren)
Pe= Spanungsleistung (kW)
Pvorsch= Vorschubleistung (kW)

gesamtleistung (bohren)
Gesamt¥rsetzung (z-stufiges Getriebe)

gesamtübersetzung

Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksblock)
PGen = Generatorleistung
mb = stündlich zugeführte Brennstoffmenge
Hu = Brennstoffheizwert
ηth = thermischer Wirkungsgrad
ηk = Wirkungsgrad der Kesselanlage>
ηEig = Wirkungsgrad für den Eigenbedarf des Kraftwerkblockes
ηGen = Wirkungsgrad des Generators
ηi = innerer Turbinenwirkungsgrad
ηm = mechanscher Wirkungsgrad

gesamtwirkungsgrad


Gesamtwirkungsgrad (Exzenterpressen)
ηk = Wirkungsgrad des Keilriemengetriebes
ηG = Wirkungsgrad aller Lager
ηE = Wirkungsgrad der Exzenterkurbel
ηR = Wirkungsgrad der Räderpaare

direkter Schwungsradantrieb: gesamtwirkungsgrad

mit Räderübersetzung: gesamtwirkungsgrad
Gesamtwirkungsgrad (Kolbendampfmaschine)
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
ηg = Wirkungsgrad des Generators
ηth = thermischer Wirkungsgrad
Pe = Kupplungsleistung
mD = Dampfverbrauch pro Stunde
h1 = Enthalpie des Dampfes bei Eintritt
hw = Enthalpie des Speisewassers bei Eintritt

entahlpie
Gesamtwirkungsgrad (Kreiselpumpe)
P = Nutzleistung
PK = Kupplungsleistung

gesamtwirkungsgrad
Gesamtwirkungsgrad (Kreiselverdichter)
P = Nutzleistung
PK = Kupplungsleistung
ηmech = mechanischer Wirkungsgrad
ηi = innerer Wirkungsgrad

gesamtwirkungsgrad
Geschwindigkeit
s = Weg (m)
t = Zeit (s)

geschwindigkeit
mittlere Geschwindigkeit: mittlere geschwindigkeit
Geschwindigkeit (frei fallender Körper)
e = Basis natürlicher Logarithmus
k = Stoßzahl
g = Fallbeschleunigung
t = Zeit

geschwindigkeit
Geschwindigkeit der Stange (Kurbelschleife)
r = Kurbelradius
ω = Winkelgeschwindigkeit
α = Kurbelwinkel
n = Drehzahl
s = Hub = 2r

geschwindigkeit
geschwindigkeit
Geschwindigkeit des St¥ls (Kurbelschwinge)
r = Kurbelradius
ω = Winkelgeschwindigkeit
R = Schwingradius
e = Exzentermitte

bei Vorlauf: geschwindigkeit des stößels

bei Rücklauf:
geschwindigkeit des st¥ls
Geschwindigkeitenzusammensetzung
[relative Geschwindigkeit]

u = Geschwindigkeit des Körpers
w = Geschwindigkeit eines Gegenstandes auf dem Körper (Relativgeschwindigkeit)

gleichgerichtete Bewegungen: geschwindigkeitenzusammensetzung

entgegengesetzt gerichtete Bewegungen: geschwindigkeitenzusammensetzung

fortschreitende und rotierende Bewegung
(praktischer Fall: Wassertropfen bewegt sich auf der Schaufel einer Kreiselpumpe)

c = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u = Umfangsgeschwindigkeit (m/s)
w = Radialgeschwindigkeit (m/s)
α1 , α2 = Austrittswinkel

Schaufel rückwärts gebogen: fortschreitende und rotierende bewegung

Schaufel vorwärts gebogen: fortschreitende und rotierende bewegung
Geschwindigkeitsfehler (Schaltalgebra)

geschwindigkeitsfehler
Geschwindigkeitshöhe (strömende Flüssigkeiten u. Gase)
v = Geschwindigkei (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)


geschwindigkeitshöhe
Geschwindigkeitsverhältnis

vr = Schnittgeschwindigkeit beim Arbeitshub (m min-1)
va = Rücklaufgeschwindigkeit (m min-1)
Geschwindigkeitsverhältnis, allgemein: geschwindigkeitsverhältnis

