Formelname, Maßeinheit
Formel, Parameter, Tabellen

a
Ar(Flächeneinheit)1a = 1*102m2


Ampere

A(elektrische Stromstärke)


Ångström
Å(Längeneinheit der Spektroskopie)


A/kg
Ampere/Kilogramm(Einheit der Expositionsleistung)
1A/kg = 1kg-1*A


A/m
Ampere/Meter
Einheit der magnetischen Feldstärke
1A/m = 1m-1*A


Abberationskonstante
konstanter Betrag des Abberationswinkel für Sterne am Pol der Ekliptik: 20'',469


Abberationswinkel
v = Geschwindigkeit des Beobachters m/s
c = Lichtgeschwindigkeit
Lichtgeschwindigkeit

Abbe-Zahl
F ,C , d (nf , nC , nd) = Prismabrechzahlender Frauenhoferlinien
ϑrel = relative Dispersion

abbe-zahl
Abbildungsgesetze
f = Brennweite
a = Gegenstandsweite
b = Bildweite
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße
r = Krümmungsradius(Kugelflächen)
n = Brechzahl

Gleichungen:
(sphärische Spiegel und Linsen)
abbildungsgesetze
(sphärische Spiegel)
abbildungsgesetze

(dünne sphärische Linsen)
abbildungsgesetze

Beachte:bei Konkav- u. Konvexlinsen ist f negativ!
Abbildungsmaßstab
Bildgröße: y' (m)
Dinggröße: y (m)
Bildweite(Enfernung): s'(m)
Dingweite: s(m)
Brennweite: f (m)

abbildungsmaßstab

Tiefe: abbildungsmaßstab
Ableitungen elementarer Funktionen
Mathematik
ableitungen elementarer funktionen


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Ableitungsregeln
Funktion mit konstantem Faktor
ableitungsregeln 
Potenzfunktion
ableitungsregeln
ableitungsregeln

Konstante
ableitungsregeln

Summe, Differenz
ableitungsregeln

Produkt
ableitungsregeln

Quotient
ableitungsregeln

Funktion von einer Funktion
ableitungsregeln

Kettenregel
ableitungsregeln

Umkehrfunktion
ableitungsregeln


Abscherspannung
Stahlbaunieten( Festsitz, Preßsitz, eingepaßter Bolzen)    abscherspannung

absolute Austrittsgeschwindigkeit (Peltonturbine)
Erdbeschleunigung: g (ms-2)
φ = 0,96 - 0,98
Druckhöhe: Hd

absolute
austrittsgeschwindigkeit

Absoluter Schallpegel(Physik)
Schalldruck: p
Schallstärke: J
effektiver Beschallungsdruck: p0=2*10-5 Nm-2
Bezugsschallstärke: J0= 10-12 Wm-2
absoluter schallpegel

Absorption von ß-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
f = Flächendichte
μ' = Massenschwächungskoeffizient( cm2g-1),abhängig von Wm
Wm = Maximalenergie der Elektronen
absorption von ß-strahlen

absorption von ß-strahlen

Halbwertsdicke:     absorption von ß-strahlen

absorption von ß-strahlen

absorption von ß-strahlen


Absorption von γ-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I0= Intensität vor dem Adsorber
d = Dicke des Absorbers in cm
μ = linearer Schwächungskoeffizient in cm-1, abhängig von Strahlungsenergie und Absorber
d1/2 = Halbwertsdicke in cm

absorption von ?-strahlen
absorption von ?-strahlen
Absorptionsgrad
[Reflexionsgrad, Transmissionsgrad]

Φa = absorbierter Strahlungsfluß(W)
Φ = auffallender Strahlungsfluß(W)
τ = Reflexionsgrad
ρ = Transmissionsgrad
absorptionsgrad

absorptionsgrad
Abstand des Schwerpunktes von einer Seite (Dreieck)

abstand des schwerpunktes von einer seite
Abwärtsbeschleunigung (geneigte Bahn mit Reibung)
für den Fall F = 0

abwärtsbeschleunigung (geneigte bahn mit reibung)

