Formelname, Maßeinheit
Formel, Parameter, Tabellen


d
Tag: tag


Dalton-Gesetz f?ideale Gase
[Gesamtdruck, Gasgesetze]

p1,p2,p3 .... = Teildrücke der einzelnen Gase(N/m2)

dalton-gesetz
Dampfdruckerniedrigung (Raoult-Gesetz)
p = Dampfdruck des Lösungsmittels (N/m2)
p' = Dampfdruck der L?ng (N/m2)
n = Molzahl des Lösungsmittels (mol)
n' = Molzahl des gelösten Stoffes (mol)

raoult-gesetz
Dampfdurchsatz (Dampfverbrauch)
mth = theoretischer Dampfdurchsatz (kg/h)
mh = stündlicher Dampfdurchsatz (kg/h)
?Ho = isentropes Wärmegefälle (kcal/kg)
?Hi = inneres Wärmegefälle (kcal/kg)
Pi = innere Turbinenleistung (kW)
Pe = effektive Kupplungsleistung (kW)
PGen = Generatorleistung(kW)
Pth = thermische Leistung (kW)
?i = innerer Wirkungsgrad (Turbine)
?m = mechanischer Wirkungsgrad
?Gen = Generatorwirkungsgrad
dth = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf Pth in kg/kWh
dGen = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf PGen in kg/kWh
de = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf Pe in kg/kWh
di = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf Pi in kg/kWh

spezifischer dampfverbrauch
spezifischer dampfverbrauch
spezifischer dampfverbrauch
spezifischer dampfverbrauch
dampfdurchsatz


D?fungsglied (R?entechnik)
R = Widerstand
L = Induktivit?

dämpfungsglied
D?fungswinkel (des Stromes)
R = Widerstand
L = Induktivität
Z = Scheinwiderstand
C = Kapazität

dämpfungswinkel des stromes (R < 2Z)
Dauerbruchsicherheit(Gewinde)
sA = Ausschlagfestigkeit
sa vorh = vorhandener Spannungsausschlag

dauerbruchsicherheit
Dauerfestigkeit
sD = Dauerfestigkeit
smax = auftretende größte Spannung (N/m2)
? = Sicherheit

dauerfestigkeit
db
Dezibel
Dehnung
?l = Längenänerung beim Zugversuch (m)
l = Maße der Probe (m)
l0 = ursprüngliche Länge (m)
s = Spannung (N/m2)
a = Dehnungskoeffizient
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
F = Kraft (Belastung) (N)
A0 = Ursprungsquerschnitt (m2)
m = Poisson-Konstante
e = Dehnung
eq = Querkrümmung

dehnung
dehnung
Dehnungskoeffizient
a = Dehnungskoeffizient
e = Dehnung
s = Spannung (N/m2)
E = Elastizitätsmodul (N/m2)

dehnungskoeffizient
Deplacement (Wasserverdr?ung)
[Gewichtsverdrängung von Schiffen, Wasserverdrängung von Schiffen]

ms = Schiffseigenmasse(t)
mT= Tragfägigkeit (t)
V = Volumenverdrängung (Rauminhalt des unter Wasser befindlichen Schiffskörpers ohne Anhöhe) (m3)
c = Koeffizient für Anhöhe
? = Dichte des verdrängten Seewassers (t/m3)

wasserverdrängung
Dezimalbruch umwandeln
in einen gewöhnlichen Bruch:
dezimalbruch

gewöhnlichen Bruch in einen Dezimalbruch
dezimalbruch

Diagionalen (im Vieleck)
n = Anzahl der Ecken

diagionalen im vieleck

Diamegnetismus
siehe magnetische Suszeptibilität Permeabilitätszahl
Dichte der feuchten Rauchgase (Brennstoffe fest u. fl?ig)
?FR= Dichte der feuchten Rauchgase (kg/m3)
mFR = feuchte Rauchgasmenge (kg/kgBr)
VFT = feuchtes Rauchgasvolumen (m3/kg)

dichte feuchte rauchgase
Dichte
? = Dichte (kg/m3)
m = Masse (kg)
p = absoluter Druck (N/m2)
R = spezifische Gaskonstante J /kg K
T = thermodynamische Temperatur (K)
V = Volumen (m3)
VM = Molvolumen (m3/kmol)
Mt = relative Molekülmasse (kg/kmol)

feste, flüssige Stoffe
dichte feste und flüssige stoffe

ideale Gase
dichte ideale gase

Dichte: feste Stoffe (kg/dm3)

Aluminium2,71Iridium22,4
Beton˜ 2,2Koks0,6
Blei11,34Korkrinde0,15
Duraluminium2,79Kupfer˜ 8,9
Eichenholz˜ 0,8Magnesium1,74
Eis0,9Messing8,6
Eisen7,8Platin21,5
Elektron1,8Rotgu?/td>˜ 8,7
Fensterglas2,5Sandstein2,4
Fichtenholz˜ 0,5Steinkohle1,4
Granit2,8Titan4,5
Gold19,3Wolfram19,1
Invarstahl8,7Zink7,1

Dichte fl?iger Stoffe (kg/dm3 bei 20 °C)

?her0,72Glyzerin1,26
?hylalkohol0,79Milch1,03
Azeton0,8Petroleum˜ 0,8
Bezin,leicht0,70Quecksilber13,5
Bezol0,88konzentrierte Schwefels?e1,83
Diesel?/td>1,0Seewasser1,02

Dichte (gr?m?iche)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
h = Planck'sches Wirkungsquantum (J s)
G = Gravitationskonstante (N m2/kg2)
l = Elementarl?e (m)

größtmögliche dichte
Dichte, Volumen, Molvolumen im Normalzustand (W?elehre)
Normzustand: 0° C und 760 Torr

