Formelname, Maßeinheit
Formel, Parameter, Tabellen


Zahnbreitenverhältnis (Stirnräder mit geraden Zähnen)


b = Zahnbreite
d01 = Teilkreisdurchmesser, Ritzel

zahnbreitenverhältnisist abh￧ig von der Verzahnungsqualität der Lagerung und dem Werkstoff.

Üblich sind
- bei starrer, beidseitiger Lagerung: b/d01 = 1,2
- bei einseitiger (fliegender) Lagerung: b/d01 = 0,75


Zähnezahl (rückkehrendes Planetengetriebe)

i = Übersetzungsverhältnis
z1 = Zähnezahl, feststehendes Rad  innen
z2 = Zähnezahl, Planetenrad  außenn
z3 = Zähnezahl, Planetenrad Rad  innen
z4 = Zähnezahl, feststehendes Rad  außen

a = Abstand von Innenzahnkranz zu Außenzahnkranz: z4 - z1 = z2 - z3
z1 = z4 - a
z2 = z3 - a

Zähnezahl für Außenverzahnung: zähnezahl für außenverzahnung

Zähnezahl  ürInnenverzahnung: zähnezahl für innenverzahnung

Zähnezahl im Eingriff(Stirnfräsen)

Z = Zähnezahl des Fräsers
φs = Schnittbogenwinkel

zähnezahl im eingriff
Zahnfußvergleichsspannung (Stirnräder mit geraden Zähnen)

q = Zahnfaktor
Fu = Umfangskraft
b = Zahnbreite
m = Modul

zahnfußvergleichsspannung
Zahnkräfte (Stirnräder mit geraden Zähnen)

αb = Betriebseingriffswinkel
Fu = Umfangskraft
Fr1 = Radialkraft, treibendes Rad
Fr2 = Radialkraft, getriebenes Rad


normal zur Flanke wirkende Kräfte: normal zur flanke wirkende kräfte

Umfangskräfte: umfangskräfte

Radialkräfte: radialkräfte
Zahnräder
[Stirnräder]

α0 = Eingriffswinkel (°)
z = Zähnezahl
m = Modul (Durchmesserteilung) (m)
a = Achsabstand (m)
x = Profilverschiebungsfaktor (- zur Achse hin verschoben, + von Achse weg verschoben)
Sk = Kopfspiel (m)
df = Fußkreisdurchmesser (m)


Grundkreisdurchmesser: grundkreisdurchmesser

Grundkreisteilung: grundkreisteilung

Kopfkreisdurchmesser: kopfkreisdurchmesser

Teilkreisdurchmesser: teilkreisdurchmesser

Teilkreisteilung: teilkreisteilung

Lückenweite:lückenweite

Zahndicke: zahndicke

Zahnhöhe: zahnhöhe
Zahnteilung (Fräsen)

Df = Fräserdurchmesser (mm)
z = Fräserz○ezahl

zahnteilung
Zahnteilung (Räumen)

a = Schnittbreite (mm)
sz = Zahnvorschub (mm)
Rl = Rämlänge (mm)
ks = spezifische Schnittkraft (kp mm-2)
FNenn = Nennkraft (kp)


zahnteilung (räumen)
Zapfenbeschleunigung (Kurbelschleife)

ω = Winkelbeschleunigung (s-2)
r = Kurbelradius (m)
α = Winkel


Zapfenbeschleunigung in Richtung Stangen-, Kolbenbewegung: zapfenbeschleunigung

maximale Zapfenbeschleunigung: maximale zapfenbeschleunigung
Zehneck (regelmäßiges)

a =Kantenlänge (m)

Flächeninhalt: flächeninhalt

Radius, Inkreis: radius, inkreis

Radius, Umkreis: radius, umkreis

Seitenlänge: seitenlänge

Umfang: umfang
Zehnerpotenzen
100Einer-----
101Zehner-----
102Hunderter-----
103Tausender-----
106Million-----
----------in GUS, USA, England,
Frankreich
109MilliardeBillion
1012BillionTrillion
1015BilliardeQuadrillion
1018TrillionQuintillion
1021TrilliardeSextillion
1024QuadrillionSeptillion
1027QuadrilliardeOktillion
1030QuintillionNonillion
1033QuintilliardeDezillion
1036Sextillion-----
1042Septillion-----
1048Oktillion-----
1054Nonillion-----
1060Dezillion-----