Abzuführende Wärmemenge (mehrstufiger Kolbenverdichter)
während der Verdichtung in einer Stufe
cv= Kolbengeschwindigkeit (ms-1)
x= Adiabatenexponent
n= Drehzahl (min-1)
TD= Temperatur im Druckstutzen (ºK)
TS= Temperatur im Saugstutzen (ºK)
m = Gasmasse je Stunde (kgh-1)

abzuführende wärmemenge 


Abzuführende Wärmemenge im Zwischenkühler (mehrstufiger Kolbenverdichter
TD= Temperatur im Druckstutzen (ºK)
TS= Temperatur im Saugstutzen(ºK)
cpm= Kolbengeschwindigkeit (ms-1)
m = Gasmasse je Stunde (kgh-1)

abzuführende wärmemenge im zwischenkühler
Achsabstand( Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
[für Außenverzahnung bei Null- und V-Nullgetrieben (rechnerisch)]
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades (mm)
m= Modul
z1 = Zähnezahl des Ritzels
i = Übersetzung

achsabstand  
Achsabstand (Stufengetriebe)
d01 = Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02= Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
m0= Modul
z1= Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades

achsabstand
Achsabstand(Stirnräder mit schrägen Zähnen und Evolventenverzahnung)
d01= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d02 = Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
z1 = Zähnezahl des Ritzels
z2= Zähnezahl des Zahnrades
m = Modul

achsabstand
Achsdruckkraft
F = Gesamtlast (kp)
Fh= Hinterachslast (kp)
Fv= Vorderachslast (kp)
lv= Schwerpunktabstand von Vorderachse (mm)
lr= Radstand, Vorder- u. Hinterachse (mm)

Ruheachslast an den Hinterrädernachsdruckkraft

Ruheachslast an den Vorderrädern achsdruckkraft
Achsen
W= Widerstandsmoment (m3)
d = Durchmesser (m)
δb zul = zulässige Biegespannung (N/m2)

Biegemoment (übertragenes)achsen

Biegemoment
(übertragenes, bei kreisf. Querschnitt)achsen

Durchmesser (erforderlicher)achsen
Achteck
(regelmäßiges)
d1=Inkreisdurchmesser (m)
d2=Umkreisdurchmesser (m)
a= Seitenlänge(m)
A = Flächeninhalt (m2)
R= Radius (m)
r1= Inkreisradius (m)
r2= Umkreisradius (m)
u= Umfang (m)

achteck

achteck

achteck

achteck

achteck

achteck

achteck
Achtflächner(Oktaeder)
Ao= Oberfläche (m2)
r1 = Radius der einbeschriebenen Kugel (m)
r2 = Radius der umbeschriebenen Kugel (m)
V = Volumen (m3)
a= Kantenlänge (m)
 
achtflächner

achtflächner

achtflächner

achtflächner
Achtkantprisma
Ao= Oberfläche (m2)
A= Flächeninhalt(m2)
V =Volumen(m3)
h = Höhe (m)
d= Inkreisdurchmesser (m)

achtkantprisma

achtkantprisma

Addieren
[Kommutativgesetz]

Summe= Summand + Summand
addieren

Gesetz der Vertauschung(Kommutativgesetz)
addieren

Gesetz der Zusammenfassung(Assoziativgesetz)
addieren

Gesetz der Verteilung (Distributivgesetz)
addieren

Monotoniegesetz
addieren

Additionstheoreme
[Winkelfunktionen]

additionstheoreme

additionstheoreme

additionstheoreme

additionstheoreme

Additionsverfahren
Gleichungen mit zwei Unbekannten
Gl.1:additionsverfahren
Gl.2:additionsverfahren

Gleichung Gl.1 wird mit a2 der Gleichnung Gl.2 und Gleichung Gl.2 wird mit a1 der Gleichung Gl.1 multipliziert
Gl.1:additionsverfahren
Gl.2:additionsverfahren
Gl.2 - Gl.1 ergibt: additionsverfahren
Adiabatische Verdichtung (Kolbenverdichter)
(Adiabatische Verdichtung mit schädlichem Raum)
x= Adiabatenexponent
pd= Druck im Druckstuzen (kpm-2)
ps = Druck im Saugstuzen (kpm-2)
Vd=Förderstrom im Druckstutzen(m3s-1)
Vs = Förderstromim Saugstutzen (m3s-1)

adiabatische verdichtung
[ wenn Volumen/Doppelhub dann W in kpm/Doppelhub, wenn Volumen/h dann W in kpmh-1]
Admittanz
Scheinleitwert
R= elektrischer Widerstand(Ω)
admittanz
AE
Astronomische Einheit
(für die Astronomie zugelassene Längeneinheit)
1AE=1,49600*1011m

Ähnlichkeitssätze
- Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in der Form ihrer Fläche übereinstimmen

- Zwei Dreiecke sind ähnlich wenn sie übereinstimmen:
in zwei Winkeln
im Verhältnis der drei Seiten
im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenem Winkel
im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite

- Die Umfänge ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie ein Paar entsprechender Strecken(Seiten, Höhen,
Winkelhalbierende, Seitenhalbierende u.s.w.)
Ähnlichkeitssätze