?n= Dichte (kg/m3)
m Masse (kg)
Vn = Volumen im Normalzustand (m3)
Vnmol = Molvolumen im Normalzustand (für alle idealen Gase = 22,4 m3/kmol)
M = Molmasse (kg/kmol)
?n = spezifisches Volumen im Normzustand (m3 kg-1)


Dichte
dichte
dichte

spezifisches Volumen
spezifisches volumen
spezifisches volumen
spezifisches volumen

Dichte, Volumen, Wichte (W?elehre)
? = Dichte (kg/m3)
? = Wichte (kp m-3)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m3)
G = Gewicht der Stoffmenge (kp)
g = Fallbeschleunigung (m s-2)


Dichte
dichte

spezifisches Volumen
spezifisches volumen

Zusammenhang: Dichte und spezifisches Volumen
spezifisches volumen

Wichte
wichte

Zusammenhang: Dichte und Wichte
dichte und wichte
dichte und wichte

Dichte?erung durch W?e
? = Dichte (kg/m3)
? = Raumänderungskoeefizient (1/K)
V = Volumen (m3)
T = Temperatur [?T bei Abkühlung negativ] (K)
p = Druck (N/m2)
Zustand1 = Index1, Zustand2 = Index2

dichteänderung


feste und flüssige Körper

dichteänderung

Zustangsgleichung für ideale Gase
dichteänderung

gasförmige Körper
dichteänderung

Dichtebestimmung
[Hydrostatische Waage]

?fl = Dichte der Flüssigkeit in der gemessen wird (kg/m3)
? w = Dichte des Wassers (kg/m3)
? f = Dichte des festen K?ers (kg/m3)
m = Masse (kg)
m' = scheinbare Masse [des zu bestimmenden Körpers in der Flüssigkeit ] (kg)
m'H = scheinbare Masse [eines Hilfskörpers für einen Körper, der leichter ist als die Flüssigkeit] (kg)
m'w = scheinbare Masse [des Körpers im Wasser] (kg)

feste Körper
dichtebestimmun

Flüssigkeit
dichtebestimmun

die Zahl Pi
gibt an, wievielmal der Durchmesser eines Kreises in dem Kreisbogen enthalten ist

U = Umfang
r = Radius

die zahl pi
Dielektrizit?konstante
[Elektrische Konstante, Verschiebungskonstante]

e = Dielektrizitäskonstante (C/V m)
e0 = Influenzkonstante oder elektrische Feldkonstante (C/V m)
er = Dielektrizitätszahl oder relative Dielektrizitätskonstante

dielektrizitätskonstante
Differantialgleichungen
1. Ordnung
Integration nach Trennen der Veränderlichen und nach Substitution
Typ: differentialgleichung
L?n durch Trennen der Veränderlichen und nachfolgendes Integrieren: differentialgleichung

Typ:
differentialgleichnung 1. ordnung


lineare Differentialgleichung 1. Ordnung
allgemeine Form:
lineare differentialgleichung

Lösungen der inhomogenen Differentialgleichnung [s(x) Stoßunktion] durch Variation der Konstanten. In der Lösung der homogenen Differentialgleichnung wird die Konstante K durch eine (noch unbekannte) Funktion K(x) ersetzt.
differentialgleichungund das zugehörige y' werden in die inhomogene Differentialgleichnung eingesetzt.
Dies ergibt eine Differentialgleichnungf?K(x) aus der folgt

differentialgleichung

Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

differentialgleichung

die zugehörige charakteristische Gleichung differentialgleichung liefert differentialgleichung

allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichnung (C1, C2 Integrationskonstanten)
integrationskonstante

wenn k1 und k2 konjungiert sind integrationskonstante
kann die Lösung in der Form integrationskonstantegeschrieben werden (A, B Integrationskonstanten)
Wenn differentialgleichung, lautet die L?ng differentialgleichung C1, C2 Integrationskonstanten)

Lösen der inhomogenen Differentialgleichnung

die allgemeine Lösung ergibt sich als Summe von allgemeiner Lösung der homogenen Differentialgleichnung und einer partikulären
Lösung der inhomogenen Differentialgleichnung
inhomogene differentialgleichung
Die Koeffizienten a0 , ......, an , C, a, b werden nach Einsetzen von yp und seinen Ableitungen in die
Differentialgleichnung durch Koeffizientenvergleich bestimmt
Differentialflaschenzug(Kraftwirkung an ruhenden K?ern)
F1 = Gewicht
F2 = Zugkraft
D = Durchmesser großes Rad
d = Durchmesser kleines Rad

kraftwirkung

Differentialrechnung
differentialrechnung
Differenzgleichung
trigonomie        differenzgleichung


differenzgleichung    differenzgleichung


differenzgleichung


Differenzkraft (Befestigungsschraube)
Fdiff = Differenzkraft (wirkt dauerbruchgefährtend)
F = Kraft
ds = Schraubenverlängerung
dF = Flanschverkürzung

differenzkraft
Differentialflaschenzug (Patentalje)
F1 = aufgewandte Kraft (kp)
F2 = wirksame Kraft (Last) (kp)
s1 = Kraftweg (m)
s2 = Lastweg
d1 = Durchmesser großes Kettenrad (m)
d2 = Durchmesser kleines Kettenrad (m)
i = Übersetzung


aufgewandte kraft
lastweg
durchmesser kleines kettenrad
Dingweite(Gegenstandsweite)
s' = Bildweite (scheinbarer Bildabstand) (m)
f = Brennweite (m)


ebener Spiegel: dingweite

sphärischer Spiegel: dingweite

Dispersion des Lichtes
nF , nC , nd = Frauenhoferlinien A, C, d
dH, dC = Frauenhofer H- und C-Linie entsprechenden Lichts (°)
a = Brechungswinkel des Prismas (°)
T = resultierende Dispersion (°)
?rel = relative Dispersion
?sp = spezifische Dispersion