Multiplikation:
zehnerpotenzen

Division:
zehnerpotenzen


Zeit

a = Beschleunigung (m/s2)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m/s)
ve = Endgeschwindigkeit (m/s)
va = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
F = Kraft (N)
J = Trägheitsmoment (J s2)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Mt = Drehmoment (J)

zeit
Zeit (Drehung um eine feste Achse,gleichförmig beschleunigt)

φ = Drehwinkel (rad)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n = Drehzahl (U/s)

zeit (drehung um eine feste achse
Zeit (Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)

ω t= Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit(rad/s)
ω t = Winkelgeschwindigkeit am Anfang (rad/s)
α = Winkelbeschleunigung (rad/s2)
φ = Drehwinkel (rad)


zeit (drehung um eine feste achse, gleichmäßig beschleunigt)
Zeit (gradlinige Bewegung)

v = Geschwindigkei (m/s)
s = Weg (m)

zeit (gradlinige bewegung)
Zeit (gleichmäßig verzögert)

va = Anfangsgeschwindigkei (m/s)
ve = Endgeschwindigkei (m/s)
s = Weg (m)
a = Verzögerung (m/s2)

zeit(gleichmäßig
verzögert)
Zeitdauer (Hobeln)

H = Hublänge (m)
va = Arbeitsgeschwindigkei (m/min)
vr = Rücklaufgeschwindigkei (m/min)
vm = mittlere Arbeitsgeschwindigkei (m/min)
ta = Zeitdauer, Arbeitshub (min)
tr = Rückllaufzeit (min)


Arbeitshub:zeitdauer (hobeln)

Doppelhub: zeitdauer (hobeln)

Rücklauf: zeitdauer (hobeln)
Zeiteinheiten
  sminhd
1 sSekunde11,666667*10-22,777778*10-41,15*10-5
1 minMinute6011,666667*10-20,69*10-3
1 hStunde36006010,0412
1 dTag864001440241

Zeitsummenmethode

Summe der Erzeugniseinheiten: Q = ∑q
tats│lich geleistete Arbeit: Tl = q tl
0 = Basiszeitraum
e = drchschnittliche Normerfüllng
gk = Gemeinkosten je Erzeugniseinheit
Lohnkosten je Erzeugniseinheit: lohnkosten je erzeugniseinheit
lkk = kalkulierter Grundlohn je Erzeugniseinheit
mk = Materialkosten je Erzeugniseinheit
n = Berichtszeitraum
p = Planpreis je Erzeugniseinheit
q = Menge der Erzeugniseinheit
sk = Selbstkosten je Erzeugniseinheit: selbstkosten je erzeugniseinheit
tl= Arbeitszeitaufwand je Erzeugniseinheit
tlN = Normzeit je Erzeugniseinheit

absolutes Niveau der Arbeitsproduktivität absolutes niveau der arbeitsproduktivität

Arbeitsproduktivitätsindex: arbeitsproduktivitätsindex


Produktionsindex: produktionsindex

Arbeitszeitaufwandindex: zeitaufwand

da arbeitszeitaufwandindex

klassische Zeitsummenindex: klassischer
zeitsummenindex

Normzeitmethode (Annäherung an den klassischen Zeitsummenindex): normzeitmethode

Arbeitszeit- (- = Einsparung, + = Mehrverbrauch):arbeitszeit

Normzeit- (- = Einsparung, + = Mehrverbrauch): normzeit
normzeitmethode


Arbeitsproduktivitätsindex
(Basis Bruttafelwerkroduktion zu unveränderten Planpreisen):  
arbeitsproduktivitätsindex

Arbeitsproduktivitätsindex
(Basis Eigenleistung , bereinigte Betriebsleistung):
arbeitsproduktivitätsindex