Geschwindigkeitsverhältnnis, Hobeln): geschwindigkeitsverhältnis

Gesetzliche Einheiten

Raum
L￧eMeterm
Fl│eQuadratmeterm2
VolumenKubikmeterm3
ebener WinkelRadiantrad
RaumwinkelSteradiantsr

Raum und Zeit
ZeitSekundes
FrequenzHertzHz
GeschwindigkeitMeter je Sekundem/s
WinkelgeschwindigkeitRadiant je Sekunderad/s
BeschleunigungMeter je Quadratsekundem/s2
WinkelbeschleunigungRadiant je Quadratsekunderad/s2
VolumenstromKubikmeter je Sekundem3/s

Mechanik
MasseKilogrammkg
DichteKilogramm je Kubikmeterkg/m3
KraftNewtonN
KraftmomentNewtonmeterNm
DruckNewton je QuadratmeterN/m2
Dynamische Viskositᄐ/td>Newtonsekunde je QuadratmeterNs/m2
kinematische Viskositᄐ/td>Quadratmeter je Sekundem2/s
Arbeit, EnergieJouleJ
LeistungWattW
Massestrom (Massedurchflu↓ Massedurchsatz)Kilogramm je Sekundekg/s
MassestromdichteKilogramm je Sekunde mal Quadratmeterkg/s m2

Elektrizitᆲ Magnetismus
Elektrische Stromst→eAmpereA
Elektrizit￳menge (Elektrische Ladung)CoulombC
Elektrische Verschiebung (Verschiebungsdichte)Coulomb je QuadratmeterC/m2
Elektrischer Verschiebungsflu/td>CoulombC
Elektrische LeistungWattW
Elektrische SpannungVoltV
Elektrische Feldst→eVolt je MeterV/m
Elektrische Kapazitᄐ/td>FaradF
Elektrisches DipolmomentCoulombmeterCm
Elektrische PolarisationCoulomb je QuadratmeterC/m2
Elektrischer WiderstandOhmΩ
Spezifischer elektrischer WiderstandOhmmeterΩm
Elektrischer LeitwertSiemensS
Elektrische Leitf←gkeitSiemens je MeterS/m
Magnetischer Flu/td>WeberWb
Magnetische Induktion (Magnetische Flu¦ichte)TeslaT
Magnetische Feldst→eAmpere je MeterA/m
Magnetische SpannungAmpereA
Induktivitᄐ/td>HenryH
Magnetische Polst→e nach CoulombWeberWb
Magnetisches Moment nach CoulombWebermeterWbm
Magnetische PolarisationTeslaT
Magnetischer LeitwertHenryH

W■e
thermodynamische TemperaturKelvinK
W■emenge (innere Energie, Enthalpie, freie Energie, Phasenumwandlungsw■e, chemische Reaktionsw■e)JouleJ
Spezifische W■emenge (einer Phasenumwandlung, einer chemischen Reaktion)Joule je KilogrammJ/kg
W■ekapazitᄐ/td>Joule je KelvinJ/K
Spezifische W■ekapazitᄐ/td>Joule je Kilogramm mal KelvinJ/kg K
EntropieJoule je KelvinJ/K
Spezifische EntropieJoule je Kilogramm mal KelvinJ/kg K
W■estromWattW
W■estromdichteWatt je QuadratmeterW/m2
W■e¥rgangskoeffizientWatt je Quadratmeter mal KelvinW/m2 K
W■eleitf←gkeitWatt je Meter mal KelvinW/m K
Temperaturleitf←gkeitQuadratmeter je Sekundem2/s

Optische Strahlung
SchallschnelleMeter je Sekundem/s
SchalldruckNewton je QuadratmeterN/m2
SchallenergieJouleJ
SchalleistungWattW
Spezifische SchallimpedanzNewtonsekunde je KubikmeterNs/m3