- Die Flächeninhalte ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie die Quadrate zweier entsprechender Strecken
(Seiten, Höhen, Seitenhalbierende u.s.w.)
Ähnlichkeitssätze

- Die Flächenvergrößerung ähnlicher Dreiecke (Vielecke) ist gleich dem Quadrat der linearen Vergrößerung
Aktivität (Radioaktivität)
T1/2 = Halbwertszeit in s, min, h , d, a
s = Sekunde, min = Minute, h = Stunde, d = Tag, a = Jahr
λ = Zerfallskonstante in s-1, min-1,h-1,d-1, a-1
N = Anzahl derzerfallfähigen Kerne

aktivität
aktivität

Alignementreduktion (Maßband)
So = Horizontalstrecke im Bezugshorizont
h = Abstand des Massbandes bei DA von der Parallelen zur Messrichtung durch den zu dieser Bandlänge gehörenden
Anlegepunkt des Massbandes

alignementreduktion
verbesserte Horizontalstrecke So
alignementreduktion

allgemeines Dreieck
r = Umkreisradius,ρ = Inkreisradius,allgemeines dreieck

Fläche allgemeines dreieck
Umkreismittelpunkt ist Schnitt der Mittelsenkrechten allgemeines dreieck
Inkreismittelpunkt ist Schnitt der Winkelhalbierenden
die Seitenhalbierenden schneiden sich im Schwerpunkt im Verhältnis 2:1 allgemeines
dreieck

Sinussatz allgemeines dreieck

Seitenkosinussatz allgemeines dreieck

Winkelkosinussatzallgemeines dreieck

Winkelsumme allgemeines dreieck
(ε = spährischer Exzess)
Alphateilchen
[spezifische Elementarladung]

mu = Atomassenkonstante in kg, Elementarladung in C
Relative Atommasse:alphateilchen

Ruhemasse:alphateilchen

Spezifische Ladung : alphateilchen
alte russische Maße
1 Sashen = 2,13 m
1 Werst = 500 Sashen = 1,067 km
1 Desjatine = 1,0925 ha
1 Krushka = 1,230 l
1 Botschka = 4,9195 hl
1 Berkowetz = 163,85 kg
1 Pud = 16,38 kg
1 Funt = 409,5 g
Amperestundenwirkungsgrad

amperestundenwirkungsgrad
Änderung der Leistung (Wasserkraftmaschinen)
P = Leistung, H = Fallhöhe
Änderung der leistung
Änderung der Wassermenge(Wasserkraftmaschinen)
Q = Wassermenge, H = Fallhöhe
Änderung der wassermenge
Anfangsgeschwindigkeit (bei gradlinige rgleichförmiger Bewegung)
ϑa= Anfangsgeschwindigkei
anfangsgeschwindigkeit
Anfangsgeschwindigkeit (bei gleichmässiger Verzögerung)
ϑa = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
ϑe= Endgeschwindigkeit(m/s)
s = Weg(m)
t = Zeit (s)

wenn ϑe = 0:anfangsgeschwindigkeit

wenn ϑe> 0: anfangsgeschwindigkeit
Ankerdrehmoment(Gleichstrommaschine)
>p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
m = Anzahl der Wicklungsgänge

bei m-gängiger Wicklung
a = m bei Wellenwicklung
a= mp bei Schleifenwicklung

Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA= Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl

 ankerdrehmoment
ankerdrehmoment
Ankerstrom (Gleichstrommaschine)

E = Urspannung,EMK (V)
U = Klemmspannung (V)
RA= Ankerwiderstand(Ω)
ankerstrom
(oberes Vorzeichen: Generator, unteres Vorzeichen: Motor)
Anlaßdauer (Gleichstrommaschine)
P = Motorleistung in kw
anlaßdauer
Anlaßwiderstand (Gleichstrommaschine)
U = Klemmspannung(V)
IAn = Anlaßspitzenstrom(A)
RA= Ankerwiderstand (Ω)
anlaßwiderstand
Anlaufmoment (Gleichstrommotor als Maschine)
U = Netzspannung (V)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = "anzahl" der polpaare />
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in Vs
lA = Leitungslänge Anker in m
NA = Ankerwindungszahl
Ri = Innenwiderstand der Maschine
Ra= Außenwiderstand der Maschine
anlaufmoment
 anlaufmoment
Anlaufweg(Walzenfräsen)
a = Schnittiefe (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
anlaufweg
Anlaufzeit (Gleichstrommotor als Maschine)
GD = Schwungmoment (kpm2)
n = Drehzahl(U/min)
nN = Nenndrehzahl(U/min)
τm = elektromagnetische Zeitkonstante
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)