Eigenleistung: eigenleistung

Lohnkostenindex: lohnkostenindex

Materialkostenindex: materialkostenindex

Gemeinkostenindex: gemeinkostenindex

Selbstkostenindex: selbstkostenindex
Zentrifugalkraft
[Fliehkraft, Radialkraft]

m = Masse (kg)
v = Kreisbahngeschwindigkeit (m/s)
r = Kreisbahnradius (m)

zentrifugalkraft
Zentripedalkraft

m = Masse (kg)
r = Kreisbahnradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)

zentripedalkraft

Gleichgewicht: gleichgewicht
Zerfallgesetz (Radioaktivitᄅ

N = Zahl der nacher vorhandenen zerfallfähigen Kerne
N0 = Anzahl der vorher vorhandenen zerfallfähigen Kerne
e = elektrische Elementarladung
t = Zerfalldauer
λ = Zerfallskonstante (s-1, min-1, h-1, d-1, a-1)

zerfallgesetz
Zieharbeit (Draht- u. Stangenzug)

V = Volumen (mm3)
a = kfm * φ (kp mm-2)
μ = Reibwert
α = Ziehwinkel
φ = Form¦erungsgrad
kfm = mittlere Formänderungsfestigkeit

zieharbeit
Zieharbeit (Tiefziehen)

Fz = Ziehkraft
d = Ziehdurchmesser
β = Ziehverhältnis
h = 0,25 d (β2 - 1)

zieharbeit
Ziehkraft (Draht- u. Stangenzug)

A1 = Querschnitt nach dem Ziehen ( mm2)
μ = Reibwert
α = Ziehwinkel
φ = Formänderungsgrad
a = kfm * φ (kp mm-2)

ziehkraft
Ziehkraft (Tiefziehen)

kfm = mittlere Formänderungsfestigkeit
kf1= Form¦erunngsfestigkeit
pB = Blechhaltedruck
rz = Ziehringradius
d = Ziehdurchmesser
s = Materialdicke
D = Rondendurchmesser
μ = Reibwert

Ziehkraft (verlustloser Tiefziehvorgang): ziehkraft

Ziehkraft (Berückssichtigung der Reibungs- und Rückbiegeverluste):
ziehkraft
Ziehleistung (Draht- u. Stangenzug)

F = Kraft (kp)
v = Ziehgeschwindigkeit (m/s)

ziehleistung
Ziehringradius(Tiefziehen)

d = Ziehdurchmesser (mm)
D = Rondendurchmesser (mm)
s = Materialdicke (mm)

Radius für den 1. Zug: radius für den 1. zug

Ziehringradius für geringe Ziehtiefen ( D/d = 1,2): ziehringradius für geringe ziehtiefen
Ziehspalt (Tiefziehen)
(nach Oehler)

s = Materialdicke (mm)

für Stahlbleche: ziehspalt

für Aluminiumbleche: ziehspalt

für sonstige NE-Metalle: ziehspalt
Ziehverhältnis

D = Rondendurchmesser (mm)
s = Materialdicke (mm)

ziehverhältnis
Zinseszinsrechnung
[Armortisierung, Einlagenrechnung, Sparerformel, Wachstumsintensität

bn = Endbetrag
b0 = Grundbetrag, Barwert
p = Zinsfuß
n = Anzahl der Zinsabschnitte
r = Rate, regelmäßige Zahlung


Zinsfaktor, jährlich: zinsfaktor, jährlich

Zinsfaktor, vierteljährlich: zinsfaktor, vierteljährlich

Zinsfaktor, halbjährlich: zinsfaktor, halbjährlich

Zinsfaktor, monatlich: zinsfaktor, monatlich

Grundbetrag, Barwert: grundbetrag, barwert

Zinsfaktor: zinsfaktor

Zinsabschnitte: zinsabschnitte

Zahlung am Anfang einer Periode:zahlung am anfang einer periode

Zahlung am Ende einer Periode: zahlung am ende einer periode
Zinsrechnung
[Diskontrechnung]

k0 = Anfangskapital (€)
p = Zinssatz, Zinsfuß(%)
n = Anzahl der Jahre
m = Anzahl der Monate
t = Anzahl der Tage