Grunddispersion: grunddispersion
relative Dispersion:relative dispersion

resultierende Dispersion: resultierende dispersion

spezifische Dispersion: spezifische
dispersion
Dissoziationsgrad
a = Dissoziationsgrad

dissoziationsgrad
Dissoziationskonstante
[K+] = Konzentration der Kationen (einwertiges Kation) (mol/l)
[A-]= Konzentratione der Anionen (einwertiges Anion) (mol/l)
[K A] = Konzentration der nichtdissoziierten Molek? (mol/l)
a = Dissoziationsgrad
c = Anfangskonzentration des Elektrolyten (mol/l)
1 - a = Anteil der nichtdissoziierten Molekül
Kd = Dissoziationskonstante

dissoziationskonstante
Ostwald-Verd?ungsgesetz (für schwache Elektrolyte): ostwald-verdünnungsgesetz
Distributivgesetz
Gesetz der Verteilung
gesetz der verteilung
Division (Dividieren)
Teilen:
teilen
Dodekaeder (regelm?ger Zw?fl?ner)
[Pentagondodekaeder, regelmäßig Polyeder]

a = Kantenlänge (m)
V = Volumen (m3)
r1 = Radius (einbeschriebene Kugel) (m)
r2 = Radius (umbeschriebene Kugel) (m)
AO = Oberfläche (m2)

oberfläche
einbeschriebene kugel
umbeschriebene kugel
volumen

Dopplereffekt
?E= Geschwindigkeit des Senders
?S = Geschwindigkeit des Empfängers
c = Schallgeschwindigkeit
fS = abgestrahlte Frequenz
fE = empfangene Frequenz

bewegter Empfänger und bewegter Sender (?E und ?S sind positiv wenn gleiche Richtung wie c, sonst negativ,
ruht der Empfänger ?E = 0, ruht der Sender ?S = 0)
bewegter empfänger und bewegter sender

f = Frequenz des beobachteten Tones (Hz)
f0 = Frequenz (Hz)
?B= Geschwindigkeit des Beobachters (m/s)
?S= Geschwindigkeit der Schallquelle (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)
Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle: c >?

Schallquelle bleibt am Ort, Beobachter nähert sich: schallquelle bleibt am ort, beobachter nähert sich


Beobachter entfernt sich: beobachter bleibt am ort, schallquelle nähert sich


Beobachter bleibt am Ort, Schallquelle nähert sich: beobachter bleibt am ort, schallquelle nähert sich


Schallquelle entfernt sich: schallquelle entfernt sich


Schallquelle und Beobachter nähern sich gleichzeitig: schallquelle und beobachter naehern sich gleichzeitig



Schallquelle und Beobachter entfernen sich gleichzeitig: schallquelle und beobachter entfernen sich gleichzeitig


Dosisleistung (Dosimetrie)
DI = Ionendosis
t = Zerfallsdauer
K = Dosiskonstante (Rm2 Ci-1 h-1)
A = Aktivität
r = Abstand von einem punktförmigen Strahler (m)

dosisleistung
Drachenviereck (Deltoid)
a, a' = Seitenlänge (m)
b, b' = Seitenlänge (m)
d1, d2 = Diagionale (m)
deltoid

A = Flächeninhalt (m)
u = Umfang (m)
s = halber Umfang (m)
r = Radius des Innkreises (m)

flächeninhalt

diagionale; diagionale

umfang

halber umfang

Drall (Drehbewegung)
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
L = Drall (Drehimpuls) (kg m2 s-1)
? = Winkelgeschwindigkeit (s-1)
?ges = gemeinsame Rotationsgeschwindigkeit (s-1)
?? = Dralländerung (s-1)
M = Drehmoment (kg m s-2)
t = Zeit (s)
F = Kraft (N)
r = Abstand vom Mittelpunkt (m)


drall

dralländerung

die Drallsumme eines abgeschlossenen Systems ist konstant (Drehimpulserhaltungssatz)
drallsumme

gemeinsame rotationsgeschwindigkeit
Drallkonstante (Spiralgeh?e)
Kd = Drallkonstante (m2 s-1)
r2 = Laufraddurchmesser (m)
k = Minderleistungsfaktor (˜0,70 .... 0,85)
c2u = Absolutgeschwindigkeit kurz vor Laufradschaufelende (m s-1)
g = Fallbeschleunigung (ms-1)
Hth= theoretische F?erh? (m)
? = Winkelgeschwindigkeit (s-1)

drallkonstante

Drehbewegung (gleichf?ig)
a = Beschleunigung
t = Zeit
T = Umlaufdauer (s-1)
r = Abstand vom Drehmittelpunkt zu einem bestimmten Punkt
v = Umfangsgeschwindigkeit im Abstand r
n = Drehzahl

gleichförmige Drehbewegung: gleichförmige drehbewegung

Drehbewegung (gleichm?g beschleunigt)
? = Winkelgeschwindigkeit (s-1)
a = Beschleunigung
t = Zeit
s = Weg
r = Abstand vom Drehmittelpunkt zu einem bestimmten Punkt
v = Umfangsgeschwindigkeit im Abstand r
f = Drehwinkel

gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit
Beschleunigung am Umfang im Abstand r: beschleunigte drehbewegung

Winkelgeschwindigkeit nach Ablauf der Zeit: winkelgeschwindigkeit

Winkel, gedreht in der Zeit t: drehwinkel


gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung mit Anfangswinkelgeschwindigkeit:

Winkelgeschwindigkeit und Drehzahl nehmen gleichm?g zu: winkelgeschwindigkeit


Winkelgeschwindigkeit nach Ablauf der Zeit: winkelgeschwindigkeit

Winkel, gedreht in der Zeit t: drehwinkel

Beziehungen, die zu jeder beliebigen Zeit t bestehen: drehbewegung

Umfangsbewegung: umfangsbewegung
(s, v, a = bestimmte Punkte vom Drehmittelpunkt)
Drehfeldkennzahl (Drehfeldmaschine)
f1 = Netzfrequenz (Hz)
p = Polpaarzahl
n0 = Drehfelddrehzahl (min-1)

drehfelddrehzahl

Drehfeldleistung(Drehfeldmaschine)
P = Drehfeldleistung (kW)
P1 = angenommene Leistung der Asynchronmaschine (kW)
PCul = Stromwärmeverlust im Ständer (kW)
PFe = Ummagnetisierungsverluste (Leerlaufverluste) (kW)
M = Motormoment (kpm)
n0 = Drehfelddrehzahl (min-1)
I1 = Stromstärke am Anfang(A)
U1 = Spannung am Anfang (V)
R1 = Anfangswiderstand (O)
cos f = Phasenverschiebungswinkel


aufgenommene leistung
stromwärmeverlust
drehfeldleistung

Drehimpuls (Drall)
D = Drehimpuls (Drall) (Js)
J = Trägheitsmoment (J s2)
B = Bewegungsgr? (Ns)
p = Impuls (Ns)
r = Radius (Drehpunktabstand) (m)
m = Masse (kg)
v = Kreisbahngeschwindigkeit (m/s)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)

drall

für einen Massepunkt drehimpuls
Drehk?er (Integralrechnung)
bei Rotation der Kurve y = f(x) um die x-Achse

Volumen: volumen

Mantel: mantel


Drehmoment
[beschleunigte Drehbewegung]

F = Kraft (N)
r = Hebelarm, Radius (m)
J = Trägheitsmoment (Js2)
a = Winkelbeschleunigung (rad/s2)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)
Drehmoment: drehmoment
beschleunigte Drehbewegung: beschleunigte bewegung
beschleunigte Drehbewegung bei Zunahme der Winkelgeschwindigkeit: beschleunigte bewegung
(Index a = Anfang, Index e = Ende)
Drehmoment (Arbeitsspindel, Dynamokern, Motor, Spule)
[Elektrisches Drehmoment, Magnetisches Drehmoment]

d = Durchmesser [mittlerer der Spule, Werkstück-, Werkzeugdurchmesser] (m)
F = Kraft (N)
F = megnetischer Flu?(Wb)
I = Ankerstrom, elektrische Stromstärke (A)
z = Anzahl der Leiter
p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
Pe = effektive Leistung (W)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
B = magnetische Induktion im Luftspalt T)
N = Anzahl der wirksamen Windungen
l = Leiterlänge senkrecht zur Feldlinienrichtung (m)

Drehmoment der Arbeitsspindel: arbeitsspindel

Drehmoment eines Dynamokerns: dynamokern

Drehmoment eines Motors: motor

Drehmoment einer Spule: spule
Drehmoment (Befestigungsschraube)
M , Mt= Drehmoment
G = Last
F = Umfangskraft
rm = mittlerer Gewinderadius
a = Steigungswinkel
? , µ, µ'= Reibungszahlen
d = Durchmesser
rA = Anlagereibmoment

anzuwendendes Drehmoment : last heben(+ = Heben der Last, - = Senken der Last)

erforderliches Drehmoment: erforderliches drehmoment

Drehmoment(Bewegungsschraube)
Mt = Drehmoment
G = Last
F = Umfangskraft
rm = mittlerer Gewinderadius
a = Steigungswinkel
? , µ = Reibungszahlen

anzuwendendes Drehmoment : anzuwendendes drehmoment(+ = Heben der Last, - = Senken der Last)

Drehmoment (Bohren)
Md = Drehmoment (kp cm)
D = Bohrerdurchmesser (mm)
FH = Hauptschnittkraft kp)
s = Vorschub (mm/U)
ks = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)

drehmoment

Drehmoment (Drehbewegung)
M = Drehmoment
F = Kraft (N)
r = Radius (m)
J = Massenträgheitsmoment (Drehmasse) (kg m2)
a = Drehwinkel
t = Zeit (s)
?? = Winkelgeschwindigkeitsänderung

drehbewegung
Drehmoment (mehrstufiges Getriebe)
Mdz = Gesamtdrehmoment
Md1 = Drehmoment 1. Stufe
iges = Gesamtübersetzung
?G = Gesamtwirkungsgrad

drehmoment

Drehmoment (Kurbeltrieb)
Md = Drehmoment
FT = Tangentialkraft
r = Radius der Kurbelwelle

drehmoment
Drehmoment (Rohrbiegen)
Md = Drehmoment
dB = Biegemoment
D = Auußendurchmesser
d = Innendurchmesser
s = Wanddicke


drehmoment

rohrbiegen
Drehstabfeder
C = Federkonstante (kp mm/°)
Mt = Verdrehmoment (kp mm)
a = Verdrehwinkel (rad)
? = Verdrehung (rad)
Wp = polares Widerstandsmoment (mm3)
G = Schubmodul (kp/mm2)
Ip = polares Trägheitsmoment (mm4)
tt = Verdrehspannung (kp/mm2) [ttmax = 70 kp/mm2]
d = Durchmesser (mm)
r = Hebelarm (mm)
l = Stablänge (mm)

Federkonstante: federkonstante

Federweg (Bogenlänge beschrieben mit Hebelarm r): federweg

Schaftdurchmesser: schaftdurchmesser

federnde Stablänge: federnde stablänge

Verdehmoment: verdehmoment:

Verdrehung: verdrehung

Verdrehungswinkel: verdrehungswinkel


Allgemein ist r = Kurbellänge. Weicht die Richtung der Kraft F wesendlich von der Senkrechten auf den Kurbelarm ab,
dann: r = kurbell?e * cos a
Drehstrom (Leiterspannung)
U = Spannung (V)
Up = Strangspannung (V)

Dreieckschaltung (symmetrische Dreiphasensysteme, symmetrisch belastet): dreieckschaltung

Sternschaltung (mit Sternpunkt -[Mittelpunkt-] leiter): sternschaltung

Drehstrom(Leiterstromst?e)
[Dreieckschaltung]

I = Stromstärke (A)
Ip = Strangstromstärke (A)
Dreieckschaltung (symmetrische Dreiphasensysteme, symmetrisch belastet): dreieckschaltung

Sternschaltung (mit Sternpunkt -[Mittelpunkt-] leiter): sternschaltung

Drehung des Achsenkreuzes (um f)
drehung des achsenkreuzes
Drehwinkel

f = Drehwinkel (rad)
? = winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)
a = Winkelbeschleunigung (rad/s2)

gleichförmig: drehwinkel
gleichmäßig beschleunigt:drehwinkel
Drehwinkel (gleichförmig beschleunigt)
Drehung um eine feste Achse:  ? und n konstant

f = Drehwinkel (rad)
? = winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n = Drehzahl (U/s)
t =

drehwinkel (gleichförmig beschleunigt)

Drehwinkel (gleichm?g beschleunigt)
Drehung um eine feste Achse, Drehwinkel nach der Zeit

drehwinkel
Drehwinkel (Kurbeltrieb)
Winkelgeschwindigkeit mit kurbeltrieb konstant

f = Drehwinkel (rad)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)

drehwinkel
Drehwucht
W = Drehwucht (Nm)
m = Masse (kg)
i = Trägheitsradius (m)
? = Winkelgeschwindigkeit (s-1)

drehwucht
Drehwucht (Drehwucht in Triebwerken)
W = Drehwucht (Nm)
? 1= Winkelgeschwindigkeit erstes Rad(s-1)
i1 = Üersetzungsverh?nis von 2 auf 1
i2 = Üersetzungsverh?nis von 3 auf 2
J1, J2 = Trägheitmonent der Räder (kgm2)

drehwucht
Drehzahl
n = Drehzahl (Hz=U/s)
T = Umlaufzeit (s)

drehzahl
Drehzahl (Gleichstrommaschine)
U = Spannung (V)
A = Ankerstrom (A)
RA = Ankerwiderstand (O)
F = magnetischer Fluß im Luftspalt (Vs)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
NA = Ankerwindungszahl
n = Drehzahl

(+ = Generator, - = Motor)

drehzahl

gleichstrom

Drehzahl(Gleichstrommotor als Maschine)
(fremderregt und Nebenschlu?

n = Drehzahl
U = Spannung (V)
Ri = Innenwiderstand der Maschine (O)
F = magnetischer Flu? im Luftspalt (Vs)
M = Motormoment
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
NA = Ankerwindungszahl

strom, drehzahl

drehzahl
Drehzahl (Gleichstrommotor)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
U = Klemmspannung (V)
Ri = Ankerwiderstand (O)
IA = Ankerstrom (A)
p = Anzahl der Polpaare
z = Anzahl der wirksamen Leiter
F = magnetischer Flußim Luftspalt (Wb)

drehzahl
Drehzahl (Wechselstrommotor)
(abhängig von der Frequenz des Wechselstromes)

nD = Drehfelddrehzahl (U/s)
n = Läuferdrehzahl (U/s)
f = Frequenz des Wechselstromes (Hz)
p = Anzahl der Polpaare (halbe Polzahl)
s = Schlupf

drehfelddrehzahl
läuferdrehzahl
schlupf

Drehzahl für Langsamläufer (Francis-Turbine)
n = Drehzahl (min-1)
U1 = Umdrehungen (ms-1)
D1 = Laufraddurchmesser(m)
H = Saughöhe (m)
?h = hydraulischer Wirkungsgrad
g = Erdbeschleunigung (ms-2)


umdrehungen

drehzahl
Drehzahlabfall (Gleichstrommotor als Maschine)

?n = Drehzahlabfall
Ri = Innenwiderstand der Maschine (O)
F = magnetischer Flu? im Luftspalt (Vs)
M = Motormoment
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
NA = Ankerwindungszahl

drehzahlen, drehzahl
drehzahlabfall

Drehzahl?erung(Turbinen)
n = Drehzahl bei Fallhöhe H
n1 = Drehzahl bei Fallhöhe H1

drehzahländerung
Drehzahlbereich (Zahnradgetriebe)
B = Drehzahlbereich
nmax = größte Drehzahl (min-1)
nmin = kleinste Drehzahl (min-1)
vmax = maximale Schnittgeschwindigkeit(mm min-1
dmin = kleinster Durchmesser (mm)
dmin = größter Durchmesser (mm)
Bd = Durchmesserbereich
Bv = Schnittgeschwindigkeitsbereich

durchmesserbereich
schnittgeschwindigkeitsbereich
größte drehzahl
drehzahlbereich
Drehzahlen (Zahnradgetriebe)
f = Stufensprung
Standartisierte Stufensprünge: 1,12 ; 1,25 ; 1,4 ; 1,6 ; 2,0