Anlaufzeit bei konstantem Beschleunigungsmoment in s: anlaufzeit

Anlaufzeit bei linear veränderlichem Beschleunigungsmoment: anlaufzeit       anlaufzeit
Anreicherungsverhältnis (Steinkohlenaufbereitung)
a = Metallgehalt, b = Metallgehalt
anreicherungsverhältnis
Anstrengungsgrad(Draht- u. Stangenzug)
F = Fließpreßkraft(
A1 = Fläche nach Formänderung
kf= Formänderungsfestigkeit

anstrengungsgrad
Dmax = 7"5%"
Antriebsleistung (Walzenfräsen)
Pe = Spanungsleistung
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)

antriebsleistung
Antriebsleistung (Bohren)
Pe= Spanungsleistung (kw)
Pvorsch = Vorschubleistung (kw)
P ges = Gesamtleistung (kw)
η = 0,7 ... 0,90 (Wirkungsgrad Bohrmaschine)

antriebsleistung
Antriebsleistung (Gegen-, Gleichlauffräsen)
Pe = Spanungsleistung(kw)
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
Q = Spanvolumen je Minute (cm3min-1)
QS= spezifisches Spanvolumen ( cm3kW-1min-1) [Werte aus entsprechenden Tabellenwerken entnehmen]
a = Schnittiefe (mm)
Fräsbreite (mm)
s'= Vorschubgeschwindigkeit(mmmin-1)

antriebsleistung
antriebsleistung

Abtriebsleistung(Geriebe)
P1 = Antriebsleistung
η12,..........ηn = Teilwirkungsgrade
antriebsleistung
Antriebsleistung(Hobeln)
FH = Hauptschnittkraft (kp)
υa = Schnittgeschwindigkeit (min-1)
η = 0,4 ... 0,75 (Wirkungsgrad Hobelmaschine)

antriebsleistung
Antriebsleistung (Räumen)
Pe = Spanungsleistung (kW)
η = 0,6 ... 0,8 (Wirkungsgrad Räummaschine)

antriebsleistung
Antriebsleistung (Schleifen)
P = Spanungsleistung(kW)
η = 0,4 ... 0,5 (Wirkungsgrad Schleifmaschine)

antriebsleistung
Antriebsleistung (Spitzendrehmaschine)
Pe= Spanungsleistung (kW)
ηd = 0,7...0,88 (Wirkungsgrad Drehmaschine: abhängig von Spindeldrehzahl und Belastung)

antriebsleistung
Anzahl der Doppelhübe (Hobeln)
tDH = Zeitdauer der Doppelhübe (min-1)

anzahl der doppelhübe
Anzahl der Doppelhübe (Schleifen)
υ = Schnittgeschwindigkeit in Hubrichtung (min-1)
L = Hublänge (mm)

anzahl der doppelhübe
Anzahl der Elektronen je Ladungseinheit

anzahl der elektronen je ladungseinheit
Anzahl der Hübe (Schleifen)
dw= Werkstückdurchmesser vor dem Schleifen
dws = Werkstückdurchmesser nach dem Schleifen
dis = Werkstückinnendurchmesser nach dem Schleifen
dwi = Werkstückinnendurchmesser vor dem Schleifen
a = Schnittiefe

Außenlängsschleifen: anzahl der hübe (schleifen)

Innenlängsschleifen:anzahl der hübe (schleifen)
Anzahl der Neutronen (im Atomkern)
A = Anzahl der Nukleonen
Z = Anzahl der Elektronen

anzahl der neutronen

Neutronenüberschuß: anzahl der neutronen
Äquivalentdurchmesser
[gleichwertiger Durchmesser]

rh= hydraulischer Radius (m)
A = durchströmender Querschnitt (m2)
u = vom Medium berührter Umfang (m)
d = Durchmesser (m)
a, b = Seitenlängen (m)

Rohrleitung: Äquivalentdurchmesser

rechteckige Leitung: Äquivalentdurchmesser
Äquivalentmasse
[chemisches Äquivalent]

Äquivalentmasse
Arbeit
(kreisende Bewegung)