Zinsnummer, Zinszahl: zinsnummer, zinszah

Zinsteiler, Zinsdivisor: zinsteiler, zinsdivisor

Zinsen und Kapital nach n Jahren (einfache Verzinsung): zinsen und kapital nach n jahren

Zinsen nach n Jahren: zinsen nach n jahren

Zinsen nach m Monaten: zinsen nach m monaten

Zinsen nach t Tagen: zinsen nach t tagen
Zufließgeschwindigkeit (radiale Kreiselpumpe)

g = Fallbeschleunigung (m/s2)
ε = Einlaufziffer
H = Förderhöhe (m)

zufließgeschwindigkeit (radiale kreiselpumpe)
Zugbeanspruchung

M = Längsbiegemoment (J)
Wo = oberes Widerstandsmoment (Hauptspant) (m3)
L = Schiffslänge (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
δ = Völligkeitsgrad der Wasserverdrängung
ς = Seewasserdichte (kg/m3)
k = Verhältnisgröße (f ür die Schiffstypen unterschiedlich ( ≈ 30)
f = von der Schiffslänge abhängiger Koeffizient


Zugbeanspruchung in den oberen Verbänden (Schiff schwimmt auf einem Wellenberg): zugbeanspruchung in den oberen verbänden

Zugbeanspruchung ( Erfahrungsformel): zugbeanspruchung ( erfahrungsformel)
Zugfeder
[Federkonstante, Federkraft, Schraubenfeder]

G = Schubmodul (N/mm2)
lk = Länge, unbelasteter Federkörper (mm)
l0 = Länge, unbelastete Feder (mm)
lh = Abstand: Außeninnenkante zum Federkörper (mm)
l1 ... ln = Längen der belasteten Feder (den Federkrörpen F1 ... Fnzugeordnet) (mm)
f1 ... fn = Federwege (den Federkrörpen F1 ... Fn zugeordnet) (mm)
σzB = Zugfestigkeit (N/mm2)
d1 = innerer Windungsdurchmesser (mm)
h = Hub (mm)


Anzahl, federnde Windungen: anzahl, federnde windungen

Draht,- Stabdurchmesser: draht,- stabdurchmesser

Federkonstante: federkonstante

Federkraft: federkraft

Federweg, Federung: federweg, federung

Federungsarbeit: federungsarbeit

Vorspannkraft, innere: vorspannkraft, innere

Schubspannung, ideell: schubspannung, ideell
Zugfestigkeit

Fmax = Höchstkraft (N)
A0 = uprüngliche Querschnittsfläche (m2)

zugfestigkeit
Zugkraft
[Ziehkraft]

A0 = uprüngliche Querschnittsfläche (m2)
A = Furchenquerschnitt (dm2)
σz zul = zulässige Zugspannung (N/m2)
G = Gewichtskraft (kp)
μr = Rollwiderstandsbeiwert
k = spezifischer Bodenwiderstand (kp/dm2)
b = Arbeitsbreite (dm)
t = Arbeitstiefe (dm)


zulässige Zugkraft: zulässige zugkraft

Zugkraft für einen Anhänger: zugkraft für einen anhänger

Zugkraft für einen Flugkörper: zugkraft für einen flugkörper
Zugkraft auf ebener Lauffläche (Rollreibung)

G = Last (kp)
R = Rollradius (cm)
f = Hebelarm der Rollreibung (cm)
f (Paarungen vom Wälzkörpern aus Grauguß Stahl, Stahlguß = 0,05 cm
f (Wälzlager aus Stahl, gehärtet und geschliffen) = 0,0005 ... 0,001 cm
f (Paarungen vom Wälzkörpern aus Grauguß Stahl, Stahlguß = 0,05 cm
f ( für Laufräder, D = Raddurchmesser in mm) laufräder

Zugkraft zur Überwindung des Rollwiderstandes: zugkraft zur Überwindung des rollwiderstandes
Zugkraft (geneigte Bahn mit Reibung)