Ionisierende Strahlung
TeilchenfluenzEins je Quadratmeter1/m2
Teilchenflu¦ichte (Teilchenfluenzleistung)Eins je Quadratmeter mal Sekunde1/m2 s
EnergiefluenzJoule je QuadratmeterJ/m2
Energieflu¦ichte(Energiefluenzleistung)Watt je QuadratmeterW/m2
ExpositionCoulomb je KilogrammC/kg
ExpositionsleistungAmpere je KilogrammA/kg
KermaJoule je KilogrammJ/kg
KermaleistungWatt je KilogrammW/kg
EnergiedosisJoule je KilogrammJ/kg
EnergiedosisleistungWatt je KilogrammW/kg
Aktivitᄐ/td>Eins je Sekunde1/s

sonstige gesetzliche Einheiten

Fl│eAra
 Hektarha
VolumenLiterl
ebener WinkelGrad°
 Minute'
 Sekunde''
 Neugrad, Gong
 Neuminutec
 Neusekundecc
ZeitMinutemin
 Stundeh
 Tagd
FrequenzEins je Sekunde1/s
 Eins je Stunde1/h
MasseGrammg
 Tonnet
KraftPondp
 Dyndyn
Druckbarbar
 Kilopond je Quadratmeterkp/m2
 Kilopond je Quadratzentimeterkp/cm2
 Meter Wassers↓em WS
 TorrTorr
Dynamische ViskositätPoiseP
Kinematische ViskositätStokesSt
Arbeit, EnergieErgerg
WärmemengeKaloriecal
Spezifische WäremengeKalorie je Grammcal/g
WärmestromKalorie je Sekundecal/s
 Kalorie je Stundecal/h
WärmestromdichteKalorie je Quadratzentimeter mal Sekundecal/cm2 s
 Kalorie je Quadratzentimeter mal Stundecal/cm2 h
WärmeüberrgangskoeffizientKalorie je Quadratzentimeter mal Sekunde mal Kelvincal/cm2 s K
WärmerchgangskoeffizientKilokalorie je Zentimeter mal Sekunde mal Kelvincal/cm s K
 Kilokalorie je Meter mal Stunde mal Kelvincal/m h K
TemperaturleitfähigkeitQuadratmeter je Stundem2/h
LeuchtdichtStilbsb
SchalldruckMikrobar μbar
ExpositionR￴genR
ExpositionsleistungR￴gen je SekundeR/s
EnergiedosisRadrd
EnergiedosisleistungRad je Sekunderd/s
AktivitätCurieCi

Gespeicherte Energie (im elektrischen Feld)

U = Spannung (V)
C = Kapazitᅠ(F)

gespeicherte energie
Gespeicherte magnetische Energie (Magnetfeld)

lL = Induktivität (H)
I = Stromstärke (A)

gespeicherte magnetische energie
Gewicht des Rotationskörpers (Gleichstrommotor als Maschine)

G = Gewicht (Rotationskörper)(kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
J = Trägheitsmoment

ewicht des rotationskörpers
Gewichtskraft
[Galilei-Gesetz]

m = Masse (kg)
g = Fallbeschleugung (m/s2)

1 kp = 1 kg * 9,80665 m/s2 = 9,80665 N

gewichtskraft
Gleichf■ige Bewegung

v = Geschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
a = Beschleunigung (m/s2)


gleichförmige Bewegung: gleichförmige bewegung

gleichmäßig beschleunigte Bewegung
gleichmäßig beschleunigte bewegung

aus der Bewegung: gleichmäßig beschleunigte bewegung

aus der Ruhe: gleichmäßig beschleunigte bewegung
Gleichgewichtsbedingung (Faktorenflaschenzug)
(n-rollig)

FQ = Kraft in Längsrichtung
n = Anzahl der Rollen

gleichgewichtsbedingung
Gleichgewichtskraft (Differentialflaschenzug

FQ = Kraft in Längsrichtung
R = Radius der Zugrolle
r = Radius der Lastrolle

gleichgewichtskraft
Gleichmäßigbeschleunigte Bewegung

v = Geschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
a = Beschleunigung (m/s2)
(Beschleunigung: +a ; Verzögerung: -a)
β = Neigungswinkel