F = Kraft (N)
s = Weglänge (m)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m/s)
Mt= Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
J = Trägheitsmoment (Js2)
ω = Winkelgeschwindigkeit(rad/s)
g = Fallbeschleunigung(m/s2)
h = Höhe (m)


fortschreitende Bewegung:
arbeit

gleichmäßig beschleunigt:
arbeit

rotierende Bewegung:
arbeit
gleichmäßig beschleunigt:
arbeit
fortschreitende und rotierende Bewegung:
arbeit
arbeit
arbeit
arbeit
Arbeit (Energie,Impuls)
[rotierende Bewegung]

arbeit (energie, impuls)
Arbeit am Radumfang (Dampfturbinen)
c1 = absolute Laufschaufeleintrittsgeschwindigkeit (m/s)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w1 = relative Eintrittsgeschwindigkeit(m/s)
w2 = relative Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelausntritt (m/s)

arbeit am radumfang
Arbeit für isotherme Verdichtung (Kreiselverdichter)
p = Druck(kpm-2)
vp = spezifisches Volumen im Pumpzustand (m3/kg)
vs = spezifisches Volumen im Saugzustand (m3/kg)
pD = Druck im Druckstitzen (kpm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kpm-2)

arbeit für isotherme verdichtung
Arbeit und Leistung (Drehbewegung)
F = Kraft (N)
s = Abstand Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
t = Zeit
s1 = Abstand 1 Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
s2 = Abstand 2 Schwerpunkt-Dehpunkt(m)
α =Drehwinkel zwischen Kraft- und Wegrichtung
ds = Differenz s2 - s1

Arbeit: arbeit und leistungbei gleichmäßiger Änerdung von F Mittelwert ansetzen

Arbeit wenn Kraft - und Wegrichtung den Winkel α bilden: arbeit und leistung

Arbeit, wenn Kraft und Arbeit eine Funktion des Weges sind: arbeit und leistung

Leistung:arbeit und leistung
Arbeitsaufnahme(Drehstabfeder)
runde Drehstabfeder (Drehschwingungsdämpfer)

arbeitsaufnahme
Arbeitsaufnahme (zylindriche Schraubenfeder mit Kreisquerschnitt)
zylindrische Schraubenfeder mit kreisquerschnitt
F = zulässige Drucklast
f = gesamte Durchfederung

allgemein: arbeitsaufnahme
>bei gerader Kennlinie: arbeitsaufnahme
Arbeitseinheiten
[Kalorisches Äquivalent]

Arbeit
Energie
Wärme

J

erg

kpm

PSh

kWh

kcal

1J
1Ws
1Nm
1m2kgs2

1

107

0,101972

3,776*10-7

2,77778
*10-7

2,38846
*10-4

1erg

10-7

1

0,101972
*10-7

3,776*10-14

2,77778
*10-14

2,38846
*10-11

1kpm

9,80665

9,80665
*107

1

3,703*10-6

2,72407
*10-6

2,34225
*10-3

1PSh

2,648
*106

2,648
*1013

2,70*105

1

0,73549875

632,5

1kWh

3,6*106

3,6*1013

3,67098
*105

1,359

1

859,845

1kcal

4186,8

41,868
*109

426,935

1,581*10-3

1,163*10-3

1


Arbeitsvermögen (Exzenterpressen)
FNenn= Preßkraft (Mp)
HN = Normalhub
arbeitsvermögen
bei Dauerbetrieb: arbeitsvermögen,arbeitsvermögen
Arbeitsvermögen (geneigte Bahn: Rollbewegung)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit
ω = Winkelgeschwindigkeit(s-1)
J = Massenträgheitsmoment (kgm2)
r = Zylinderdurchmesser (m)

arbeitsvermögen
arbeitsvermögen
Arbeitsweg (Stirnfräsen)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
B = Werkstückbreite (mm)
 
Schruppen:
arbeitsweg (stirnfräsen)
arbeitsweg(stirnfräsen)
Schlichten:
arbeitsweg (stirnfräsen)
Arbeitsweg (Walzenfräsen)
l = Werksrücklänge(mm)
l1 = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
la = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
Df = Fräserdurchmesser (mm)
a = Schnittiefe (mm)

arbeitsweg (walzenfräsen)

arbeitsweg (walzenfräsen)
Arbeitszeit
tN = Nomzeit
tV = Zeitverluste
tS = Stückzeit
tO = operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tG = Grundzeit
tH = Hilfszeit
n = Stückzahl

arbeitszeit
arbeitszeit
arbeitszeit
arbeitszeit
Arithmetische Folge (1. Ordnung)
eine Zahlenfolge heißt arithmetische Folge, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder
immer den gleichen Wert hat
a1 = Anfangsglied
an = n-tes Glied (Endglied)
n = Anzahl der Glieder
d = Differenz

arithmetische folge
Endglied: arithmetische folge
arithmetische Proportion
die Summe der Außenglieder ist gleich die Summe der Innenglieder
arithmetische proportion
arithmetische Reihe
[Quadratzahlen,Summenformel]

eine arithmetische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge , bei der die Differenz zweier aufeinander folgender
Gliederstets den selben Wert hat: Die Glieder also durch das Additionszeichen verbunden werden.