G = Gewicht (kp)
R = Rollradius (m)
m = Masse (kg)
m' = Masse, bezogen auf den Umfang des Zylinders (kg)
α = Neigungswinkel
a = Beschleunigung auf geneigter Ebene (m/s2)
r = Zylinderradius (m)
J = Trägheitsmoment (kg m2)
f = Hebelarm der Rollreibung (m)

Masse, bezogen auf den Umfang des Zylinders: masse, bezogen auf den umfang des zylinders

Beschleunigung auf geneigter Ebene: beschleunigung auf geneigter ebene

Zugkraft an der Achse (zur Überwindung des Rollwiderstandes,
zur beschleunigten Drehbewegung des Zylinders auf ebener Bahn: zugkraft an der achse
Zugkraft bei Fahrzeugen (Rollreibung)

FQ = Last (kp)
G = Gewicht (kp)
f = Hebelarm der Rollreibung (m)
r = Zylinderadius (m)
R = Rollradius (m)
μ1 = Reibungszahl


Zugkraft je Achse (bei Fahrzeugen): zugkraft je achse
Zugleistung (Traktor)

FZ = Zugkraft (kp)
v = Geschwindigkeit (m/s)

traktorzugleistung
Zugspannung

F = zulässige Zugkraft (N)
A0 = Querschnitt (m2)

zugspannung
Zugpannung (Befestigungsschraube)

F = Kraft (kp)
A1 = Querschnitt (cm2)


Zugspannung (größte auftretende Nennspannung,
längsbelastete Schraube bei dynamischer Belastung): nennspannung
Zulässige Saughöhe (axiale Kreiselpumpe)

maximale geodätische Saughöhe: maximale geodätische saughöhe
Zulässige Spannung (Achsen und Wellen)
(Wellenberechnung auf reine Torsion)


Mt = Drehmoment (kp cm)
τt zul = (0,6 ... 0,65) * σb zul  (kp cm-2)
k = di / da
P = Leistung (kW)
n = Drehzahl (min-1)
σb zul = zulässige Spannung (kp/cm2)


glatte Vollwelle: glatte vollwelle

glatte Hohlwelle: glatte hohlwelle

Zulässige Umfangskraft (Verbindungen von Wellen und Naben)
Verbindungen wie Einlegekeil, Nasenkeil, Paßfeder, Scheibenfeder, Tangentialkeil, Treiberkeil

F1mm = übrtragbare Umfangskraft für1 mm Keillänge (kp)
φ = Beanspruchunnsbeiwert = 0,35 ... 1
lt = Keillänge (mm)

zulässige umfangskraft


Zulässiges Drehmoment (Profilwelle)
(Evolventenzahnwelle, Kerbzahnwelle, Keilwelle)

M1mm = zulässiges Drehmoment für 1 mm tragende Profillänge (kp cm)
φ = Beanspruchunnsbeiwert = 0,5 ... 1
lt = Profillänge (mm)

zulässiges drehmoment
Zuschnittdurchmesser
zuschnittezuschnittdurchmesserzuschnittzuschnittdurchmesser
zuschnittzuschnittdurchmesserzuschnittezuschnittdurchmesser
zuschnittzuschnittezuschnittezuschnittdurchmesser

Zuschnitte

einfache Anordnung zuschnitte
Breite: breite

Stückzahl: stückzahl



Anordnung, zweifach versetzt zuschnitte

Breite: breite

Stückzahl: stückzahl

Winkel: winkel

Höhe:  höhe

Anordnung, dreifach versetzt zuschnitte

Breite: breite

Stückzahl: stückzahl
Zustandsgleichung (ideale Gase)

V = Volumen (m3)
Vm = Molvolumen (m3/kmol)
T = thermodynamische Temperatur (K)
γ = Raumausdehnungskoeffizient (1/K)
m = Masse (kg)
R = spezifische Gaskonstante (J/kg K)
R0 = allgemeine Gaskonstante (J/kg K)
Mr = relative Molekülmasse (kg/kmol)
p = Druck, absolut (N/m2)
n = Molzahl (kmol)
v = spezifisches Volumen (m3/kg)
ς = Dichte (kg/m3)

zustandsgleichung (ideale gase)
Zweieck

zweieck
Zylinder

r = Radius der Grundfläche (m)
h = Höhe (m)
h1 = Höhe 1(m)
α = Winkel der Schnittfl│e