Geschwindigkeit nimmt aus der Ruhe gleichmäßig zu: geschwindigkeit nimmt aus der ruhe gleichmäßig zu

Geschwindigkeit nach Ablauf der Zeit: geschwindigkeit nach ablauf der zeit

zurückggelegter Weg nach der Zeit: zurückgelegter weg nach der zeit
Gleichnungen

Gleichungen 1. Grades
AufgabeL￵ngProbe
x + b = ax = a - b(a - b) + b = a
a = a
x - b = ax = a + b(a + b) - b = a
a = a
x b = ax = a/b(a/b)b = a
a = a
b/x = ax = b/ab/(b/a) = a
a = a
a/x = c/bx = ab/ca/(ab/c) = c/b
c/b = c/b



Quadratische Gleichungen (

reinquadratische Gleichungen:
reinquadratische gleichung


gemischtquadratische Gleichungen:

Normalform: normalform
ordnen: gemischtquadratische gleichungen

quadratisch ergänzen durch:
gemischtquadratische gleichungen


Wurzel ziehen:
gemischtquadratische gleichungen:

Diskriminante:diskriminante

die quadratische Gleichung der Normalform hat
die quadratische gleichung der normalform hat

Vieta-Wurzelsatz:

Zwischen den Wurzeln x1 und x2 und den Koeffizienten p und q einer quadratischen Gleichung x2 + px + q = 0 bestehen die Beziehungen x1+ x2 = -p ; x1* x2 = q

Gleichschenkliches Dreieck (H¥)

gleichschenkliches dreieck
Gleichseitiges Dreieck

H¥: gleichseitiges dreieck

Fl│e: gleichseitiges dreieck

Radius: gleichseitiges dreieck

Schwerpunkt: gleichseitiges dreieck
Gleichsetzungsverfahren

gleichsetzungsverfahren

gleichsetzungsverfahren

gleichsetzungsverfahren

gleichsetzungsverfahren
Gleichungen III und IV gleichsetzen
gleichsetzungsverfahren


gleichsetzungsverfahren
Gleichstrommessungen

Meßbereichserweiterungen

Vorwiderstand für Spannungsmesser: meßbereichserweiterungen

Vorwiderstand für Strommesser: meßbereichserweiterungen

Widerstandsmessung: widerstandsmessung

Strommesser mißt zuviel ( Rxstrommesser RU ): strommesser mißt zuviel

Strommesser mißt zuviel ( Rxwiderstand RU ): strommesser mißt zuviel

Meßfühler: meßgerätefehler

Kirchhoffsche Meßreihe: kirchhoffsche meßbrücke

Wheatstonesche Brücke: wheatstonesche brücke

Thomsonsche Brücke: thomsonsche brücke

Doppelkurbelwiderstände: doppelkurbelwiderstände

mit Voltmeter: mit voltmeter

Leistungsmessung durch Strom - und Spannungsmessung

a) Strommesser in Reihe zum Verbraucher, Spannungsmesser parallel zum Verbraucher, Strommesser vor Spannungsmesser)
leistungsmessung durch strom - und spannungsmessung
leistungsmessung durch strom - und spannungsmessung

b) Strommesser in Reihe zum Verbraucher, Spannungsmesser parallel zum Verbraucher, Strommesser nach Spannungsmesser)
leistungsmessung
durch strom - und spannungsmessung

leistungsmessung durch strom - und spannungsmessung
Gleichstromtechnik (allgemein)
ςspezifischer Widerstand in Ω mm2 m-1
ς'spezifischer Widerstand Ω cm2/cm = Ω cm
sWanddicke, Wegl￧e
AQuerschnitt allgemein mm2
lLeiterlänge gesamt mm
α20Temperaturkoeffizient bei 20 °C in grd-1
R20Widerstand bei 20 °C
χLeitfähigkeit Ω-1 mm-2
RυWiderstand bei υ°C
υ0Temperaturkonstante
υ1Anfangstemperatur in °C