z = Anzahl der Zähne
n1 = kleinste Drehzahl
nz = größte Drehzahl

kleinste drehzahl

größte drehzahl

Drehzahlverlauf (Gleichstrommotor als Maschine)
n = Drehzahlverlauf
nN = Nenndrehzahl (U/min)
t = lineares Beschleunigungsmoment
tM = elektromechanische Zeitkonstante
G = Gewicht des Rotationskörpers (kp)
J = dynamisches Moment
d? = Änderung der Winkelgeschwindigkei
dt = Änderung der Zeit
D = Tägheitsdurchmesser (m)
e = e-Funktion

e-funktion

elektromechanische zeitkonstante

drehzahlverlauf

Dreick (allgemein)
[Heron-Dreieckformel]

a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
hc = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m2)
u = Umfang (m)

flächeninhalt

flächeninhalt(Heron-Dreiecksformel)
umfang

Dreieck: analytische Geometrie

Flächeninhalt: flächeninhalt

Schwerpunktkoordinaten:schwerpunktkoordinaten
Dreick (gleichschenklig)
a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
h = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m2)
u = Umfang (m)

umfang

flächeninhalt

grundlinie

höhe

schenkel
Dreick(gleichseitig)
a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
h = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m2)
u = Umfang (m)
d1 = Durchmesser Inkreis (m)
d2 = Durchmesser Umkreis (m)
r1 = Radius Inkreis (m)
r2 = Radius Umkreis (m)

grundlinie

schenkel

umfang

inkreisdurchmesser


umkreisdurchmesser

flächeninhalt

höhe

inkreisradius

umkreisradius

Dreick (rechtwinklig)
A = Flächeninhalt (m2)
a = Gegenathede (m)
b = Ankathede (m)
c = Hypotenuse (m)
h = Höhe (m)
q = Projektion von b auf c (m)

flächeninhalt

satz des pythagoras

satz des euklid

höhensatz

sinus

cosinus

tangens

cotangens
Dreieck (analytische Geometrie)

Flächeninhalt flächeninhalt

Schwerpunktkoordinaten schwerpunktkoordinaten
Dreieck (Schwerpunkt)
h = Höhe
y0 = Schwerpunkt

schwerpunkt

Dreieckfeder
c = Federkonstante (N/m)
l = Federlänge (m)
b = Federblattbreite (m)
f = Federung (Durchbiegung) (m)
F = Fläche (m2)
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
s = Federblattdicke (m)
I = axiales Trägheitsmoment des Querschnittes an der Einspannstelle (m4)
db zul = Bruchfestigkeit (N/m2)

federkonstante

federung, durchbiegung

Dreikantprisma
A = Grundfläche vom Dreieck (m2)
AO = Oberfläche (m2)
AQ = Querschnitt (senkrecht zu den parallelen Kanten (m2)
V = Volumen (m3)
a, b, c = Dreieckseiten (m)
h = Prismahöhe (m)
d, e, f = Länge der parallelen Kanten (m)

gleichseitiges Dreikantprisma: oberfläche
ungleichseitiges Dreikantprisma: oberfläche

volumen

gerades dreiseitiges Dreikantprisma: volumen
schr?s dreiseitiges Dreikantprisma: volumen


Dreipunktaufteilung (Kurbeltrieb)
m1 = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m2 = am Kreuzkopfzapfen umlaufende Masse
m3= im Pleuelschwerpunkt S wirkende Masse
m = Gesamtmasse
J = Massenträgheitsmoment
l = Länge
l1, l2 = Schwerpunktabstände

masse-kurbelzapfen
masse-kreuzkopfzapfen
masse-pleuelschwerpunkt
Druck
[Flächendruck]

F = Druck (senkrecht zur Fläche wirkende Kraft) (N)
A = Fläche (N/m2)
p = Druck (N/m2)

druck

pa = absoluter Druck (N/m2)
po = Luftdruck (N/m2)
pÜ = Üerdruck (N/m2)
pu = Unterdruck (N/m2)

absoluter Druck:absoluter druck

Überdruck: Überdruck:

Unterdruck:unterdruck

Druck (Kreiselverdichter)
psp = Druck im Luftspalt zwischen Laufrad und Leitapparat
pS = Druck im Saugstuzen(kp m2)
lad; La= spezifische Laufradarbeit
TS = Temperatur im Saugstuzen (°K)
R = Laufraddurchmesser (m)
? = Adiabatenexponent

spezifische
laufradarbeit

druck im luftspalt

Druck (stroemende Fluessigkeiten)
p = statischer Druck(N m-2)
? = Dichte (kg m-3)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m-s)

druck

Druck einer Fluessigkeitssperre
p = Druck (kp m-2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
? = Wichte der Flüssigkeit (kp m-3

druck

Druckeinheiten (Wärmelehre)
Tabsolute Temperatur in °KQWärmemenge in kcal
tTemperatur in °Ccspezifische Wärme in kcal kg-1
pDruck in kp m-2cpspezifische Wärme eines Gases
bei konstantem Druck in kcal kg-1
pLBezugsdruck in kp m-2cvspezifische Wärme eines Gases
bei konstantem Volumen in kcal kg-1 grd-1
VVolumen einer Stoffmenge in m3cmolMolwärme in kcal kmol-1 grd-1
VnVolumen im Normzustand in m3Rspezielle Gaskonstante in kp m kg-1 grd-1
VmolMolvolumen im Normzustand in m3/kmolR'spezielle Gaskonstante gleich
848 kp m kmol-1 grd-1
VnmolMolvolumen im Normzustand in m3/kmol?Isentropenexponent gleich
Verhältnis der spezifischen Wärmen cp/cv
mSoffmenge in kgnPolytropenexponent
zStoffmenge in kmolW?ere Arbeit bzw.
Raumaederungsarbeit in kp m
GGewicht der Stoffmenge in kpWttechnische Arbeit in kp m
MMolmasse in kg/kmolUinnere Energie in kcal
gFallbeschleunigung in m s-2HEnthalpie in kcal
vspezifisches Volumen in m3 kg-1SEntropie in kcal grd-1
vnspezifisches Volumen im Normzustand in m3 kg-1?th

thermischer Wirkungsgrad
einer Kraftmaschine

?Dichte in kg m-3  
?nDichte eines Gases im Normzutand kg m-3  
?Wichte in kp m-3  