Zylinder, gerade

Radius: radius

Höhe: höhe

Grundfläche: grundfläche

Mantelfläche: mantelfläche

Oberfläche: oberfläche

Volumen: volumen


Zylinder, schief abgeschnitten, gerade Grundkreis

Mantelfläche: mantelfläche

Oberfläche: oberfläche

Volumen: volumen

Höhe, lange Seite: höhe

Höhe kurze Seite: höhe
Zylinderabschnitt

r = Zylinderradius (m)
φ = Zentrierwinkel
h = Körperhöhe (m)
a = Sehne (m)
b = Tiefe des Abschnittes (m)

Sehne: sehne

Tiefe des Abschnittes: tiefe des abschnittes

Mantelfläche: mantelfläche

Volumen: volumen
Zylinderdurchmesser (Brennkraftmaschinen)

T = Taktzahl (zweitakt = 2, viertakt = 4)
Pi = indizierte Leistung (kW)
pi = indizierter Innendruck (kp cm-2)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
z = Anzahl der Zylinder
xH = S/D (0,9 ... 1,8)

Zylinderdurchmesser, wenn S in m, Pi in kW: zylinderdurchmesser

Zylinderdurchmesser, wenn S in m, Pi in PS: zylinderdurchmesser

Zylinderdurchmesser, wenn Pi in kW , xH gegeben: zylinderdurchmesser

Zylinderdurchmesser, wenn Pi in PS , xH gegeben: zylinderdurchmesser
Zylinderdurchmesser (doppeltwirkende Einzylindermaschine)
(Kolbendampfmaschine)

Pi = indizierte Leistung (kW)
n = Drehzahl (min-1)
pi = indizierter Innendruck (kp cm-2)
xH = Hubverh￴nis
φ = Verengungsfaktor

zylinderdurchmesser
Zylinderdurchmesser (doppeltwirkendeKolbenverdichter)

gleichung = Lieferstrom, auf den Ausgangszustand bezogen
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
z = Anzahl der Zylinder
λH = Ausnutzungsgrad
xH = S/D (Hubverhältnis)
z = Anzahl der Zylinder

zylinderdurchmesser
Zylinderdurchmesser (doppeltwirkende Mehrzylindermaschine)
Kolbendampfmaschine)

Pi = indizierte Leistung (kW)
n = Drehzahl (min-1)
pi = indizierter Innendruck (kp cm-2)
xH = Hubverhältnis
φ = Verengungsfaktor
z = Anzahl der Zylinder

zylinderdurchmesser
Zylinderdurchmesser (doppeltwirkende Zylinder)
(Großgasmaschine)

T = Taktzahl (zweitakt = 2, viertakt = 4)
Pi = indizierte Leistung (kW)
pi = indizierter Innendruck (kp cm-2)
piD = indizierter Innendruck, deckelseitig (kp cm-2)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
z = Anzahl der Zylinder
xH = S/D (0,9 ... 1,8)
φD = Kolbenstangenfaktor, deckelseitig
φK = Verengungsfaktor, kolbenseitig

Zylinderdurchmesser, wenn Pi in kW: zylinderdurchmesser

Zylinderdurchmesser, wenn Pi in PS: zylinderdurchmesser
Zylinderdurchmesser (einfachwirkende Kolbenverdichter)

formeln= Lieferstrom, auf den Ausgangszustand bezogen
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (min-1)
z = Anzahl der Zylinder
λH = Ausnutzungsgrad
xH = S/D (Hubverhältnis)

zylinderdurchmesser
Zylinderhuf

r = Radius des Zylinders (m)
h = H¥ (m)

Volumen: volumen

Mantelfl│e: mantelfläche

Oberfl│e: oberfläche








Tafelwerk zum Thema: Zahlentafeln, Zahnrad, Zahnvorschub, Zins, Ziehringradius, Zinssatz, Zoll, Zugkraft, Zylinder, Zug, Zugbeanspruchung, Zylinderhuf