Gleichstromtechnik (Ohmsches Gesetz)

χ = Leitfähigkeit (Ω-1 mm-2)
A = Querschnitt (mm2)
l = Leiterlänge (mm)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm2 m-1)
ς' = spezifischer Widerstand (Ω cm2/cm = Ω cm) [ς' = ς 10-4]


bei Leitern: gleichstromtechnik

bei Isolatoren: gleichstromtechnik
Gleichstromtechnik (Temperatureinflu¢auf Widerstandswert)
temperatureinfluß auf widerstandswert
Gleichstromtechnik (Temperaturmessung bei Wicklungen)
temperaturmessung
Gleichung 3. Grades
(Kubische Gleichung)

kubische gleichung

1. L￵ng:
kubische gleichung

x wird durch redizierte gleichung ersetzt, somit lautet die reduzierte Gleichnug reduzierte gleichnug

Cardanische Längngsformel für die reduzierte Gleichnug

cardanische l￵ngsformel

wobei: cardanische
lösungsformel

wenn cardanische l￵ngsformelgilt

cardanische lösungsformel

Lösung (halbgraphisch): cardanische lösu￵ngsformel
Substitution: cardanische l￵ngsformeldann lautet die Gleichung cardanische l￵ngsformel

x erhöht man durch die Abszissen der Schnittpunkte [kubische Parabel]cardanische lösungsformelund [Gerade]cardanische l￵ngsformel
Gleichungder Asymptoten (Hyperbel)

Gleichung der Asymptoten gleichung der asymtoten Asymptotenwinkel asymptotenwinkel:

Verschiebung des Achsenkreuzes um c und d: verschiebung des achsenkreuzes um c und d

Drehung des Achsenkreuzes um φ drehung des achsenkreuzes
Gleichung mit zwei Unbekannten

gleichung mit zwei unbekannten
Gleichungen der Geraden

Normalform: normalform

Anstieg: anstieg

Punktrichtungsform: punktrichtungsform

Zweipunktform: zweipunktform

Achsenabschnittform: achsenabschnittform
Gleitzahl

Fw = Widerstandskraft (N)
FA = Auftriebskraft (N)

gleitzahl
Goldene Regel (der Mechanik)

F = Kraft (N)
s = Weg (m)
F1 s1 = abgegebene Arbeit (J)
F2 s2 = zugeführte Arbeit (J)

goldene regel
Goldener Schnitt (stetige Teilung)

goldener schnitt
Gon
Neugrad:neugrad
Grammäqivalent
val: grammäquivalent
Grammatom
soviel Gramm eines chemischen Elementes, wie seine relative Atommasse angibt


Grammion

soviel Gramm eines Ions, wie die Formelmasse des Ions angibt
Grammolekül

mol: soviel Gramm einer chemischen Verbindung, wie ihre relative Atommasse angibt

Gravitationsgesetz
(Massenwirkungsgesetz)
siehe Newton
Gravitationskonstante

G = (6,670 ±  0,007)*10-11 N m2/kg2
Grenzdrehmoment (Spitzendrehmaschine)

Pek = Kennleistung (kW)
nk = Kenndrehzahl (min-1)

grenzdrehmoment
Griechische Zahlw￴er

1/2hemi13trideka26hexakosa
1mono14tetradeka27heptakosa
2di15pentadeka28oktakosa
3tri16hexadeka29enneakosa
4tetra17heptadeka30triakosa
5penta18oktadeka40tetrakota
6hexa19enneadeka50pentakonta
7hepta20eikosi (eikosa)60hexakonta
8okta21heneikosa70heptakonta
9ennea22dokosa80oktakonta
10deka23trikosa90enneakonta
11hendeka24tetrakosa100hekato
12dodeka25pentakosa1000chilio