a1 = Anfangsglied
n = Endglied
arithmetische reihe
Summe:arithmetische
reihe
Endglied: arithmetische reihe
konstante Differenz: arithmetische reihe

jedes Glied einer arithm. Reihe ist arithm. Mittel seiner beiden Nachbarglieder: arithmetische reihe

Summe der ersten n natürlichen Zahlen: arithmetische reihe

Summe der ersten n ungeraden Zahlen: arithmetische reihe

Summe der ersten n geraden Zahlen: arithmetische reihe

Summe der Quadratzahlen: arithmetische reihe

Summe der Kubikzahlen: arithmetische reihe
Arithmetische Stufung (Stufengetriebe)
nz = größte Drehzahl
z = Zahl der Gänge
a = Drehzahlsprung

arithmetische stufung
Arithmetische Zahlenfolge
arithmetische zahlenfolge
die Differenz d zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant
letzes (n-tes) Glied: arithmetische zahlenfolge
Summe der ersten n Glieder: arithmetische zahlenfolge
arithmetisches Mittel
arithmetisches mittel
arithmetisches
mittel
asb
Apostilb: zugelassene Einheit der Leuchtdichte (Spezialgebiet: Lichttechnik)
leuchtdichte
Assoziativgesetz
Gesetz der Zusammenfassung (Addieren, Menge, Multiplizieren)
astronautische Geschwindigkeiten
[Entweichungsgeschwindigkeit]

g = Erdbeschleunigung (m/s2)
r ≈ 6,37*106 m (mittlerer Erdradius )

1. kosmische Geschwindigkeit(Körper soll nicht wieder zur Erde zurückfallen:astronautische geschwindigkeiten
2. kosmische Geschwindigkeit (um das Schwerefeld der Erde zu verlassen):astronautische geschwindigkeiten
3. kosmische Geschwindigkeit (um dem Schwerfeld der Sonne zu entweichen):astronautische geschwindigkeiten
parabolische Geschwindigkeit in Bezug zur Sonne: vpS≈ 42095 m/s
Bahngeschwindigkeit der Erde: vE ≈ 29766 m/s
zusätzliche Geschwindigkeit: zusätzliche Geschwindigkeit
Fallgeschwindigkeit auf der Sonne:astronautische geschwindigkeiten
at
technische Atmosphäre: 1at = 1kp/cm2
atm

physikalische Atmosphäre: 1atm = 1,01325*105 N/m2
Atom(bewegte Masse)
m0 = Ruhemasse (kg)
v = Geschwindigkeit der Masse(m/s-1)
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)

atom
Atom (Größe und Masse)
re = Elektronenradius: atom
rk = Kernradius : atom
NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol): atom
ma = Atommasse: atom
u = atomare Masseeinheit: atom
N = Zahl der Atome in der Masse m: atom
Atom (Masse und Energie)
Δm = Massendefekt
c0 = Lichtgeschwindigkeit (3*108ms-1)
v = Frequenz (Hz)

Einsteinsche Gleichung: atom (masse und energie)
Kernbindungsenergie:atom (masse und energie)
Energie eines Strahlungsquants: atom (masse und energie)
Plancksches Wirkungsquantum:atom (masse und energie)
Masse eines Strahlungsquants (Photon): atom (masse und energie)

Atom(Strahlung)
v = Frequenz (Hz)

Energie eines Strahlungsquants: atom (strahlung)
Plancksches Wirkungsquantum:atom (strahlung)
Atomkern
[Isotope, Kerndurchmesser]

Z = Anzahl der Protonen
A = Massenzahl
mn = Masse des Neutrons (kg)
mp = Masse des Protons (kg)
Δm = Massendefekt des Kernes (kg)

Masse eines Atomkerns: masse eines atomkerns
Radius eines Atomkerns:radius eines atomkerns
Höchsradius: radius eines atomkerns
Dichte innerhalb der Atomkerne: dichte innerhalb der atomkerne
Atommasse
[Atomare Masseneinheit, Masseeinheit der Kernphysik]

Absolute Atommasse: absolute atommasse
Relative Atommasse: relative atommasse
Atommassenkonstante: atommassenkonstante
Atomare Masseneinheit:atomare masseneinheit