Druckfeder
[Federkonstante, Federkraft, Schraubenfeder]

G = Schubmodul (N/mm2)
dm = mittlerer Windungsdurchmesser (mm)
? = Dichte (kg/m3)
? = 106 Umrechnungsfaktor (mm2/m2)
it = Anzahl der federnden Windungen
d = Windungsdurchmesser (mm)
dm = mittler Windungsdurchmesser (mm)
f = Federweg (Federung) (mm)
F = Federkraft (N)
ti = ideelle Schubspannung
W = Federungsarbeit (N mm)
c = Federkonstante (N/mm)
ve = Federschwingung (Eigenschwingungszahl) (Hz)

anzahl
federnde windungen

drahtdurchmesser

federkonstante


federkraft

federungsarbeit


federschwingung

schubspannung


Druckfestigkeit
FB = Bruchlast (N)
A0 = ursprünglicher Querschnitt (m2)
ddB = Druckfestigkeit (N/m2)

druckfestigkeit

Druckh?
[Statische Hoehe]

p = Druck (N/m2)
? = Dichte (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
H = Druckhöhe (m)

druckhöhe

Druckkraft (zul?ige)
A = Druckfläche (N)
dd zul = zulässige Druckfestigkeit (N/m2)

druckkraft(Knickung ausgeschlossen)

Drucksenkung (Haltedruck, axiale Kreiselpumpe)
n = Drucksenkung
?h = Drucksenkung
?= Förderstrom
kn = Verengungsziffer des Eintrittquerschnittes
S = Saugzahl

drucksenkung

Druckspannung)

dd = Druckspannung (N/m2)
dd zul = zulässige Druckspannung (N/m2)
ddB = Druckfestigkeit (N/m2)
F = Druckkraft (N)
A = Querschnittsfläche (m2)
v = Sicherheit

druckspannung

zulaessige Druckspannung: zulässige druckspannung

Druckverlust (Rohrleitungen)
? = dynamische Viskosität
v = mittlere Stroemungsgeschwindigkeit
l = Rohrlängee
di = Rohrinnendurchmesser
d = Druckspannung (N/m2)
? = Rohrreibungswert
?p = Druckverlust

Druckverlust bei laminarer Strömung: druckverlust

Druckverlust bei turbulenter Strörmung: druckverlust
Druckverteilung (hydrodynamische Lager)
b = Lagerbreite
d = Zapfendurchmesser

druckverteilung

Druckzahl (Kreiselpumpe)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
H = Druckhöhe (m)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufradschaufelende (ms-1)
? = Druckzahl

druckzahl
Dulong-Petit-Regel
Ar = relative Atommasse in Gramm (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (cal/g K)
CA =Atomwärmekapazität

CA: feste Elemente atomwärmekapazität

CA: neinatomige Gase atomwärmekapazität
Durchbiegesicherheit (Schneckenwelle)
fD grenz = Durchbiegungsgrenze (mm)
fD = vorhandene Durchbiegung (mm)
dm1 = mittlerer Schneckendurchmesser (mm)
vD = Durchbiegesicherheit

durchbiegungsgrenze
durchbiegungssicherheit

Durchfederung (geschichtete Blattfeder)
q = Federbeiwert

federbeiwert

f = Durchfederung
F = Kraft
l = Federlänge
E = E-Modul
I = Trägheitsmoment

durchfederung

Durchfluß
V' = Durchflußzahl (m3/s)
V = Volumen der Flüssigkeit (m3)
A = Durchflußquerschnitt (m2)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
s = Durchflußweg (m)
t = Durchflußzeit (s)

durchfluß

Durchfluss(stroemende Fluessigkeiten)
V = Durchflußolumen (m3)
A = Durchflußquerschnitt (m2)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
t = Durchflußzeit (s)

durchfluss

Durchflu?leichung
[Str?ngsgleichung]

A1= Durchflußquerschnitt 1 (m2)
A2= Durchflußquerschnitt 2 (m2)
v1 = Strömungsgeschwindigkeit 1 (m/s)
v2 = Strömungsgeschwindigkeit 2 (m/s)
p1 = Wirkdruck 1 (N/m2)
p2 = Wirkdruck 2 (N/m2)
? = Dichte (kg/m3)

v2 für einen inkompressiblen Stoff: bernoulli-gleichung

durchflußgleichung
Durchflussgleichung (Saugmund, axiale Kreiselpumpe)
Q'R = Foederstrom (m3 s-1)
Ds = Saugmunddurchmesser (m)
dn = Laufradinnendurchmesser (m)
cs = Zufließeschwindigkeit (m s-1)

durchflußgleichung

Durchflu?leichung (radiale Kreiselpumpe)
Da = Außendurchmesser (m)
Di = Innendurchmesser (m)
cm = mittlere Fließeschwindigkeit (m s-1)
Q'R = Förderstrom (m3 s-1)

durchflußgleichung


Durchflussmenge (Rohrleitungen)
A = Rohrquerschnitt (m2)
Q = Durchflußmenge (m3 s-1)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m s-1)
d = Rohrdurchmesser (m)

durchflußmenge

Durchgangsquerschnitt des Ventilsitzes bei Kolbenpumpen (selbstt?ges Ventil)
st = Durchgangsquerschnitt des Ventilsitzes (m2)
A = Kolbenfläche (m2)
csim = mittlere Durchfliessgeschwindigkeit (ms-1)
cm = mittlere Kolbengeschwindigkeit (ms-1)

durchgangsquerschnitt
Durchgriff (Hochfrequenztechnik)
D = Durchgriff (%)
Ug = Gitterspannung (V)
Ua = Anodenspannung (V)

durchgriff

Durchhangreduktion bei gleichen H?n (Ma?and)
rd = Durchhangreduktion
D = Distanz
d = Durchhang des Meßbandes (m)
p = Eigengewicht des Meßbandes pro Längeneinheit (N/m)
F = Spannkraft(N)