Griechisches Alphabet
Α, αAlphaΝ, νNy
Β, βBetaΞ, ξXi
Γ, γGammaΟ, οOmikron
Δ, δDeltaᆭnbsp;, πPi
Ε, εEpsilonΡ, ρRho
Ζ, ζZetaΣ, ςSigma
Η, ηEtaΤ, τTau
Θ, θThetaΥ, υYpsilon
Ι, ιJotaΦ, φPhi
Κ, κKappaΧ, χChi
Λ, λLambdaΨ, ψPsi
Μ, μMyΩ, ωOmega

Große Drehzahl (Zahnradgetriebe)
vmax = maximale Schnittgeschwindigkeit (min-1)
dmin = kleinster Durchmesser (mm)

größte drehzahl
Gr￴m↓iche Saughöh (Kolbenpumpen)

HA = atmosphärischer Luftdruck (m)
Ht = Siededruck  der Flüssigkeit (m)
Hv;s = Rohrleitungswiderstände der Saugleitung (m)
hbs max = maximale Beschleunigungshöhe
hsvo = Öffnungswiderstand des Saugventiles
cs = Strömungsgeschwindigkeit (Meßstelle saugseitig) (m s-1)

Pumpen ohne Saugwindkessel: größtmögliche saughöhe

Pumpen mit Saugwindkessel: größtmögliche saughöhe
Grubenflieferung
V = Fassungsvermögen (Schrapperkasten) (m3)
η = Füllstandkoeffizient
ς = Dichte des Salzes (t/m3
δ = Schicherungskoeffizient
tF = Füllzeit (s)
L = Abbaulänge, Schrapperweg (m)
v = Seilgeschwindigkeit (m/ s)
tE = Entleerungszeit (s)

Schrapperleistung: schrapperleistung

Anzahl der Z¥: anzahl der züge
Grundgesetze der Dynamik (Einheiten)
FKraft (N)
GGewicht (N)
mMasse (kg)
PLeistung (W)
sAbstand Schwerpunkt - Drehpunkt (m)
JMassenträgheitsmoment, Drehmasse (kg m2)
JsDrehmasse bezogen auf Schwerpunktmasse
JADrehmasse bezogen auf Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt
WArbeit und Energie (J)

Grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale

grundintegrale
Grundzahl der nat↓. Logarithmen

e= Basis
Grundzeit

tGm = Grundzeit-Maschine (min)
tGmh = Grundzeit-Maschine /Hand (min)
tGh = Grundzeit-Hand (min)

grundzeit
Grundzeit (Verzahnen Geradstirnr¥r)

L = Fräser-, Werkstückweg (m)
z = Zähnezahl des Werkstückes
nf = Fräser-, Schneckendrehzahl (min-1)
s = Vorschub je Werkstückumdrehung (m/min)
g = Fräser-, Schneckengangzahl (min-1)

grundzeit (verzahnen )
Grundzeit (Verzahnen Schrägzahnstirnräder)

nf = Fräser-,Schneckendrehzahl (min-1)
sSchrg = Vorschub des Werkstückes (mm/U)
LSchr z = Werkstücklänge (mm)

grundzeit
Grundzeit (Wälzstoßen Geradzahnstirnräder)

d0 = Teilkreisdurchmesser (mm)
x = Anzahl der Rundgänge
nH = Hubzahl (min-1)
s = Vorschub des Werkstückes (mm/Hub)

grundzeit
Grundzeit (Bohren)

D = Bohrerdurchmesser (mm)
L = Bohrlänge (Tiefe) (mm)
i = Anzahl der Bohrungen
v = Schnittgeschwindigkeit (m /min)
s = Vorschub (mm/U)

grundzeit
Grundzeit (Einstechschleifen)

L = Schleifweg (mm)
u = Vorschubgeschwindigkeit (mm /min)

grundzeit
Grundzeit (Flächenschleifen)

BB = Schalweg in Richtung der Werkstoffbreite (mm)
nDH = Anzahl der Doppelhübe (min-1)
i = Anzahl der Schnitte (Verschiebung seitlich)
q = Bearbeitungszugabe (mm)
s = Vorschub axial (mm)