NA = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):
avogadro-konstante
Atomnummer
[Anzahl der Elektronen, Anzahl der Protonen, Kernladungszahl]
Z = Ordungszahl im Periodensystem
A = Massenzahl
N = Anzahl der Neutronen

atomnummer
Atomphysik
c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*108 ms-1)
m = Masse (kg)
M = relative Molekülmasse (Massenwert)
v = Frequenz (Hz)
W = Energie (J)
Elektron: negatives Elektrizitätsteilchen der Atomhülle
e = Ladungsmenge: 1,602*10-19 As
me = Ruhemasse: 9,11*10-28 g
Proton: elektrisch negativ geladenes Masseteilchen des Atomkernes
Neutron: elektrisch neutrales Masseteilchen des Atomkernes
Positron: positives Elektrizitätsteilchen
Neutrino: neutrales Teilchen mit sehr kleiner Masse
Mesonen: negative und positive Teilchen("schwere Elektronen")
Neutretto: neutrale Mesonen
Hyperonen: negative oder neutrale Teilchen mit über 2000-facher Elektronenmasse ("überschwere Teilchen")
Atomvolumen (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
ρ = Dichte(g/cm3)

atomvolumen
Atomwärmekapazität (Gramm-Atom)
Ar = relative Atommasse (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (J/g K)

atomwärmekapazität
Atomanzahl
S = stöchiometrische Zahl

Aufgenommene Leistung(Drehfeldmaschine)
U1 = aufgenommener Strom (V)
I1 = aufgenommene Stromstärke (A)
cos φ1= Phsasenverschiebungswinkel

aufgenommene leistung
Aufgenommene Leistung (elektrische Maschinen)
η = Wirkungsgrad
P2 = abgegebene Leistung

aufgenommene leistung ; aufgenommene leistung
Auflagerkräfte (Kegelräder mit geraden Zähnen)
FAx = Teilkraft der x-Achse (kp)
FAy = Teilkraft der y-Achse (kp)

auflagerkräfte
Auflagerkräfte (Schrägstirn-Radpaar)
werden in zwei senkrecht aufeinanderstehenden Ebenen ermittelt
FAx1 = Teilkraft der x-Achse (1. Rad)
FAy1 = Teilkraft der y-Achse (1. Rad)
FBx1 = Teilkraft der x-Achse(2. Rad)
FBy1 = Teilkraft der y-Achse (2. Rad)

auflagerkräfte
auflagerkräfte
Auftrieb (Gasballon)
[Archimedesprinzip, Anströmgeschwindigkeit]

Vb = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
b = Ballonvolumen (m3)
ρ1 = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
ρg = Füllgasdichte(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
m = Gesamtmasse des Bollons (kg)

auftrieb
Auftrieb (Schwimmkörper)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]

m = Masse der verdrängten Flüssigkeit (kg)
V = Volumen des Körpers (m3)
ρ  = Dichte der Flüssigkeit Luftdichte in Ballonnähe (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)

auftrieb
Auftrieb (Tragflügel)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]

ca = Auftriebswert
ρ  = Dichte der Luft (kg/m3)
v = Anströmgeschwindigkeit (m/s)
b = Spannweite (m)
l = Länge des Flügelprofiles (m)
Γ = Zirkulation

auftrieb
auftrieb

Auftriebsbeiwert
FA = Auftrieb(N)
A = Grundfläche des Tragflügels(m2)
q = Staudruck (N/m2)

auftriebsbeiwert
Augenblickswerte
siehe Kondensator, Wechselstrom
Ausbauchungen
siehe Querschnittsänderung

Ausbreitungsgeschwindigkeit
siehe Fortpflanzungsgeschwindigkeit
Ausdehnung (feste Körper)
α = Längenausdehnungskoeffizient(grd-1)
β = Flächenausdehnungskoeffizient (grd-1)
γ = Raumausdehnungskoeffizient (grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
l1 = Länge vor dem Erwärmen
l2 = Länge nach dem Erwärmen
A1 = Fläche vor dem Erwärmen
A2 = Fläche vor dem Erwärmen
>V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen

Länge:ausdehnung; ausdehnung

Fläche: ausdehnung; ausdehnung; (β = 2α )

Volumen: ausdehnung, ausdehnung;(γ = 2α )
Ausdehnung (flüssige Körper)
γ = Raumausdehnungskoeffizient(grd-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen

ausdehnung
Ausdehnung (gasförmige Körper)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
p1 = Druck bei Zustand 1
p2 = Druck bei Zustand 2
R = Gaskonstante (kg-1 grd-1)
m = Masse (kg)
T = absolute Temperatur in °K (°C + 273 grd)
T1 = Temperatur vor dem Erwärmen
T2 = Temperatur vor dem Erwärmen

ausdehnung
ausdehnung
Ausfluß (strömende Flüssigkeiten)
μ = Ausflußzahl(≈ 1,0 bei gut abgerundeten Düsen,≈ 0,6 bei scharfkantigen Düsen)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
A = Querschnittsfläche (m2)
t = Zeit (s)
V = Durchflußvolumen
v = Strömungsgeschwindigkeit (m-s)

ausfluß
ausfluß

Ausfluss von Flüssigkeiten (konstante Spiegelhöhe)
A = Querschnittsfläche (m2)
v = Strömungsgeschwindigkeit(m-s)
μ = Ausflußzahl
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)