[?h = 0]: durchhangreduktion

Durchhangreduktion bei ungleichen Hoehen (Massband)
rd = Durchhangreduktion
D = Distanz
p = Eigengewicht des Meßbandes pro Längeneinheit (N/m)
F = Spannkraft (N)
?hA,E = Höhenunterschied zwischen den Bandenden A und E (m)
a = Höhenwinkel der Sehne
bei ungleichen Höhen der Bandenden [?h<>0]: durchhangreduktion

Durchlassquerschnitt im Ventilsitz (selbsttaetiges Ventil)
si = wirklicher Durchlaßquerschnitt des Ventilsitzes (m2)
A = Kolbenfläche (m2)
csi = Geschwindigkeit im Ventilsitz (ms-1)
cm = mittlere Kolbengeschwindigkeit (ms-1)

durchflußquerschnitt
Durchmesser (Achsen und Wellen)
d = Durchmeser glatte Vollachse (cm)
da = Außendurchmesser glatte Hohlachse (cm)
di = Innendurchmesser (cm)
Mb = (Biegemoment kp cm)
db zul = zulässige Spannung (kp cm-2)

durchmesser
durchmesser; durchmesser

durchmesser(mit dem gültigen k=0,5 (25% Gewichtseinsparung und nur etwa 6% W-Verlust)

Durchmesser des Stufenkolbens (Differentialkolbenpumpen)
D1 = Durchmesser Kolbenstange (m)
D = Durchmesser Stufenkolben (m)

stufenkolben
Durchmesserbereich (Zahnradgetriebe)
Bg = Durchmesserbereich
dmax = großer Werkstüchdurchmesser
dmin = kleinster Werkstückdurchmesser

durchmesserbereich
Düsendurchmesser (Peltonturbine)
d = Düsendurchmesser (m)
Q = Wassermenge (m3 s-1)
c1 = absolute Austrittsgeschwindigkeit (m s-1)

düsendurchmesser
Düsenverlust (Dampfturbinen)
?hd = Duesenverlust (kcal/kg)
?' = Leitradwirkungsgrad
co = theoretische Geschwindigkeit bei isentroper Expansion
h1 = polytrope Enthalpie
h01 = isentrope Enthalpie

düsenverlust
Dyadisches Positionssystem
[Horner-Schema]

Zweierpotenzen
zweierpotenzen


Zahlenfolge der ersten 10 natürlichen Zahlen
zahlenfolge

als Beispiel die Zahl 1963 in das Dekadische System übertragen
übertrag


Addition:
addition



Subtraktion:
subtraktion


Multiplikation:
multiplikation


Division:
division


Anleitung: eine Dezimalzahl in eien Dualzahl umwandeln
eine beliebige ganze Zahl wird durch zwei dividiert, der ganzahlige Quotient wird wieder durch zwei dividiert ,
es wird solange dividiert bis die Division 1:2 ergibt. Der jeweils entstehende Rest stellt die Dualzahl dar. Z. B.:
dezimal in dual


Anleitung: eine Dualzahl in eine Dezimalzahl übertragen (Horner -Schema)
dual in dezimal
Dymamische Grundgleichnung
F = Kraft
m = Masse
a = Beschleunigung
ma = d'Alembertsche Hilfskraft

dynamische grundgleichnung

Nullform: nullform
Dynamisch wirkender Halbmesser ( Reifen)
Abstand von der Radmitte des rollenden Rades bis zur Standebene
Ermittlung: bei einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 60 km/h [Reifen fuer Ackerschlepper 30 km/h] je Umdrehung des Rades wird die zurueckgelegte Wegstrecke durch 2p geteilt.
Bedingung: der Reifen ist mit der festgelegten großen Tragfähigkeit zu belasten und der zugehörige Luftdruck ist einzuhalten
Dynamische Viskosit?(Newton)
[Geschwindigkeitsgefälle]

? = dynamische Viskosit?der L?ng (N s/m2)
v = kinematische Viskosität (m2/s)
? = Dichte (kg/m3)
Fr = innere Reibungskraft (N)
?y = mittlerer Abstand der Schichten (m)
?vx = Geschwindigkeitsunterschied zwischen zwei ebenen parallelen Schichten (m/s)
vx1 = Geschwindigkeit Schicht 1 (m/s)
vx2 = Geschwindigkeit Schicht 2 (m/s)
ts = Schubspannung (N/m2)
A = Schichtfläche (m2)

geschwindigkeitsunterschied

allgemein: viskosität

nach Newton: viskosität
Dynamischer Druck
Differenz aus aus Gesamtdruck und statischem Druck

Dynamischer Druck (Lager)
?pdyn = dynamischer Druck (mm WS)
? = Querschnitt (m)
cD = Abfließgeschwindigkeit (ms-1)
cS = Zufließgeschwindigkeit (ms-1)

dynamischer druck







Tafelwerk zum Thema: Ableitungen, Addieren, Achteck, Alles zur Physik, Auflagerkräfte, Antriebsleistung, Außenrundschleifen, axiales Flächenmonent, Berechnungen