Schleifen mit Schleifkörperumfang: grundzeit
Schleifen mit Stirnseite der Schleifscheibe: grundzeit
Grundzeit (Hobeln)

nDH = Anzahl der Doppelhübe (min-1)
s = Vorschub axial (mm)
B = Hobelbreite (mm)
i = Anzahl der Schnitte
H = Hobellänge (mm)
vm = mittlere Hobelgeschwindigkeit (m min-1)

bei ggegebener minütlicher Doppelhubzahl: grundzeit

bei gegebener Tischgeschwindigkeit: grundzeit
Grundzeit (Nutenstoßen)

LN = Nutentiefe mit Anlaufweg (mm)
Hh = Hubhöhe mit An- und Überlauf (mm)
s = Vorschub (mm/Dh)
vm = mittlere Stoßgeschwindigkeit (m min-1)
i = Anzahl der Schnitte

bei gegebener Stoßgeschwindigkeit: grundzeit
Grundzeit (R■en)

L = Länge Räumwerkzeug (mm)
Rl = Räumlänge (mm)
v =Schnittgeschwindigkeit
S = Nutentiefe mit Anlaufweg (m /min)
H = Doppelhub (mm)


grundzeit
Grundzeit (Außen-, Innenrundschleifen)

L = Weg der Schleifscheibe mit An- und Überlauf (mm)
i = Anzahl der Schnitte
nw = Werkstückdrehzahl (min-1)
s = Längsvorschub axial (mm/U)
vW = Umfangsgeschwindigkeit des Werkstückes  (m min-1)
dW = Werkstückdurchmesser (mm)

grundzeit
Grundzeit (Drehen)

L = Gesamtweg (mm)
i = Anzahl der Schnitte
s = Vorschub axial (mm/min)
v = Schnittgeschwindigkeit  (mm min-1)
dW = Werkstückdurchmesser (mm)
nd = Drehzahl Drehspindel (min-1)

Langdrehen: langdrehen

Plandrehen: plandrehen

Planringdrehen: planringdrehen
Grundzeit (Stirnfräsen)

L1 = Länge (Schruppen) (mm)
L2 = Länge (Schlichten) (mm)
i = Anzahl der Schnitte
s = Vorschubgeschwindigkeit (mm/min)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
B = Werkstückbreite
la = Anlaufweg (mm)
l = Überlaufweg (mm)
l1 = Zugabe zur Werstücklänge (mm)

Schruppen: schruppen

Schlichten: schlichten
Grundzeit (Walzenfräsen)

L = Länge (mm)
i = Anzahl der Schnitte
a = Schnittiefe (mm)
s = Vorschubgeschwindigkeit (mm/min)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lᄑ = Überlaufweg (mm)

walzenfräsen
Guldin-Regel (Drehkörper)
(Mantelfläche von Rotationskörpern)

V= Volumen (m3)
l = Läng der Mantellinie (m)
d1= Mantelfläche (m)
d2 = Mantelfläche (m)
A= Drehfläche (m2)
AM = Mantelfläche (m2)

guldin-regel
guldin-regel
Guldinsche Regel

Inhalt einer Drehfläche = erzeugende Linie * Weg des Schwerpunktes
Inhalt eines Drehkörpers = erzeugende Fläche * Weg des Schwerpunktes

G¥grad (Kolbendampfmaschine)

Pi = indizierte Leistung (kW)
Pth= Mantelfläche (m)
wi = indizierte Leistung (kcal/kg)
h1= Enthalpie des Dampfes bei Eintritt (kcal/kg)
wt= theoretische Arbeit der Dampfmaschune (m)
h2= Enthalpie des Dampfes bei Austritt aus der Dampfmaschine(kcal/kg)
h2is= Enthalpie des Dampfes nach isentroper Expansion (kcal/kg)

kolbendampfmaschine
Gütegrad (Steinkohlenaufbereitung)

m = Metallausbringen (%)
w = Bergeausbringen (%)
v = Masseausbringen (%)
vopt = Erzgehalt der Aufgabe (%)
r = Metallgehalt des Erzes (%)
c = Metallgehalt
b = Metallgehalt
a = Metallgehalt

steinkohlenaufbereitung








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