V = Durchflußvolumen

ausfluss von flüssigkeiten
Ausgleich der rotierenden Massen(Kurbeltrieb)
r1 = Kurbelradius 1
r2 = Kurbelradius 2
G1 = Gegengewicht 1
G2 = Gegengewicht 2
m1 = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m2 = am Kreuzkopfzapfen hin und hergehende Masse
ω = Winkelgeschwindigkeit
a = Abstand der Zylindermitten vom 1. Zylinder
r = Kurbelradius
Einzylindermotoren:
ausgleich der rotierenden massen
das Gegengewicht G2 ist im Abstand r2 so angebracht, daß die Drehachse der Kurbelwelle gleich die Schwerpunktachse ist
Mehrzylindermotoren: ausgleich der rotierenden massen
Bedingung1: die vertorielle Summe der Zentrifugalkräfte muß Null sein

ausgleich der rotierenden massen
Bedingung2: die vertorielle Summe der Kippmomente muß für alle Kurbestellungen Null sein
Ausnutzungsgrad (Kolbenpumpen)
(Kolbenverdichter)

Q = Wärmemenge (kcal/h)
Qth = theoretische Wärmemenge (kcal/h)
λ =
λf =
ausnutzungsgrad (kolbenpumpen)
Ausströmung von Gasen
A = Düsenquerschnitt (m2)
x = spezifische Wärmekapazität
ρ = Dichte (kg/m3)
p = Druck (N/m2)
pm = mittler Druck (N/m2)
pk = kritischer Druck (N/m2)
m = Massestrom(kg/s)
v = Ausströmgeschwindigkeit (m/s)

ausströmung von gasen

ausströmung von gasen

ausströmung von gasen
ausströmung von gasen
kritischer Druck:kritischer druck
Austrittsverlust (Dampfturbinen)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit
h1 = Entalpie des Dampfes im Schaufeleintritt:
h2 = Entalpie des Dampfes im Schaufelaustritt
hE = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn
Δha= Austrittsverlust (kcal/kg): austrittsverlust

h02 = isentropes Laufschaufelgefälle
w1= relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w2= relative Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w20= therotische relative Austrittsgeschwindigkeit:
austrittsverlust wenn u1 = u2 : austrittsverlust
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s): austrittsverlust
u2=Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelaustritt(m/s): umfangsgeschwindigkeit
β = Laufradeintrittswinkel
n = Laufschaufeldrehzahl (min-1)

η'' = Laufradwirkungsgrad: laufradwirkungsgrad

r = Reaktionsgrad: laufradwirkungsgrad
D 1= Durchmesser der Laufschaufel 1 (m)
D 2= Durchmesser der Laufschaufel 2 (m)
Δh0 = isentropes Leitschaufelgefälle (kcal/kg): leitschaufelgefälle

Energiegleichung für die Laufschaufel: energiegleichung
Automatisierungsgrad
tN = Normzeit
tV = Zeitverluste
tw = Wartungszeit der Arbeitsplatzest
tO= operative Zeit
tE = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
tGm= Grundzeit Maschine
tHm = Hilfszeit Maschine
n = Stückzahl
technologischer Prozeß:automatisierungsgrad

bei automatisch ablaufenden Hilfsprozessen: automatisierungsgrad

Bearbeitung eines Auftrages (Loses):automatisierungsgrad
Avogadro-Gesetz
[Gasgesetzte]

für alle Stoffe ist die Anzahl der in einem Gramm-Atom (Gramm-Molekül, Gramm-Ion)enthaltenen Atome
(Moleküle, Ionen) konstant

Avogadro-Konstante
[Anzahl der Atome]


NA = (6,02252 ± 0,00028)*2023 mol-1
Axialkraft(Kegelräder mit geraden Zähnen)

FU = Umfangskraft (kp)
α0 = Betriebseingriffswinkel
σ ;= Betriebseingriffswinkel

 axialkraft

Axialkraft (Stirnräder mit schrägen Zähnen)
β = Schrägungswinkel

axialkraft


Azetylenflaschenfüllung

mges = Gesamtmasse (volle Flasche)
mf1 = Masse (leere Flasche)
m1 = Masse der Flasche (vor dem Verbrauch)
m2 = Masse der Flasche (nach dem Verbrauch
ρ = Gasdichte (kg/m3



Verbrauch:azetylenflaschenfüllung







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